2022-2023年苏科版数学八年级上册3.3《勾股定理的简单应用》课时练习（含答案）

1、2022-2023年苏科版数学八年级上册3.3勾股定理的简单应用课时练习一、选择题1.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是( )尺A.3.5 B.4 C.4.5 D.52.如图，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是( )A.3.8米 B.3.9米 C.4米 D.4.4米3.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( ).A.6秒 B.5秒C.4秒 D.3秒4.

2、如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是( ) A.eq r(6) B.eq r(6) C.eq r(5) D.eq r(5)5.如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MNEF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路.若MAB=65，CBE=25，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为( )A.250km B.240km C.200km D.180km6.如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BCAB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为()A.2.2 B.eq r(2

3、) C.eq r(3) D.eq r(5)7.一艘轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里时从港口A出发向东南方向航行.离开港口1小时后，两船相距()A.12海里 B.16海里 C.20海里 D.28海里8.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为( )m.A.400 B.600 C.500 D.7009.若等腰三角形的腰长为5cm，底长为8cm，那么腰上的高为( )A.12cm B.10cm C.4.8cm D.6cm10.如图，四边形ABCD中，ADB

4、C，B=90，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角(A，B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处.若AD=3，BC=5，则EF的值是( )A.eq r(15) B.2eq r(15) C.eq r(17) D.2eq r(17)11.如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D.则BD的长为()A.eq f(2,3)eq r(5) B.eq f(3,4)eq r(5) C.eq f(4,5)eq r(5) D.eq f(3,5)eq r(5)12.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方

5、体上的距离是( )A.0 B.1 C.eq r(2) D.eq r(3)二、填空题13.如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为_.14.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.15.一根长15cm的铁丝，在不折弯的情况下，能否放入长12cm宽5cm高6cm的长方形盒内 .(填“能”或“不能”)16.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE. DE为8cm，BE=3cm，则点A距离桌面的高度为 .17.

6、如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65的方向航行15海里，这时两轮船相距 海里.18.如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC中点.若动点E以1cm/s速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点运动时间为t秒(0t6)，连接DE，当BDE是直角三角形时，t值为 .三、解答题19.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出C=90，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.15km，问几天才能把隧道AC凿通？20.如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=3

7、0km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？21.如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC=8km，BC=15km，AB=17km，1=30，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？22.一根垂直于地面的电线杆AC=8m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C处，测得AC的长是4m，求底端A到折断点B的长.23.如图，在平面直角坐标系中，点A(0，12)，点B(m，12)，且B到原点O的

8、距离OB=20，动点P从原点O出发，沿路线OAB运动到点B停止，速度为每秒5个单位长度，同时，点Q从点B出发沿路线BAO运动到原点O停止，速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t.(1)求出P、Q相遇时点P的坐标.(2)当P运动到AB边上时，连接OP、OQ，若OPQ的面积为6，求t的值.参考答案1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.C8.C9.C10.A11.C12.B13.答案为：1714.答案为：8.15.答案为：不能.16.答案为：AD=5cm.17.答案为：17.18.答案为：2秒或3.5秒或4.5秒.19.解：ACB=90，AB=5km，BC=4km，由勾股定理得：AC2=AB2-B

9、C2AC=3(km)，30.15=20(天).答：20天才能把隧道AC凿通.20.解：设AE=x，则BE=50-x，在直角ADE中，DE2=302+x2，在直角CBE中，CE2=202+(50-x)2，302+x2=202+(50-x)2，解得x=20，即AE=20km答：收购站E应建在离A点20km的位置21.解：过B作BD公路于D.82152=172，AC2BC2=AB2，ABC是直角三角形，且ACB=90.1=30，BCD=1809030=60.在RtBCD中，BCD=60，CBD=30，CD=0.5 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT BC=0.5 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 15=7.5(km).7.52.5=3(h)，3小时后这人距离B送奶站最近.22.解：设电线杆底端A到折断点B的长为x米，则斜边为(8x)米，根据勾股定理得：x242=(8x)2解得：x=3.故底端A到折断点B的长为3m.23.解：(1)设t秒后P，Q相遇.在RtAOB中，BAO=90，OA=12，OB=20，A