03相遇问题和质数、合数分解素因数二自招班教师版

1、：（45+1653）6=600千：（45+1653）6=600千解：8005-60=100 米/分3.甲、乙两车分别从相距60千米的两地同时出发相背而行,甲车每小时行44千米,乙车每小时行46千解：（240-60）（44+46）=2 小时；甲：442=88 千米乙：462=92 千米解：430（452-4）=5 小时，甲车离出发点：455=225 千米，乙车离出发点：（45-4）5=205千米.5.甲、乙两车分别从相距1000千米的两地同时出发相向而行,甲车每小时行61千米,乙车每小时行39解：（1）1000-（61+39）3=700千米（2）（1000-200）（61+39）=8小时或（10

2、00+200） （61+39）=12小时甲、乙两人同时从两地相对而行甲骑自行车，乙步行.11 解：甲：（555+1）2=6 千米解：甲比乙每小时多行 2千米，4 小时多行 24=8 千米，那么在乙走 4 小时的路程上加上 8 千米，即可表示为甲 4小时走的路程，则在原题100千米的基础上可再加上 8 千米，那么这100+8=108 千米分为三段可表示为：甲先走 1小时,然后甲在4 小时，乙走 4 小时加上 8 千米（即为甲在走 4 小时），即这108 千米甲共走了1+4+4=9 小时，所以甲的速度为1089=12 千米/时，则乙的速度为 12-2=10 1/ 米/时 解：方法一：（836542

3、）（9-2）-54=50 千米/时方法二：（836-549）（9-2）=50千米/时解：32（6-4） （6+4）=30千米米/时 解：方法一：（836542）（9-2）-54=50 千米/时方法二：（836-549）（9-2）=50千米/时解：32（6-4） （6+4）=30千米解：603-40-60-40=40 千米【素数和合数、分解素因数】1质数与合数1：只含有 1 这一个约数的自22.10025.）合数： 含有三个或三个以上约数的257；1262 3126 2333.约数个数定理：2/ 3723574.约数和定理：判断对错（）4.约数和定理：判断对错（）（）（）（）把144分解成两个因

4、数，使分解成的两个因数的差是10 ， 那么这两个因数分别是解：818 解：198822771127142127142 解：3780223357357解：1155=35711，共有 2222=16 个约数，所以有 8 种不同的拼法.解：与 2，3 都互质且是合数的数，必然是至少两个大于 3 的质数的乘积.有 55，57，511，513，517，519，77，711，713，共 9 四个小于 10 的自然数，它们的积是 360.已知这四个数中只有一个是合数，那么这四个数分别解：3、3、5、）种不53.解：15150235527535053062510. （1234550）1331，商的千位上的数字

5、是 3/ 解：1331=111111；在 1 至 50 中 11，22，33，44 中都含有质因数 11，所以 1 至 解：1331=111111；在 1 至 50 中 11，22，33，44 中都含有质因数 11，所以 1 至 50 的连乘积一定是 1331 的倍数.另外，1 至 50 的连乘积的末尾有连续的 24 个 0，所以商的千位上的数字是 11. 有一些三位数ABC，各数位上的数字互不相同，使得A，B，C，AB，BC都是质数，那么解：因为A，B，C 都是一位数的质数，所以只能取 又因为 AB，BC 是两位数的质数，故 B，C 不能取 2 和 5.从而 BC 只有取 37 和 73，A

6、 取 2 或 5.容易得到 237 和 537 满足要求. ab3 ；abc；其中 a、b、c 都是质数.若是a7 形式，那么最小是27=128；若是 ab3 形式，那么最小是 若是 abc 形式，那么最小是 235=30；因此，有 8 个约数的最小自然数是 15=35，所以这个数形如：A14 或a2b4 （a、b因为 214400，所以这个数形如a2，2234324，3224144，5224400，只有 324 符合题意14. 、 、 、 、 、 解：14=27； 33=311； 35=57； 30=235； 75=35539=313143=1113169=1313；通过分解质因数，其中质因数 2、7、11 各有 2 个，质因