磁场对载流导体的作用

1、磁场对载流导体的作用第1页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五电流强度的单位“安培”的定义 一恒定电流，若保持在处于真空中相距1m的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导线内，则在此两导线之间产生的力在每米长度上等于2107N，则导线中的电流强度定义为1A（p117）与P91的定义等价，但注意两个定义表述上的区别 第2页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五例 如图所示，一根弯曲的刚性导线 载有电流 ，导线放在磁感应强度为 的均匀磁场中， 的方向垂直纸面向外，设 部分是半径为 的半圆， 求该导线所受的合力 第3页，共27页，2022年，5月20日，10点12分

2、，星期五解 根据安培定理， 、 两段所受安培力的大小为 ，方向都向下 在 段上任取一电流元，它所受安培力的大小为 第4页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五的方向向下 第5页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五5.3矩形载流线圈在均匀磁场中所受力矩在均匀磁场中刚性矩形线圈不发生形变；合力=0，合力矩？ 磁矩 m第6页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五5.4 载流线圈的磁矩在均匀磁场中任意形状线圈将线圈分割成若干个小窄条小线圈所受力矩 dL 总力矩若线圈平面与磁场成任意角度，则可将B分解成第7页，共27页，2022年，5月20日，10

3、点12分，星期五结论： 线圈的磁矩所受的力矩 磁矩的方向第8页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五5.5 磁偶极子与载流线圈的等价性(略)5.6 直流电动机的原理(略)5.7 电流计线圈所受磁偏转力矩(略)第9页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五6 带电粒子在磁场中的运动实验证明：运动电荷在磁场中受力 洛仑兹力做功吗？洛仑兹力与安培力的关系？6.1洛仑兹力例:P125第10页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五6.2 洛仑兹力与安培力的关系 电子数密度为n，漂移速度udl内总电子数为N=nSdl，每个电子受洛仑兹力fN个电子所受合力

4、总和是安培力吗? 洛伦兹力f 作用在金属内的电子上安培力 作用在导体金属上作用在不同的对象上自由电子受力后，不会越出金属导线，而是将获得的冲量传递给金属晶格骨架，使骨架受到力 第11页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五证明：骨架受到的冲力电子受洛仑兹力的合力先说明导线中自由电子与宏观电流I的关系自由电子做定向运动，漂移速度u，电子数密度为n电流强度I：单位时间内通过单位面积的电量则在t时间内，通过导体内任一面元S迁移的电量为电流j电流密度第12页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五N个电子所受合力总和大小I 传递机制可以有多种，但最终达到稳恒状态时，如

5、图导体内将建立起一个大小相等方向相反的横向电场E（霍尔场）电子受力：洛伦兹力f ， E的作用力f带正电的晶格在电场中受到f f与电子所受洛伦兹力f方向相同 安培力是晶格所带电荷受力f的总和 结论：安培力是电子所受洛伦兹力的宏观表现 (问题：这一过程是否与洛仑兹力不作功相矛盾？)第13页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五洛仑兹力 2.时1.时带电粒子在均匀磁场中的运动 第14页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五 回旋周期或回旋频率与带电粒子的速率及回旋半径无关第15页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五3.螺旋线的半径分解为和第16

6、页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五回旋周期 螺距 从磁场中某点 发射一束很窄的带电粒子流，它们的速率 都很相近，且与 的夹角 都很小，尽管 会使各个粒子沿不同半径的螺旋线运动，但是 却近似相等，因此的螺距 也近似相等，所以各个粒子经过距离 后又会重新会聚在一起，称之为磁聚焦 第17页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五螺距第18页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五荷质比的测定:汤姆孙法测荷质比磁聚焦法测荷质比第19页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五交变电场的周期离子的最终速率离子的动能回旋加速器:回旋加速

7、器的基本原理就是利用回旋频率与粒子速度无关的性质回旋半径第20页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五霍耳效应原理：带电粒子在磁场中运动样品：导体或半导体长方形样品 载流子：带正电如图a 载流子：带负电如图b实验表明：Hall系数 EE第21页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五Hall系数 带电粒子受力平衡时K取决于载流子浓度和带电的正、负，可正、可负，第22页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五霍尔效应的应用霍耳系数K与导体中的载梳子浓度n成反比金属导体的载流子浓度n 大K和UH 小半导体的载流子浓度 n 小K和UH 大判定半导体的

8、导电类型 、测定载流子浓度 利用半导体材料制成霍耳元件得到广泛的应用霍耳元件具有结构简单而牢靠、使用方便、成本低廉等优点，所以它在实际中将得到越来越普遍的应用。 测量磁场（恒定、非恒定） 测量直流或交流电路中的电流强度和功率 转换信号，如把直流电流转换成交流电流并对它进行调制；放大直流或交流信号等 第23页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五带电粒子在非均匀磁场中的运动如图正带电粒子处于磁感应线所在位置， vB ；此时，粒子受洛仑兹力FB，F=F|+FF提供向心力，F|指向磁场减弱的方向粒子也将作螺旋运动，但并非等螺距，回旋半径也会改变回旋半径因磁场增强而减小，同时，还受到

9、指向磁场减弱方向的作用力回旋半径因磁场减弱而增大，同时，还受到指向磁场减弱方向的作用力vB第24页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五应用举例磁镜 粒子在强磁场区受到指向弱磁场方向大力，向弱磁场方向运动“反射”到中央，被约束在两镜之间洛仑兹力不做功，W也不变受指向弱磁场方向的力可以证明:在梯度不太大的非均匀磁场中,带电粒子的磁矩M是个不变量.第25页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五地磁场天然的磁镜捕集器范.阿伦辐射带由地磁场所俘获的带电粒子（绝大部分为质子核电子）组成第26页，共27页，2022年，5月20日，10点12分，星期五等离子体磁约束 等离子体：部分或完全电离的气体。 特点：由大量自由电子和正离子及中性原子、分子组成，宏观上近似中性