四川省巴中市吴川市覃学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省巴中市吴川市覃学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角且，则 cossin的值为（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由题意可得为钝角，根据cossin=，计算求得结果【解答】解：角且，为钝角，则 cossin=，故选：A2. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，

2、y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质3. 已知直线l的方程为，则点关于l的对称点的坐标为 ( )A.(4,1) B.(2,7) C. (1,7) D. (3,1) 参考答案：B设是关于的对称点，则有 ，解得且，所以坐标为，即为所求的点的坐标，故选B4. “”是“tanx=1”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条

3、件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；正切函数的值域专题：计算题分析：得出，“”是“tanx=1”成立的充分条件；举反例推出“”是“tanx=1”成立的不必要条件解答：解：，所以充分；但反之不成立，如故选A点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念5. 已知则x的值是 （ ）A-1 B0 C1 D3参考答案：B6. 已知函数，则（ ）A.5 B.-7 C.3 D.-3参考答案：D7. 数列an的通项公式为，前n项和S n = 9,则n等于( )A. 98B. 99C. 96D

4、. 97参考答案：B略8. 等于( ) A. B. C. D. 参考答案：C9. 若、是关于的方程的两个实根，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略10. 已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是 ()A. 若ab，则ac2bc2B. 若，则abC. 若a3b3且abb2且ab0，则参考答案：C【分析】根据不等式的性质，对A、B、C、D四个选项通过举反例进行一一验证【详解】A若ab，则ac2bc2（错），若c=0，则A不成立；B若，则ab（错），若c0，则B不成立；C若a3b3且ab0，则（对），若a3b3且ab0，则 D若a2b2且ab0，则（错），若，则D不成立故选：C

5、【点睛】此题主要考查不等关系与不等式的性质及其应用，例如举反例法求解比较简单两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 原点O在直线L上的射影为点H（-2，1），则直线L的方程为_.参考答案：略12. 集合与是同一个集合，则实数 ， 。参考答案：略13. 设函数这两个式子中的较小者，则的最大值为_.参考答案：6略14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【

6、分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键15. 如图，三棱锥ABCD的顶点B、C、D在平面内，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面内为止，则A、D两点所经过的路程之和是 参考答案：【考点】G7：弧长公式【分析】由题意画出图形，可得AOD为直角，求出OA的长度，然后利用圆的周长公式求解【解答】解：如图，取BC中点O，在ABC和BCD中，CA=AB=BC=CD=DB=2，AO=DO=2，在AOD中，AO=DO=2

7、，又AD=2，cosAOD=0，则AOD=，将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面内时，A、D两点所经过的路程都是以O为圆心，以OA为半径的圆周，A、D两点所经过的路程之和是2OA=故答案为：16. 函数f(x)log2(x21)的单调递减区间为_参考答案：(,1)17. 某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_参考答案：6【分析】利用分层抽样的定义求解.【详解】设从高一年级的学生中抽取x名，由分层抽样的知识可知，解得x6.故答案为：6.【点

8、睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知全集U=x|x4，集合A=x|2x3，B=x|3x3求：?UA；AB；?U（AB）；（?UA）B参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】根据已知中，全集U=x|x4，集合A=x|2x3，B=x|3x3，先求出CUA；AB，然后结合集合的交集补集的定义即可得到答案【解答】解：（1）全集U=x|x4，集合A=x|2x3，CUA=x|3x4或x2（2）集合A=x|2x3，B=x|3x3AB=x|2x3（3）全集U=x

9、|x4，AB=x|2x3CU（AB）=x|3x4或x2（4）CUA=x|3x4或x2，B=x|3x3（CUA）B=x|3x2或x=3【点评】本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题19. 已知函数，其中（）若，求在区间上的最大值和最小值（）解关于的不等式参考答案：见解析（），极小，而，（）时，此时解集为：或，时，则，解集为，无解，解集为综上：，或，20. 数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1an+2（）设bn=an+1an，证明bn是等差数列；（）求an的通项公式参考答案：考点：数列递推式；等差数列的通项公式；等差关系的确定 专题

10、：等差数列与等比数列分析：（）将an+2=2an+1an+2变形为：an+2an+1=an+1an+2，再由条件得bn+1=bn+2，根据条件求出b1，由等差数列的定义证明bn是等差数列；（）由（）和等差数列的通项公式求出bn，代入bn=an+1an并令n从1开始取值，依次得（n1）个式子，然后相加，利用等差数列的前n项和公式求出an的通项公式an解答：解：（）由an+2=2an+1an+2得，an+2an+1=an+1an+2，由bn=an+1an得，bn+1=bn+2，即bn+1bn=2，又b1=a2a1=1，所以bn是首项为1，公差为2的等差数列（）由（）得，bn=1+2（n1）=2n1

11、，由bn=an+1an得，an+1an=2n1，则a2a1=1，a3a2=3，a4a3=5，anan1=2（n1）1，所以，ana1=1+3+5+2（n1）1=（n1）2，又a1=1，所以an的通项公式an=（n1）2+1=n22n+2点评：本题考查了等差数列的定义、通项公式、前n项和公式，及累加法求数列的通项公式和转化思想，属于中档题21. 李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每度0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.（1）求方案一收费L(x)元与用电量x（度）间的函数关系；（2）小李家九月份按方案一交费34元，问小李家该月用电多少度？（3）小李家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？参考答案：解：（1）当时，；当时，（2）当时，由，解得，舍去；当时，由，解得，李刚