特殊四边形与动点问题课件

1、第十八章平行四边形人教版专题训练特殊四边形与动点问题类型一平行四边形与动点1如图，在等边三角形ABC中，BC6 cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动如果点E，F同时出发，设运动时间为t(s)，问运动多少秒时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？解：当点F在C的左侧时，根据题意得AEt cm，BF2t cm，则CFBCBF(62t) cm，AGBC，当AECF时，四边形AECF是平行四边形，即t62t，解得t2；当点F在C的右侧时，根据题意得AEt cm，BF2t cm，则CFBFBC(2t6) cm，AG

2、BC，当AECF时，四边形AEFC是平行四边形，即t2t6，解得t6；综上可得，当t2 s或6 s时，以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形2如图，平行四边形ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3 cm，BC5 cm，B60，当AE_cm时，四边形CEDF是菱形(直接写出答案，不需要说明理由)类型二矩形与动点3如图，在矩形ABCD中，AB24 cm，BC12 cm.点P沿AB边从A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D开始向点A以1 cm/s的速度移动如果P，Q

3、同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t12).(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积4如图，在矩形ABCD中，AB3 cm，BC6 cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P，Q的速度都是1 cm/s.连接PQ，AQ，CP.设点P，Q运动的时间为t s(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形6ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE

4、.(1)如图所示，当点D在线段BC上时，探究四边形BCGE是什么特殊的四边形？并说明理由；(2)如图所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由解：(1)四边形BCGE是平行四边形理由：ABC和ADE都是等边三角形，AEAD，ABAC，EADBAC60，又EABEADBAD，DACBACBAD，EABDAC，AEBADC(SAS)，ABEC60，又BACC60，ABEBAC，EBGC，又EGBC，四边形BCGE是平行四边形(2)当CDCB时，四边形BCGE是菱形理由：同(1)可得AEBADC，BECD，又CDCB，BECB，同(1)可得四边形BCGE是平行四边形，四边形BCGE是菱形7(北京中考)如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A，B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于