美赛准备交通流问题presentation-print

1、提数模中的交通1数学建模中的交通题和常用数学中国(madio)第O期MCM2中力3提数模中的交通1数学建模中的交通题和常用数学中国(madio)第O期MCM2中力34美赛05B题: 交通流理论交通流理论是分析研究道路P行人和机动车辆在个别或成列行动中的规律, 探讨车流流量, 流速和密度之间的关系,以求减少交通时间的延误,宏观模型: 将交通流比拟为连续的流体, 类比于流体力学的相关微观模型: 运用动力学方法从微美赛09A题: Designing a Traffic 国赛13A题: 车道被占用城道路通行能力的第O计算机仿真大赛: 取消左转能否缓解拥车距和密Lld车距: 相临两车, d= L= 1密

2、度长度P分_的车辆= N , = 1d+l流量方守恒方如果你坐在一条公路的边P, 公路P的车速为70km/hr,为 10 veh/km. 每小时能从你身边驶过多少辆车?长为x=xx的一段公路, 在时间间隔t=tt, 车辆数N变化如何?)x=JxJx= t流量方程(J J )t= N = ( J = 量纲: veh/hr = =0=J =0, =v=0=J =Jx +t =(v)x +t =LWR模时空轨xLighthill-Whi m-Richards流量方守恒方如果你坐在一条公路的边P, 公路P的车速为70km/hr,为 10 veh/km. 每小时能从你身边驶过多少辆车?长为x=xx的一段

3、公路, 在时间间隔t=tt, 车辆数N变化如何?)x=JxJx= t流量方程(J J )t= N = ( J = 量纲: veh/hr = =0=J =0, =v=0=J =Jx +t =(v)x +t =LWR模时空轨xLighthill-Whi m-Richards(x,t) + q(x, t) = J =q(,v)=q ,v() =Greenshields速度1 v() = J()=vt测试算例:初边值条测试算例:tt0.2 0.1 0 0.1 3 20 0080 10 30 000800 900 100 200 500 600 x 交通流粒子交通流粒子空间是一维连续的. 决于w所在位置

4、的车流密度(P前方车辆的车间距tld ,1=1 v = ,red d+l5车辆速度P时l l+dt 01,v(d)=610 12 8 6 4 0time交通流粒子模拟:程序实交通% 初始化各车位% 车的长% 最大速% 最前物位% 仿真时% 时间步x = -50:2:-1 -carlength = vmax = 1.5; wall = inf; tmax = 15;dt = for t = gaps = diff(x, % gaps=d+l=x-% density = % v = v(1 density = carlength/gaps; v = vmax * (1 - density); if

5、 ttmax/2; v(27)=0; end x = x + v*dt;% = % x = x + 交通流的CA模型简公交通流粒子模拟:程序实交通% 初始化各车位% 车的长% 最大速% 最前物位% 仿真时% 时间步x = -50:2:-1 -carlength = vmax = 1.5; wall = inf; tmax = 15;dt = for t = gaps = diff(x, % gaps=d+l=x-% density = % v = v(1 density = carlength/gaps; v = vmax * (1 - density); if ttmax/2; v(27)=

6、0; end x = x + v*dt;% = % x = x + 交通流的CA模型简公S. Wolfram tt+的粒子方法模拟, 作为本次课程的一个大作业. x公题参考MCM2005B题, 提示和要求是离散的), 更换车道规则.1992,Kai Nagel和Michael Schreckenberg在184号岛, 但无车流进.)参考MCM2005B题特等奖(A Single-MofTrafficforaHighwayTollPlaza)或w它文献多车道交CANagel等在单车道交流NS规则的基础P又提出了多车道模型. 该模型中, 在各条车道P行驶的车辆遵守NS规则, 在进行车道变改单车道交

7、流NS规单车道交流NS规则: 理论0.初始状态: v=2, v=1, v=1, v=1.加速规则: v= min(v,v+v=c = = 1 vmax + 5+均速度由车道长, 车数, L = 36, N = 12, v= 容易求得均密度和间距2.防止碰撞: v= d= = , d = v = min 车流量 d = 3.: 1,randf 如何求均速度和车流量4.位置更新: x=x+J = ,d= v,1 单车道交流NS规则: 程序实单车道交流NS规则: 密度P速function flux = ns(rho,p,L,tmax) % ncar = x = sort(randperm(L, nc

8、ar); v = vmax * ones(1, ncar); for t = 1:tmaxv = min(v+1, gaps = gaplength(x,L,ncar); v = min(v, gaps-1);% n= L % 1:n中随机O复的L个初始化所p车速度为%观测数理论值及元胞值16% 加速规% 防止碰Free flow v = max(v- (rand(1,ncar)L) = x(xL) - flux = flux + 2% 时间flux = flux / 0000densitydensity11 function gaps = gaplength(x, L, gaps = zer

9、os(1, gaps = x(2:end 1) -%= xgaps(gaps=0) = gaps(gaps vmax +参的程序, 编写相关程序 gd+dleft gNS模型的基础测试红绿灯通行效率的影响考虑p红绿灯情况作业包dback g至d城公参考文参考文Adam Chandler, Matthew Mian, Pradeep Baliga. The Booth Tolls for Thee.The UMAP Journal 26(3) (2005) Ivan Corwin, Sheel Ganatra, Nikita Rozenblyum. A Single-StephenBoyles

10、.Advanced Theoryof Traffic Kai Nagel, Hans J. Herrmann. Deterministic m s for eraction of Traffic for a Highway Toll The UMAP Journal 26 (3) (2005) 299-Physica A: S istical Mechanics and its Applications. (1993) Ding Ding. the Booth TollsThe UMAP Journal 26 (3) (2005) John Evans and Meral Reyhan. A Quasi-Sequential ing and simulation of highway traffic using cellular automaton a-Benoso, J. C. Martinez-Perales, R. Flores-Automaton Approach to Traffic The UMAP Journal 26 (3) (2005) 331-Aaron Abromowitz, Andrea Levy, RulMelick.OneRingto Rule Them