四川省巴中市南江县大河中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市南江县大河中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则（ ）A B C D参考答案：C2. 在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】设AC=x，根据圆的面积小于，得到0 x1，然后结合几何概型的概率公式进行计算即可【解答】解：设AC=x，若以线段AC为半径的圆面积小于，则x2，则0 x1，则对应的概率P=，故选：B3. 如图，在正四棱柱中，E、F分别是的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A、EF

2、与BB1垂直B、EF与BD垂直C、EF与CD异面D、EF与异面参考答案：D略4. 设点P是双曲线=1（a0，b0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出F1PF2=90再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率【解答】解：P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，点P到原点的距离|PO|=，F1PF2=90，|PF1

3、|=2|PF2|，|PF1|PF2|=|PF2|=2a，|PF1|=4a，|PF2|=2a，16a2+4a2=4c2，c=a，故选A5. 已知双曲线的左、右焦点分别为、,是直线上一点,且,则双曲线的离心率为 A. B. C. D.参考答案：B6. 以下有关命题的说法错误的是A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题参考答案：C7. 已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）A圆B椭圆C抛物线D双曲线参考答案：C略8. 两条平行线4x+3y-1=0与8x+6y+3=0之间的距离

4、是（ ） A1 B. C. D 参考答案：D9. （5分）将甲，乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，下列说法正确的是（）Ax甲x乙，乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定参考答案：A考点：茎叶图 专题：概率与统计分析：利用茎叶图的性质和中位数定义求解解答：解：x甲=79，x乙=82，且在茎叶图中，乙的数据更集中，x甲x乙，乙比甲成绩稳定故选：A点评：本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要注意茎叶图的性质的灵活运用10. 已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等

5、于A.B.C.D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与曲线有两个公共点，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】由直线与曲线有两个公共点可得方程有两不等实根，即有两不等实根，令，求出函数的值域即可.【详解】因为直线与曲线有两个公共点，所以方程有两不等实根，即有两不等实根，令，则与函数有两不同交点，因为，所以由得；由得或；因此函数在和上单调递减，在上单调递增，作出函数的简图大致如下：因为；又与函数有两不同交点，所以由图像可得，只需.故答案为【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，只需将函数有交点的问题，转化为方程有零点来处理即可，属于常考题型.12. 一

6、个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_.参考答案：13. 是定义在上的奇函数且满足，当时，则 参考答案：14. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为 （注：把你认为正确的结论的序号都填上）参考答案： 15. 函数f(x)x33ax23(a2)x1有极大值又有极小值，则a的取值范围是_参考答案

7、： a2或a1略16. 已知则的最小值是 参考答案：4略17. 已知圆M：，O为坐标原点，直线与圆M相切，且与轴正半轴、轴正半轴分别交于A、B两点，则的面积最小值是_.参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，直三棱柱,底面中，,棱分别是的中点.(1) 求的长；(2) 求异面直线所成角的余弦值.参考答案：(1).4分 (2).12分19. 在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1（）求角A的大小；（）若ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值参考答案：【考点】HR：余弦定

8、理；HP：正弦定理【分析】（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，即可得出a又由正弦定理得即可得到即可得出【解答】解：（）由cos2A3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA2=0，即（2cosA1）（cosA+2）=0，解得（舍去）因为0A，所以（）由S=，得到bc=20又b=5，解得c=4由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=25+1620=21，故又由正弦定理得20. 设锐角的内角的对边分别为，. （I）求角的大小； （II）若，求.参考答案：解：（I）由正弦定理得： （II）略21. 棱台的三视图与直观图如图所示.（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.参考答案：（1）根据三视图可知平面， 为正方形，所以.因为平面，所以，又因为，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）以为坐标原点， 所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，如图所示，根据三视图可知为边长为2的正方形， 为边长为1的正方形，