湘教版七年级数学下册452垂线(2)(26张)课件

1、 4.5垂线（2） 4.5垂线（2）课前热身！1、垂直的定义：垂直、垂线、垂足baOab 或 ba, 若要强调垂足，则记为： ab, 垂足为O.AOD=90（ 已知 ）ABCD（ 垂直的定义 ） ABCD （ 已知） AOD=90（ 垂直的定义）ABCDO2、斜线与垂线有什么区别？3、垂线与平行线的关系：（1）a c , b c a b(2) a b, c a c b课前热身！1、垂直的定义：垂直、垂线、垂足baOab 或 探索与发现！P98 “做一做”探索与发现！P98 “做一做”1.垂线的画法：问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线 l,作l的垂线。工具：直

2、尺、三角板A无数条1.垂线的画法：问题：1放、lO如图，已知直线 l,作l的垂1.垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.B 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;1.垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作1.垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,

3、把三角板的一直角边靠在直尺上; 则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下1.垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作 基本事实: 在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? 基本事实: 在同一平面内，能作一条,而且只能作一条.问线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA线段射线 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA线段射线 注意:1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线

4、。ABC2、如图，过P作直线PMOA，垂足为点M 过P作线段PNOB于N点。OABPDEFMN解：如图、直线ADBC于D、直线BEAC于E、直线CFAB于F解：如图、直线PMOA于M、线段PNOB于N课堂练习1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC2思考 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？思考 有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PAOCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短EFGH垂线段OP试一试：问：图中点

5、到直线 m 的距离是什么？(垂线段+长度)从直线外一点作已知直线的垂线，这一点与垂足之间的线段叫作垂线段。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最例题讲解P100页例3.练习T1.T1.在直角三角形ABC中，A=90，AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm, 求点A到BC的距离，点C到AB的距离.例题讲解P100页例3.练习T1.T1.在直角三角形ABC中练 习1、判断:1）一条直线的垂线只能画一条（ ）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）练 习1、判断:2

6、、在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（ ）PQQPQPQP（A）（B）（C）（D）C课堂练习2、在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的课堂练习:3、如图:ACB= ,CD AB于点D,则点A到线段BC的距离等于_;点C到线段AB的距离等于_:点B到线段AC的距离等于_;点A到点B的距离等于_.线段AC的长度线段CD的长度线段AB的长度DCAB线段BC的长度课堂练习:线段AC的长度线段CD的长度线段AB的长度DCAB 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用1垂线段

7、最短 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，拓 展 应 用2 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C垂线段最短拓 展 应 用2 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上想一想：DBCAE已知：如图ADAE ACAB能说AD的长是A到BC的 距离吗？答：不能。想一想：DBCAE已知：如图ADAE ACAB如图，三角形ABC中，C90，AC3，点P是边BC上的动点，则AP的长

8、不可能是 ( )A2.5B3C4D5如图，三角形ABC中，C90，AC3，点P是边BC上如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC4，CD2.4，BD3.2，AD1.8，AC3. 那么点C到AB的距离是_，点A到BC的距离是_，点B到CD的距离是_如图，ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC4，如图，AGDE于G，FGBC于F，DEBC且AG3 cm，FG4 cm，试求点A到BC的距离如图，AGDE于G，FGBC于F，DEBC且AG3 如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂，（1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之

9、和最小（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站（1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是_；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是_如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一如图，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂线段最短)又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂线段最短) DECE于E，(已知) DECD(垂线段最短) ABACCDDE更进一步！如图，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试