数学九年级北师大版第4章图形的相似教学案

1、数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案第四章图形的相似主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.1成比率线段(1)学习目标:经过简单实例认识两条线段的比的看法学习要点:会求两条线段的比，注意线段的长度单位要一致学习难点:会求两条线段的比，注意线段的长度单位要一致学习方法:丈量、观察和谈论法。【预习案】你知道吗？（全体学生一定完成）1、两条线段的比：_。2、成比率线段：。3、比率的基天性质：假如ac,那么；假如ad=bc（a,b,c,d都不等于0），bd那么.还可以够写成形式。【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：自学课本76页77页

2、内容，思虑并完成以下练习：1、一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是2、已知线段AB=1.5m，线段CD=250cm，那么线段AB与CD的比是3、已知A、B两地的实质距离是60km,画在地图上其距离AB是6cm,求这幅地图的比率尺1/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案归纳定义：两条线段的比：_合作研究：1、完成课本77页“做一做”：（1）、计算：ABADABEFEFEHADEH（2）、发现：归纳定义：成比率线段：2、完成课本78页“议一议”内容结论：归纳：比率的基天性质：假如acbd那么.还可以够写成形式。,那么；假如ad=bc（a,b,c,d都不等于0），四

3、、展现互评：1、如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，依照图中所示的方式将它裁成同样的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比同样，即AE=AD,那么a的值应当是多少？ADAB2、已知a=3,b=6,c=9(1)若a,b,c,x是成比率线段，求x.(2)若a,x,b,c是成比率线段，求x五、课堂小结：【检测案】1、已知：线段a=5cm，b=2cm，则a=b2/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案2、已知a，b，m，n是成比率线段，此中a=2cm，b=3cm，n=9cm，则m=.若a=2，b=18，且a：x=x：b，则x=3、把mn=pq（m,n,p,q都

4、不等于0）写成比率式，写错的是（）AmqBpnCqnDmppnmqmpnq4、如图，ABC中，AGDE，且，求AHBCDE=12BC=15AG=4AH5、在比率尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5cm，那么福州与上海之间的实质距离是多少？1、已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比率拓式，则这个数是多少展延伸纠错栏3/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.1成比率线段(2)学习目标:1、知道成比率线段的两个基天性质及其简单应用。2、运用比率的基天性质解决相关问题。学习要点:让学生理解并掌握比率

5、的基天性质及其简单应用学习难点:比率的基天性质的推理学习方法:自主学习合作研究4/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案【预习案】你知道吗？（全体学生一定完成）成比率线段定义（2）比率的基天性质（3）若3m=2n，你可以获取m的值吗？n呢？nm【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：1、如图，已知BDCE1，你能求出BDADCEAE的值吗？假如ADAE2ADAEABAB,那么ABBDACCE有怎么样的关系？在求解过程中，你有什么发BCCEBDCE现？假如ac,那么abcd和abcd成立吗？为何？bdbdbd合作研究：AB,BC,

6、CD,AD2、如图，HEEFFGHG的值相等吗？ABBCCDADHEEFFGHG的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？5/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案已知，a，b，c，d，e，f六个数。假如ace(bdf0),那么acea成立吗？为何？bdfbdfb合比性质：假如ac,那么abcd.bdbd等比性质：假如acm(bdn0),那么acma.bdnbdnb四、展现互评：例题：(1)、已知a2,求ab与a-b；b3bb、在与DEF中，若ABBCCA3且的周长为18cm，DEEFFD4求DEF的周长。五、课堂小结：【检测案】、已知ac2ac的值。d3dbb2、已知a:b:c3:4:

7、5,求2a3bc的值；a3、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算ABC与EDC的周长比。6/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案1、小明以为:、假如acab，）那么ac（(1)bd0cd0.badc拓(2)、假如abcd.那么ac.展bdbd这两个结论正确吗？为什么？延伸纠错栏7/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.2平行线分线段成比率学习目标1、理解平行线与线段成比率的基本图形。2、掌握平行线分线段成比率定理及推论，能应用其定理及推论解决和证明与平行线相关问题。学习要点：平行线与线段成比率定

8、理及其推论学习难点：灵巧运用定理及推论学习方法：小组合作【预习案】你知道吗？（全体学生一定完成）1、成比率线段：2、若3x=5y，则x：y=；3、若x：y=7:2，则x：（x+y）=4、已知M是线段AB延长线上一点，且AM:BM=5:2,则AB:BM=_；5、若2x5y0,则x:y_;xy_;y【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：8/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案活动1：AB1l11A2B2l2A3B1B2l3mB3,B2B3n1）以下列图，由勾股定理可求得A1A2_,A2A3_,B1B2_,B2B3_,A1A2_,

9、B1B2_,A1A2_B1B2A2A3B2B3A2A3B2B3A1Bl11AB2l22A3B3l3mn（2）将l2平移到上图所示的位置时，由勾股定理可求得A1A2_,A2A3_,B1B2_,B2B3_,A1A2_,B1B2_,A1A2_B1B2；假如将l2平移到其A2A3B2B3A2A3B2B3他位置，A1A2_B1B2A2A3B2B3思虑：在平面内随便作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比率吗？三、合作研究：知识点一：平行线分线段成比率定理定理：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段_9/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案ADDABEBECFCF几何语言表述ADBECF_

10、知识点二：平行线分线段成比率定理的推论平行于三角形一边的直线与其余两边订交，截得的对应线段_；AAEDABCDEDEBCCB几何语言表述DEBC_,_,_四、展现互评：研究问题一：例1：如图，在?ABC中，E,F分别是AB和AC上的点且EFBC;EF1）假如AE=6,EB=4,FC=3,求AF的长；（2）假如AB=12,AE=8,AF=6,求FC的长；BC解：(1)EFBC(2)_AE=6,EB=4,FC=3AF=_=_=_研究问题二：E例2：已知，如图，A,C,E和B,F,D分别是OC10/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案两边上的点，且ABED,BCEF,A试说明：OA?OD=O

11、C?OF解：ABED,BCEFOA_,OC_;OBFDOEOEOA?_=OE?_,OC?_=OE?_,_=_五、课堂小结：【检测案】1新知应用：以下列图，直线l1l2l3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC的长。2、以下列图，在ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，DEBC，若AD：AB=3:4，AE=6，则AC等于拓展延伸纠错栏11/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.3相似多边形学习目标:1）经历相似多边形看法的形成过程，认知趣像多边形的含义2）在研究相似多边形实质特色的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提升学生

12、的数学思想水平。3）使学生领悟团队合作精神，充分认识数学与人类生活的亲近联系，体验数学活动充满研究与创立。学习要点:能运用相似多边形的性质进行简单的计算与证明学习难点:能运用相似多边形的性质进行简单的计算与证明学习方法:观察、操作、归纳、类比等方法学习。【预习案】1、活动内容：图片采集（赶早部署）2、以小组为单位，睁开采集活动。3、各展其长采集生活中各种相似图形。【研究案】研究一：各小组派代表展现所采集到的相似多边形的图形得出什么结论？研究二：看课本图片和各小组展现图片回答以下问题：ABA1B1FFC1C1E1D1ED12/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案1、在上图两个多边形中,你

13、以为有相等的内角吗?假如有，请你把他一一表示出来？2、在上图两个多边形中,你以为相等内角的两边能否成比率?假如有，请你把他一一表示出来？3、在上述两问题中，你如何描画这些你所列的角和边的关系？研究三、由特别到一般总结相似多边形的性质和判断：1、各角对应相等、各边对应成比率的两个多边形叫做相似多边形。2、相似多边形对应边的比叫做相似比。3、相似用“”表示，读作“相似于”。【检测案】1、五边形ABCDE五边形ABCDE，EACD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为A6ABE31180B800ECDC2D13/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案2、如图：下边的两个菱形相似吗？为何？

14、满足什么条件的两个菱形必定相似？EA6001200DBFHCG1、如图，将一张长、宽之比为的矩形纸ABCD挨次不停对折，可以获取矩形纸BCFE，AEML，GMFH，LGPN拓(1)矩形ABCD、BCFE、AEML、GMFH、LGPN展长与宽的比改变了吗？延(2)在这些矩形中，有成比率的线段吗？伸(3)你以为这些大小不一样的矩形相似吗？纠错栏14/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.4研究三角形相似的条件1学习目标认知趣像三角形的定义，掌握定义中的两个条件；2.理解掌握相似三角形的判判定理1及其简单运用。重点：掌握相似三角形判判定理1及其应用难点：

15、研究相似三角形判判定理1并应用其进行推理证明学习方法：教师指引和学生自主研究相结合的方法.【预习案】你知道吗？1、相似多边形的定义及性质;类比相似多边形的定义，谈谈如何的两个三角形叫做相似三角形？相似三角形有哪些性质？【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：活动一:1）对应角相等，对应边也相等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其余辨别条件吗？2）你以为辨别两个三角形相似最少需要哪些条件？3）假如两个三角形有若干个角对应相等，那么最少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？15/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案总结：数

16、学符号：A=A，B=BABCABC定理：_的两个三角形相似。练习：1、ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60。ABC与DEF（“相似”或“不相似”）。;展现互评：如图，已知DEBC，那么ABC与ADE相似吗？并加以证明。本源:为测大峡谷宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到明显的标记点O，再在他们所在的一侧选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，而后确立DO于AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度Ao吗？OCBAD16/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案五、课堂小结：【检测案】如上中图，已知DEBC，AD=8cm，A

17、B=12cm，BC=15cm，则(1)求证：ADEABC；(2)求DE的长拓展延伸纠错栏17/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.4研究三角形相似的条件2学习目标：掌握相似三角形的判判定理2并能灵巧应用学习要点：应用定理2解决问题时注意所需条件学习难点：三角形相似的判断条件2及运用学习方法：小组合作、类比【预习案】你知道吗？（全体学生一定完成）以下列图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于点O，与DC交与点E,则图中相似三角形共有（）A.3对；B.4对；C.5对；D.6对；ADACODEBBCFEF以下列图，已知点A,D,B,

18、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使?ABC?FDE，还需要增加一个条件，这个条件可以是_；18/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案19/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：教材导学类比三角形全等的判断，下边三组三角形都相似吗？三、合作研究：三角形相似的判判定理（2）两边_且_相等的两个三角形相似AABBCCABACABACABC_ABCAA20/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案四、展现互评：例1：如图，D,E分别是?ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5

19、,AC=2,BC=3,且AD3，求DE的长；AB4AEDBC例2：以下列图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，连接AE,CG,AE与CG订交于点M,CG与AD订交于点N,试说明（1）AE=CG；GF（2）AN?DN=CN?MN；AMNBDEC五、课堂小结：21/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案【检测案】如图，在?ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度挪动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度挪动，假如P，Q分别长A，B同时出发，经过几秒钟，?PBQ与?ABC相似？APBQC拓展延伸纠错栏22/60数学九年级北师大版第

20、4章图形的相似教教案主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.4研究三角形相似的条件3学习目标：1、掌握三角形相似的判判定理（3）并能灵巧应用学习要点：应用定理3解决问题时注意所需条件学习难点：三角形相似的判断条件3及运用学习方法：小组合作、类比【预习案】你知道吗？（全体学生一定完成）?ABC和?ABC中，A=32,AB=6cm，AB=10cm，A=32,AC=3cm,AC=5cm，则?ABC和?ABC能否相似？_（填“相似”或“不相似”）以下列图，线段AC,BD订交于点O,要使?AOB?DOC，已具备条件_=_，还需要增补的条件是_=_或_=_或_=_；CBODA【研究案】一、解读学习目标全体

21、同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：阅读教材P94“议一议”分析：明显A=A=_，ABAB，BCBC，_=_，同理，C=C；设小方格的边长为1，依据勾股定理得，AC=_，23/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案AC=_，AB=_，AB=_，BC=_，BC=_；方法一：方法二：三、合作研究：思虑：除上边的判断方法外，你还有其余的方法判断?ABC与?ABC相似吗？四、展现互评：1：如图，在?ABC和?DEF中，ABBCAC，BAD=35,求CAE的度数；ADDEAEABCDE2：如图，ABBCAC，试说明BAD=CAE；ADDEAEAEDBC五、课堂小结

22、：24/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案【检测案】以下列图，在44的正方形网格中，ABC和DEF的极点都在边长为1的小正方形的极点上，1）填空：ABC=_，BC=_；2）判断ABC和DEF能否相似，并证明你的结论；ABCDE拓展延伸F纠错栏25/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：张玲审查：樊俊霞NO：课题4.4研究三角形相似的条件4学习目标：知道黄金切割的定义；会找一条线段的黄金切割点；会判断某一点能否为一条线段的黄金切割点；理解黄金切割的现实意义，并能着手找到和制作黄金切割点和图形，认识数学与人类生活的亲近联系.学习要点：认识黄金切割的意义并能运用.学习难点：

23、找出黄金切割点和作黄金矩形学习方法：小组合作、类比【预习案】你知道吗？（全体学生一定完成）1.以下列图，线段AB:BC=1:2，那么AC:BC=_；ABC已知：线段a,b的长分别为3cm,12cm，线段c是a,b的比率中项，则c的长为_；【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。26/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案二、自主学习：教材导学一个五角星以下列图K（1）从图中找出相等的角，相等的线段；ABCD（2）在图中找出两对相似比不一样的相似三角形；DACBCH（3）ABAC成立吗？谈谈你的原由FEG三、合作研究：黄金切割以下列图，点C把线

24、段AB分成两条线段AC和BC，假如ACBC，那么称线段AB被点C黄金切割，点C叫做线段ABACAB的黄金切割点，AC与AB的比叫做黄金比若点C是线段AB的黄金切割点，且AC为较长的线段，BC为较短的线段，则必有_成立；且不论线段的长短是多少，它的黄金比_一直是一个定值，即AC:BC=_:_:_；由ACBC_可知，只要线段的比等于_，ABAC我们就称这两条线段的比为黄金比，而BC也是黄金比；AC27/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案四、展现互评：例1：已知线段AB，找出线段AB的黄金切割点；例2：美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越凑近0.618时，越给人一种美感，以下列图，某

25、女士身高165cm，下半身长x与身高n的比值是0.60，为了尽可能达到好的成效，她应穿的高跟鞋的高度大约为（精确到1cm）（）A.4cm；B.6cm；C.8cm；D.10cm；例3：以下列图是一个杯子，厂方为了美化杯子，决定在表面刻上一点装饰花，当装饰花刻在什么位置时给人的视觉是最美的？请你确立刻花的位置；ABnx五、课堂小结：【检测案】1、在矩形ABCD中，ABBC，以下列图，若BC:AB=51:1，那么这个矩形称为黄2金矩形；在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF则矩形AEFD是黄金矩形吗？试说明原由；AEBDFC28/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案2CD2、已知如图，AB=2

26、，点C是AB的黄金切割点，点D在AB上，且AD=BDAB，求AC的值。ACDB3、已知点P是线段AB的黄金切割点，APPB，设以AP为边的正方形的面积为S1,以PA、PB为邻边的矩形的面积为S2,S1与S2相等吗？说明原由。4、一个矩形是黄金矩形，若它的长为4cm，则它的宽为。5、以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图，（1）求AM、2DM的长.（2）说明AM=ADDM的原由。（3）依据（2）的结论你能找出图中的黄金切割点吗？拓展延伸纠错栏29/60数学九年级北师大版第4章图形的相似

27、教教案主备教师：陈雨审查：樊俊霞NO：课题相似三角形判判定理的证明学习目标：wq掌握相似三角形判判定理1、2、3的证明过程；能利用三角形相似的判断进行相关的证明；学习要点：利用三角形相似的判断进行相关的证明学习难点：利用三角形相似的判断进行相关的证明学习方法：小组合作、类比【预习案】你知道吗？证明：两角分别相等的两个三角形相似已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，B=B，求证：ABCABCAACBCB证明：在ABC的边AB(或它的延长线上）上截取AD=AB，过点D做BC的平行线，交AC于点E（在所给图中作出图形），则ADE=_；AED=_；AD_；AB过点D作AC的平行线，交BC于点F(在所

28、给图中作出图形),则AD_AB_DEBC，DFAC四边形DFCE是_DE=CF30/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案AECB_=_=_又ADE=_，DAE=_，AED=_又A=_，ADE=_，AD=_ABCABC【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：证明：两边成比率且夹角相等的两个三角形相似ABAC已知：如图，在ABC和ABC中，A=A，ABAC，求证：ABCABCAACBCB证明：在ABC的边AB(或它的延长线上）上截取AD=AB，过点D做BC的平行线，交AC于点E（在所给图中作出图形），则31/60数学九年级北师大版

29、第4章图形的相似教教案三、合作研究：证明：三边成比率的两个三角形相似ABACBC已知：如图，在ABC和ABC中，ABACBC，求证：ABCABCAABBCC四、展现互评：例：以下列图，已知矩形ABCD，长BC=12xm，宽AB=8cm,P,Q分别是边AB,BC上运动的两点；若点P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，点Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P,B,Q为极点的三角形与BDC相似？ADPBQC五、课堂小结：32/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案【检测案】已知，以下列图，在平面直角坐标系中，点A(8,6)，点B(8,0)，点P(5,0)

30、，若过点P的直线m交线段OA于点M，若以点O、P、M为极点的三角形与AOB相似，则点M的坐标为_；yAO?xPB拓展延伸纠错栏33/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：陈雨审查：樊俊霞NO：课题相似三角形的基本模型种类一：“A”字型1.如图，在ABC中，BE均分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D；A求证：AE?BC=BD?AC；DEBC如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA的方向向A匀速运动，速度为1cm/s，点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s,连接PQ；若设运动时间为t(s)(0t2)；当t为何值

31、时，以A,P,Q为极点的三角形与ABC相似？BP种类二：“X”字型3.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，试说明AE?OB=CB?OE；EADOBC34/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案以下列图，在正方形ABCD中，点E,F分别是边CB,DC上的点，且BE=CF，连接AE，FB，FB的延长线交AE于点M,求证：（1）BEMBFC；AD（2）CF2FBME；MCEF种类三：旋转型B如图，在ABC和AED中，AB?AD=AC?AE，BAD=CAE，求证：ABCAEDABCDE6.如图，已知DAB=EAC，ADE=ABC；A求证：（1）ADEABC；2）ADBAEC；DEBC

32、种类四：垂直型35/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案7.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，求AC的长；ADBC以下列图，已知矩形ABCD中，E为AD上一点，BECE；（1）求证：EABCDE；（2）若AB=3，AD=8，求AE的长；AEDAC种类五：一线三等角型9.以下列图，在等边三角形ABC中，边长为6，D是BC边的上的动点，EDF=60；（1）求证：BDECFD；A2）当BD=1，FC=3时，求BE的长；FEBCD36/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案（1）试试：如图，已知A,E,B三点在同向来线上，且A=B=DE

33、C=90，求证：ADEBEC；（2）一位同学在试试了上题后还发现：如图、，只要A,E,B三点在同向来线上，且A=B=CDEC，则（1）中结论总成立；你赞同吗？请选择此中之一说明理由；DDDCCBAEBAEAEB拓展延伸纠错栏37/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：陈雨审查：樊俊霞NO：课题利用相似三角形测高学习目标：掌握和综合运用三角形相似的判断条件和性质学习要点：综合运用相似三角形判断、性质解决实质问题.学习难点：解决自己在操作过程中如何与课本中相关知知趣联系学习方法：小组合作、类比【预习案】你知道吗？如图1，在ABC中，ABC=90，从AC上一点D作BC的垂线，垂足为E

34、；已知DE=2.5；CE=4，CB=20，则AB的等于（）A.7.5；B.10；D.5；AADDECEBCB图1图22.如图2，AB是斜靠在墙角的长梯，梯角B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子的长为_cm；【研究案】一、解读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：38/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案每当举行升旗仪式，仰望着旗杆上高高飞扬的五星红旗时，你也许会想知道旗杆有多高；今日，请你松开思想，综合利用前面学过的知识，设计一套丈量旗杆高度的方案，要求：1）说出丈量方法；2）画出你设计的丈量平面图，并将丈量数据标记在

35、图上（用字母表示）；3）依据你丈量的数据，计算旗杆的高度；三、合作研究：利用阳光下的影子来丈量旗杆高度【明确】太阳光可近似看做平行光【步骤】1.构造相似三角形，以下列图DACBE丈量数据：身高（AB），人影长（BC），旗杆影长（BE）；待求数据：旗杆高（DE）计算原由：ACDB（太阳光）_=_；ABC=DEB=90(直立的人和旗杆即为垂直）_BC；DEDE_39/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案四、展现互评：E利用标杆来丈量旗杆高度【步骤】（1）构造相似三角形，以下列图CAHGBDF2）丈量数据：人眼距地面的高度（AB），标杆高（CD），人距标杆的距离（BD），标杆距旗杆的距离（D

36、F）待测数据：旗杆高度（EF）（3）计算原由：CDEF（均与水平面垂直）AGC=，ACG=；_AGEH又AG=BD，GC=CD-AB，AH=AG+GH，可求出_EF=EH+HF=EH+AB利用镜子反射来丈量旗杆高度A【明确】平面镜反射原理【步骤】（1）构造相似三角形，以下列图BE2）丈量数据：人眼距地面的高度（AB），人距镜子的距离（BE），镜子距旗杆的距离（ED）待测数据：旗杆高度（CD）（3）计算原由：ABE=CDE=90(垂直地面）AEB=CED（光的反射原理）_BECDCD_CD40/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案五、课堂小结：【检测案】如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光

37、下，小明在D点处的影长DE=3m，沿BD方向行走到达G点，DG=5m，这时小明的影长GH=5m，假如小明的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度（精确到0.1m）ABDEGH拓展延伸纠错栏41/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案主备教师：陈雨审查：樊俊霞NO：课题相似三角形的性质1学习目标：1、理解相似三角形的性质；2、能利用相似三角形的性质解决一些实质问题.学习要点：相似三角形的性质学习难点：运用相似三角形的性质解决问题学习方法：小组合作、类比【预习案】你知道吗？（全体学生一定完成）如图，已知AD为ABC的角均分线，AE2DEAB交AC于点E，假如EC3，AB_那么AC【研究案】一、解

38、读学习目标全体同学快速阅读本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：42/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案以下列图，小王依照图纸上的ABC，以1:2的比率建筑了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱；1）ACD和ACD相似吗？为何？假如相似，相似比是多少？2）假如CD=2cm，那么模型房的房梁立柱有多高？CCABABDD三、合作研究：如图，已知ABCABC，相似比为k,AD、AD分别是BC、BC边上的高，则AD_，AD即相似三角形对应高的比等于_43/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案四、展现互评：如图，已知ABCABC，相似比为k,AD、AD分别是B

39、C、BC边上的中线，则AD_，AD即相似三角形对应中线的比等于_如图，已知ABCABC，相似比为k,AD、AD分别是BAC、BAC的角均分线线，则AD_，AD即相似三角形对应角均分线的比等于_五、课堂小结：【检测案】以下列图，BE是ABC的高，BE=h，点D在AB边上，点F在BC边上，DFBE，垂足为H；（1）假如DF1，求BH的长；AC2（2）假如DF1，求EH的长；AC3以下列图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m，高AH=80m；某单位要沿着底边44/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽DE为40m，求这个矩形的面积；拓展延伸纠错栏主备教师：陈雨审查：樊俊霞NO：45/60数学九年级北师大版第4章图形的相似教教案课题相似三角形的性质2学习目标：掌握相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系及相似多边形的周长比、面积比在实质中的应用学习要点：相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系及在实质中的应用学习难点：相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系及在实质中的应用学习方法