新教材高中物理第一章静电场的描述第五节电势差及其与电场强度的关系课件粤教必修第三册VIP

1、第五节电势差及其与电场强度的关系第一章2022内容索引0102课前篇 自主预习课堂篇 探究学习学习目标1.知道电势差的概念及意义,知道定义式 的意义.(物理观念)2.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系:U=Ed,并了解其适用条件.(物理观念)3.会用U=Ed或 分析问题.(科学思维)思维导图课前篇 自主预习【必备知识】一、电势差1.定义:电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压.2.公式:设电场中点A的电势为A,点B的电势为B,那么A、B两点之间的电势差为UAB=A-B,B、A两点之间的电势差为UBA=B-A,所以UAB=-UBA.3.电势差的正负:电势差是标量,但有正、负.电势差的正、

2、负表示两点电势的上下.4.电场力做功与电势差的关系: .5.电势差的影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与q及电场力是否做功无关.想一想把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方,电场力做正功还是负功?提示 根据UAB=A-B,电势差为正.WAB=qUAB,假设q为负电荷,那么电场力做负功;假设q为正电荷,那么电场力做正功.二、电势差与电场强度的关系1.关系式:U= Ed 或 .2.物理意义:在匀强电场中任意两点之间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积.3.适用条件:匀强电场.4.公式 的意义(1)意义:在匀强电场中,场强在数值上等于沿场强方向距离为每单位长度的两点间的

3、电势差.(2)电场强度的另一个单位:由 可导出电场强度的另一个单位,即伏/米,符号为V/m,1 V/m=1 N/C.想一想如以下图,A、B两点不在同一直线上.那么电场强度E和电势差UAB之间有什么关系?提示 正电荷从A移动到B,所受电场力方向水平向右,与位移夹角为,故电场力做功为W=Eqscos ,scos =d,所以W=Eqscos =Eqd,利用电势差和功的关系W=qUAB,可得UAB=Escos =Ed,或 ,d为AB沿电场线方向的距离,也是A、B所在等势面间的距离,或者说是A、B两点间距离s在电场强度方向上的投影.【自我检测】1.判断正误,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)电场中A

4、、B两点的电势差,不仅与A、B两点的位置有关,还与零电势点的选取有关.()解析 电势差与零电势点的选取无关.答案 (2)电场中任意两点的电势差,与是否放入试探电荷无关.()答案 (3)假设UAB0,说明AB,但无法判断A、B的正负.()答案 (4)由公式 可知,电场强度与电势差U成正比.()解析 电场强度由电场本身的性质决定.答案 2.对公式 的理解,以下说法正确的选项是()A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B.a点和b点距离越大,这两点的电势差越大D.公式中的d是匀强电场中a、b两个等势面间的垂直距离解析 公式 只适用于匀强电场,故A错;a点和b点的距离d大,Uab不一定大,

5、B错误;d为沿电场线方向上两点的距离,C错误,D正确.答案 D3.(多项选择)场强为E=1.0102 V/m的匀强电场中,有相距2.010-2 m的a、b两点,那么a、b两点间的电势差可能为()A.1.0 VB.2.0 VC.3.0 VD.4.0 V解析 由U=Ed可知a、b两点在一条电场线上时,U最大,代入数值可知U的最大值为2.0 V,A、B可能,C、D不可能.答案 AB课堂篇 探究学习探究一对电势差的理解【问题情境】如以下图,选择不同的测量起点时,不同地方的高度和两个地方的高度差会有怎样的变化?同样地,在电场中选择不同的零电势点时,不同位置的电势和两个位置的电势差又会有怎样的变化?要点提

6、示 选择不同的测量起点时,不同地方的高度往往不同,但两个地方的高度差不会因测量起点的不同而变化.与此类似,在电场中零电势点的选取不同,某点的电势会不同,但零电势点变化时,两点间的电势差不会改变,电势差没有相对性,与零电势点的位置无关.【知识归纳】(1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关.在确定的电场中,即使不放入试探电荷,任意两点间的电势差也有确定值.(2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点间的电势差.A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA.(3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点间的电势的上下.(4

7、)电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.2.电势差与电势的比较 比较项电势电势差U区别定义电势能与电荷量之比静电力做功与电荷量之比决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和电场内两点位置决定相对性有,与零电势点的选取有关无,与零电势点的选取无关联系数值关系UAB=A-B,当B=0时,UAB=A单位相同,均是伏特(V),常用的还有kV、mV等标矢性都是标量,但均具有正负物理意义均是描述电场的性质的物理量【典例剖析】例1有一个带电荷量q=-310-6 C的点电荷,从某电场中的A点移到B点,电荷克服静电力做610-4 J的功,从B点移到C点,静电力对电荷做910-4 J的功,问:(1)AB、BC

8、、CA间电势差各为多少?(2)如以B点电势为零,那么A、C两点的电势各为多少?该电荷在A、C两点的电势能各为多少?解析 (1)解法一:先求电势差的绝对值,再判断正、负.因负电荷从A移到B克服静电力做功,必是从高电势点移到低电势点,即AB,UAB=200 V.因负电荷从B移到C静电力做正功,必是从低电势点移到高电势点,即B0时,AB,当UAB0时,ABCB.ACABD.CBA解析 由UAB=A-B=75 V,可知A比B高75 V,UBC=-200 V,表示C比B高200 V,所以三点电势上下为CAB,应选C.答案 C探究二对关系式U=Ed和 的理解【问题情境】 如以下图,一电场的电场线分布关于y

9、轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN.M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大?要点提示 UMNUOM.【知识归纳】都是由电场本身决定的1.电场强度与电势差的关系大小关系由 可知,电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率,反映了电势随空间变化的快慢2.U=Ed的两个推论(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间的距离分为n段,那么每段两端点的电势差等于总电势差的 .(2)在匀强电

10、场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等.3.利用公式 定性分析问题如以下图,a、b、c为某条电场线上的三个点,且距离ab=bc,由于电场线越密的地方电场强度越大,故UabUbc.【典例剖析】例2如以下图,在匀强电场中,电荷量为q=5.010-10 C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点,电场力做功都是3.010-8 J,a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形,ab=20 cm,a=37,c=90,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:(1)a、b两点的电势差Uab;(2)匀强电场的电场强度大小和方向.解析 (1)因为正电荷从a到b和从a到c,电场力做功相等,所以由W=qU可

11、得Uab=Uac,b、c两点在同一等势面上,根据电场线与等势面垂直,可知电场强度方向与ac平行,垂直指向bc.答案 (1)60 V(2)375 V/m方向平行于ac,且由a指向c 规律方法 计算电场强度应注意的问题(1)在选取公式计算电场强度时,首先要注意公式的适用条件,然后判断题目中的物理情境是否满足公式的适用条件.(2)应用公式 计算时,首先要明确所研究的电荷所处的电场需要是匀强电场,其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿电场强度方向两点间的距离.如果给出电场中两点间的距离不是沿电场强度方向上的距离,那么应通过数学知识转化为沿电场强度方向上的距离.变式训练 2如以下图,A、B、C、D是匀强

12、电场中的四个点,D是BC的中点,A、B、C构成一个直角三角形,AB长为L=3 m,电场线与三角形所在的平面平行,A=5 V,B=-5 V,C=15 V,由此可以判断()C.电场强度的大小为 V/mD.电场强度的大小为 V/m答案 D 探究三对电场强度的进一步理解【知识归纳】1.关于电场强度E的几个表达式2.对电场强度与电势的理解(1)电场强度为零的地方电势不一定为零,如等量同种点电荷连线的中点;电势为零的地方电场强度也不一定为零,如等量异种点电荷连线的中点.(2)电场强度相等的地方电势不一定相等,如匀强电场;电势相等的地方电场强度不一定相等,如点电荷周围的等势面.【典例剖析】例3两块平行金属板

13、A、B相隔6 cm,接在36 V的直流电源上.电源的正极接地,C点在两板间且到A板的距离为2 cm.(1)求A、B两板间的场强大小和方向;(2)以地面为电势的零点,那么C点的电势为多大?解析 (1)板间场强的大小场强方向由A板垂直指向B板.(2)UAC=EdAC=6102210-2 V=12 V由UAC=A-C,得C=A-UAC=0-12 V=-12 V.答案 (1)6102 V/m方向由A板垂直指向B板(2)-12 V变式训练 3如以下图,有竖直向下的匀强电场,A、B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点固定放置电荷量为510-9 C的负点电荷,此时电场中有一点场强为零,此

14、点在P点的()A.上方30 cmB.下方30 cmC.上方25 cmD.下方25 cm答案 B 随堂训练1.(多项选择)关于电势差UAB和电势A、B的理解,以下说法正确的选项是()A.电势与电势差均是相对量,均与零电势点的选取有关B.UAB和UBA是不同的,它们存在关系:UAB=-UBAC.A、B都有正负,所以电势是矢量D.假设B=0,那么A=UAB解析 电势差与零电势点的选取无关,A错误;UAB=-UBA,B正确;电势虽有正、负之分,但电势是标量,C错误;由UAB=A-B知,假设B=0,那么A=UAB,D正确.答案 BD2.关于静电场,以下说法正确的选项是()A.电场强度为0的地方,电势也为

15、0D.根据公式Uab=Ed可知,在匀强电场中a、b间的距离越大,电势差就越大解析 电场强度与电势没有直接关系,电场强度为0时,电势不一定为0,故A错误;电场强度的方向是电势降低最快的方向,故B正确;电场线越密的地方电场强度越大,但是假设两点间不沿电场线方向,那么电势差不一定越大,故C错误;公式Uab=Ed中d为沿电场线的距离,假设a、b两点不沿电场线方向,那么两点间距离越大电势差不一定越大,故D错误.答案 B3.假设当空气中的电场强度超过2.5104 N/C时,空气就会被“击穿而形成闪电.一片带电的乌云距离地面400 m高,那么发生闪电前瞬间乌云与地面间的电势差为()A.62.5 VB.6 250 VC.1107 VD.1105 V解析 乌云与地面间的距离d=400 m,那么发生闪电前瞬间乌云与地面之间的电势差的大小为U=Ed=2.510440