人教版数学七年级上册有理数的乘方课件

1、第一章 有理数1.5 有理数的乘方第一章 有理数1.5 有理数的乘方考场对接 题型一 直接求一个数的乘方 考场对接 例题1锦囊妙计求一个数的乘方的方法 根据乘方的意义, 将其转化为相同因数的 乘法进行计算；计算时, 先定符号, 再求积.题型二 有理数的混合运算 例题2 计算：分析 按照有理数混合运算的顺序进行, 有乘 方的先算乘方, 在(1)中注意(-0.5)2的结果是正数, 在(2)中注意-32的结果是负数. 锦囊妙计有理数混合运算的“三点注意” (1)确定运算顺序, 按从高到低的顺序运 算；同级运算按从左到右的顺序进行；对于有 多重括号的, 一般先算小括号内的, 再算中括号 内的, 最后算

2、大括号内的. (2)统一运算, 先将减法化为加法, 将除法化 为乘法, 再灵活应用运算律计算. (3)计算时, 先定符号, 再进行绝对值运算.题型三 应用乘方的意义简化计算 例题3 计算： (1)32019-32018. (2)(-0.125)201982018. 锦囊妙计根据乘方的意义, 可以将乘方改写成乘法 的形式, 再利用乘法的运算律简化计算.题型四 绝对值与乘方的非负性的综合应用 例题4 已知|x+2|+(y+1)2=0, 求x3y2019的值. 解 因为|x+2|0, (y+1)20, |x+2|+(y+1)2=0, 所以x+2=0, y+1=0, 所以x=-2, y=-1, 所以x

3、3y2019=(-2)3(-1)2019=(-8)(-1)=8. 锦囊妙计有关非负数的“两点说明” (1)任何数的绝对值都是非负数, 任何数的 偶次方(如平方)都是非负数, 即|a|0, a2n(n为正 整数)0, 特别地, 当n=1时, 有a20；(2)几个 非负数的和为0的条件是每一个非负数都等于0.题型五 科学记数法的应用 例题5 用科学记数法表示下列各数： (1)12 000；(2)-2 019 000 000；(3)14 000万. 解 (1)12 000=1.2104. (2)-2 019 000 000=-2.019109. (3)14 000万=14 00010 000=140

4、 000 000= 1.4108. 例题6 下列用科学记数法表示的数, 原来各 是什么数？(1)5.18103；(2)-3.12105；(3)4.051012. 解 (1)5.18103=5180. (2)-3.12105=-312 000. (3)4.051012=4 050 000 000 000. 锦囊妙计用科学记数法表示数的方法 (1)确定a：a是只有一位整数的数. (2)确定 n：当原数的绝对值10时, n为正整数, n等于原 数的整数位数减1. 把含计数单位的数用科学记数法表示时, 先把计数单位化去, 再用科学记数法表示.如 1亿= 108, 1万= 104.题型六 近似数 例题7

5、 用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)0.028 66(精确到0.000 1)；(2)4.603(精确到百分位)； (3)12 341 000(精确到万位)； (4)2.715万(精确到百位). 解 (1)0.028 660.0287. (2)4.6034.60. (3)12 341 0001.234107. (4)2.715万=27 1502.72104. 例题8 下列由四舍五入法得到的近似数, 各精确到哪一位？ (1)360；(2)20.010；(3)9.03万；(4)3.2104. 解 (1)360精确到个位. (2)20.010精确到千分位. (3)9.03万=90 300, 3所

6、在的数位是百位, 故 9.03万精确到百位. (4)3.2104=32 000, 2所在的数位是千位, 故 3.2104精确到千位. 锦囊妙计把较大的数精确到十位、百位、千位的方法 把较大的数按要求用四舍五入法精确到十 位、百位、千位, 先把较大的数用科学记数法 表示为a10n的形式, 再按照精确度的要求, 在 a中确定出精确度所对应的数字, 然后用四舍五 入法取近似值.题型七 有理数乘方的规律探究题 例题9 已知：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729, 37=2187, 38=6561, , 试确定32019 的末位数字. 解 观察可知, 3n的末位数字是按 3, 9, 7, 1四个数字循环的. 因为32019的指数为2019, 而20194=5043, 所以32019的末位数字是7. 锦囊妙计有理数乘方的其他结论 0, 1, 5, 6的任何正整数次幂的个位数字都 是它们本身；2的正整数次幂的个位数字是按 2, 4, 8, 6四个数字循环的；3的正整数次幂的个 位数字是按3, 9, 7, 1四个数字循环的；4的正整 数次幂的个位数字是按4, 6两个数字循环