湘教版初三数学上册《311比例的基本性质》课件

1、比例的基本性质教学课件湘教版九年级上册新课导入 数学来源于生活，数学中很多定理都可以用生活中的常识来解释。小刚很喜欢喝糖水，那么小刚要怎么样做才能得到自己最想喝的糖水呢？请大家帮小刚想一想。 可以每次选择不同重量的糖放入同一杯水中，这样会造成不同比例浓度的糖水，小刚就可以找到自己最喜欢的糖水啦。 同学们还有什么其他的想法吗？那就让我们来一起学习比例吧！新知探究1.比例的基本性质想一想：如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么ad = bc吗？反过来如果ad = bc,那么a , b, c , d 四个数成比例吗？新知探究1.比例的基本性质如果四个数a,b,c,d成比例，即 那么ad=b

2、c吗？在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc.新知探究1.比例的基本性质由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 .如果ad=bc,那么等式 还成立吗？在等式中，四个数 a,b,c,d 可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.新知探究如果或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， d 叫做 a、b、c的第四比例项.特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做 a, c的比例中项.1.比例的基本性质新知探究解析：根据比例的基本性

3、质，将比例式变为等积式，然后化简，变形得出答案.练一练新知探究练一练 2.根据下列条件，求 a : b 的值：（1） 3a=2b ；（2）（2） ，4a=5b，解：（1） 3a=2b，新知探究2.等比性质 已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果 （b+d+f 0）,那么 成立吗？为什么？ 设 ,则 a = kb, c = kd , e= kf . 所以新知探究小归纳：由此可得到比例的又一性质：等比性质2.等比性质新知探究练一练练习：在ABC与DEF中，已知 ， 且ABC的周长为18cm,求DEF得周长.解： 4(AB + BC + CA)=3(DE + EF + FD). 即 A

4、B+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又 ABC的周长为18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. DEF的周长为24cm.典型例题1.(1)已知 ，那么 = ， = . (3)如果 ，那么 . (2)如果 那么 .2.某地图上的比例尺为1：100000，甲，乙两地的实际距离为5500米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？典型例题典型例题ABC拓展提高 操场上有一群学生玩游戏，其中男生与女生的人数比是3:2，后来又有6名女生参加，此时男生与女生的人数比为5:4，求原来各有多少名男生和女生？解析：根据比例的基本性质做答解：设原来有男生m名，女生n名， 有题意可知m:n=3:2；m:(n+6)=5:4 2m=3n,4m=5(n+6) 6n=5n+30, n=30,m=45答：原来男生有45人，女生有30人课堂小结比例的性质