磁场对运动电荷作用(3)课件

1、关于磁场对运动电荷的作用 (3)第一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月电磁流量计 导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.原理：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.第二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10mV,则血流速度为多少?第三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1.如图，虚

2、线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、1200、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题第四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月入射角300时第五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月第六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月入射角1500时第七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。第八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月例1 、如图直线MN上方有磁

3、感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MNBOv1.带电粒子在“单边磁场区域”中的运动 入射速度与边界成角=出射速度与边界成角 第九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月2.带电粒子在“一定宽度无限长磁场”中运动例2、一正离子,电量为q ,以速度v 垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？v301.圆心在哪里?2.轨迹半径多少?思考OBAdv第十张，PPT共三十三页，创

4、作于2022年6月v30OBAdv第十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月带电粒子圆周运动的处理方法1. 画轨迹、找圆心 法一.已知粒子轨迹上的两点速度方向，根据fv，分别确定两点上f的方向，其交点（或延长线上的交点）即为圆心。VO第十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月O法三、若已知粒子轨迹上的两点和能求得半径R，连接粒子轨迹上两点，并做连线的中垂线，从连线的端点到中垂线上的距离为R的点即为圆心。法二.已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向，画出轨迹上两点的连线做它的中垂线，并画出已知点v的垂线，则中垂线与垂线的交点即为圆心。第十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月

5、例3、圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO3.带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动第十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月MNLAOPBR3.带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动1、圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿方向垂直射入磁场，越出磁

6、场后打在荧光屏上的P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间 第十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月带电粒子在有界匀强磁场中运动vvvvvvvvvvvvvv第十六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B= 110-4 T 的匀强磁场,方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为q/m=2 1011 C/kg的正离子，以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角 =30,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是 （ ）A4105 m/s

7、B 2105 m/sC 4106 m/s D 2106 m/saObC第十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月aOb解： 作入射速度的垂线与ab的垂直平分线交于O点， O点即为轨迹圆的圆心。画出离子在磁场中的轨迹如图示：Orra Ob=2 =60， r=2R=0.2m第十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1、如图所示长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度v5BqL/4m；C使粒子的

8、速度vBqL/m；D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m。+q第十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月r2O2+qr2O1粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O1点，有粒子擦着上板从右边穿出时，圆心在O2点，有 粒子不打在极板上可能从左端穿出，也可能从右端穿出，必须全面分析问题第二十张，PPT共三十三页，创作于2022年6月V0Oabcd2.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角=300 、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：

9、.粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。.如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。 第二十一张，PPT共三十三页，创作于2022年6月V0Oabcd300600第二十二张，PPT共三十三页，创作于2022年6月1、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2103T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40Vm、方向向左的匀强电场一带电粒子电荷量q=3.21019C，质量m=6.41027Kg，以v=4104ms的速度沿OO垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出求： (1)大致画出带电粒子的运动轨迹； (2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

10、 (3)带电粒子飞出电场时的动能EK第二十三张，PPT共三十三页，创作于2022年6月无详解2、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d; （2）带电粒子的运动周期.B1EOB2Ld第二十四张，PPT共三十三页，创作于2022年6月O1O2O3B

11、1EOB2Ld第二十五张，PPT共三十三页，创作于2022年6月由以上两式，可得（2）在电场中运动时间在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间则粒子的运动周期为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为： 第二十六张，PPT共三十三页，创作于2022年6月3、一个带电质点，质量为m，电量为q，以平行于ox轴一速度V从y轴上的a点射入如图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox

12、轴的速度V射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面，磁感强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。（不计重力）yoaxbRo第二十七张，PPT共三十三页，创作于2022年6月一质量为m、带电量为+q 的粒子以速度v 从O点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与与x 轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的C点。如图示，不计重力，试求： 1. 圆形匀强磁场区域的最小面积 2. C点到b点的距离hvyxm +

13、qEbC Ovb3060第二十八张，PPT共三十三页，创作于2022年6月vyxm +qEbC Ovbh解：1. 反向延长vb交y 轴于O2 点，作bO2 O的角平分线交x 轴于O1 ， O1即为圆形轨道的圆心，半径为R = OO1 =mv/qB ,画出圆形轨迹交b O2于A点，如图虚线所示。AO1O2最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：b到C 受电场力作用， 做类平抛运动qEh sin 30=vth cos 30=1/2qE/mt2 , t=2mv/qEtg 30第二十九张，PPT共三十三页，创作于2022年6月)4.平行金属板M、N间距离为d。其上有一内壁光滑的半径为R的绝缘圆筒与N板相切，切点处有一小孔S。圆筒内有垂直圆筒截面方向的匀强磁场，磁感应强度为B。电子与孔S及圆心O在同一直线上。M板内侧中点处有一质量为m，电荷量为e的静止电子，经过M、N间电压为U的电场加速后射入圆筒，在圆筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出发点。（不考虑重力，设碰撞过程中无动能损失）求：电子到达小孔S时的速度大小；电子第一次到达S所需要的时间；电子第一次返回出发点所需的时间。MNm eO