普通物理学课件：第八讲 气体动理论（下）

1、7-5 麦克斯韦速率分布律 小孔充分小，改变 ，测 D 上的沉积厚度，就可测气体速率分布给定1. 分子速率的实验测定 小孔充分小，改变 或 l ，可使不同速度的分子通过小孔。OD蒸汽源检测器l抽气抽气2实验装置金属蒸气显示屏狭缝接抽气泵7-5 麦克斯韦速率分布律 1. 分子速率的实验测定OV相对粒子数粒子速率分布实验曲线粒子速率分布实验曲线如下所示分子速率的实验测定4分子速率分布图: 分子总数 : 间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .5分布函数6 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比. 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总分子数的百分

2、比 . 的物理意义： 的物理意义)(vf7速率在 内分子数：速率位于 区间的分子数：速率位于 区间的分子数占总数的百分比：2. 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布函数热力学温度单个分子的质量玻尔兹曼常量麦克斯韦麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布曲线面积速率在(v,v+dv)区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于(v,v+dv)区间内的几率。整个曲线下的面积 分子在所有速率区间的几率总和分布函数的归一化条件面积速率在(v,v+dv)区间内的分子数)(vNf整个曲线下的面积 分子的总数最概然速率物理意义：如果把整个速率范围分成许多相等的小区间，则分布在vp所在区间的分子

3、数所占的百分比为最大。温度越高，速率大的分子数越多同一气体不同温度下速率分布比较同一温度下不同种气体速率分布比较分子质量越小，速率大的分子数越多。1. 算术平均速率2. 方均根速率3. 气体分子的三种速率3. 最概然速率18（1）（2） 1 已知分子数 ，分子质量 ，分布函数 . 求 （1） 速率在 间的分子数；（2）速率在 间所有分子动能之和 . 解讨论19 2 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图上数据求出两气体最概然速率.2 00020解END2 0007-6分子平均碰撞次数 及平均自由程1. 分子碰撞分子相互作用的过程。a. 频繁地与其他分子相碰

4、撞，分子的实际运动路径 是曲折无规的。b. 正是碰撞，使得气体分子能量按自由度均分。c. 在气体由非平衡态过渡到平衡态中起关键作用。d. 气体速度按一定规律达到稳定分布。e. 利用分子碰撞，可探索分子内部结构和运动规律。但气体分子在前进中要与其他分子作很多次的碰撞在常温下,气体分子以每秒几百米的平均速率运动单位时间内分子经历的平均距离 v ，平均碰撞 Z 次一个分子连续两次碰撞之间经历的平均 自由路程叫平均自由程 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞频率 Z2. 分子平均自由行程平均碰撞频率 zAdddvv设分子 A 以相对平均速率 v 运动，其它分子可设为静止。只有与分子A的中心距离

5、小于或等于分子有效直径d的分子才能与A相碰。即运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将与分子A 碰撞该圆柱体的面积 就叫 碰撞截面 = d2单位时间内分子 A 走 v ，相应的圆柱体体积为 v ，设单位体积内的分子数为n,则考虑其他分子的运动,则平均自由程 (p=nkT) 解:按气体分子算术平均速率公式 算得按公式 p=nkT 可知单位体积中分子数为例题6 求氢在标准状态下，在1s 内分子的平均碰撞次数。已知氢分子的有效直径为210-10m。平均自由程 平均碰撞频率即在标准状态下，在 1 s 内分子的平均碰撞次数约有 80 亿次。因此平均自由程 平均碰撞频率 最简单的非平衡态问题：不受外界干扰时，系统自发地从非平衡态向物理性质均匀的平衡态过渡过程 - 输运过程。 系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统处于非平衡态。 非平衡态问题是至今没有完全解决的问题，理论只能处理一部分，另一部分问题还在研究中。介绍三种输运过程的基本规律：粘滞热传导扩散7-7气体的输运现象 如果各气层的流速不相等,则相邻的两个气层间的接触面上,将形成一对阻碍两气层相对运动的等值而反向的摩擦力: 粘滞系数粘滞现象du/dy: 流速梯度由于气体内部温度不均匀而引起的热量的传递k: 导热系数热传导现