版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、学必求其心得,业必贵于专精20162017学年湖北省华中师大一附中高二(下)期中数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,把答案填在答题卡相应位置上)1i是虚数单位,=()A1iB1iC1+iD1+i2若ab0,则以下不等式中不可以成立的是()ABC|a|bDa2b23我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约()A164石B178石C189石D196石4在平面直角坐标系xOy中,满足x2+y21,
2、x0,y0的点P(x,y)的汇合对应的平面图形的面积为;近似的,在空间直角坐标系Oxyz中,满足x2+y2+z21,x0,y0,z0的点P(x,y,z)的汇合对应的空间几何体的体积为()ABCD5若a是从区间0,3任取的一个数,b是从区间0,2任取的一个数,则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是()ABCD6某个长方体被一个平面所截,获取的几何体的三视图以下列图,学必求其心得,业必贵于专精则这个几何体的体积为()A4B2C4D87如图,已知一个八面体各棱长均为1,四边形ABCD为正方形,则下列命题中不正确的选项是()A不平行的两条棱所在直线所成的角为60或90B四边形AEC
3、F为正方形C点A到平面BCE的距离为D该八面体的极点在同一个球面上8已知椭圆C:+=1(ab0),点M,N,F分别为椭圆C的左极点、上极点、左焦点,若MFN=NMF+90,则椭圆C的离心率是()ABCD9已知函数f(x)与f(x)的图象以下列图,则函数g(x)=的递减区间为()学必求其心得,业必贵于专精A(0,4)BCD(0,1),(4,+)10给出定义:设f(x)是函数y=f(x)的导函数,f(x)是函数f(x)的导函数,若方程f(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”已知函数f(x)=3x+4sinxcosx的拐点是M(x0,f(x0)),则点M()A在
4、直线y=3x上B在直线y=3x上C在直线y=4x上D在直线y=4x上11已知函数f(x)=ax24axlnx,则f(x)在(1,3)上不但一的一个充分不用要条件是()Aa(,)Ba(,+)Ca(,)Da(,+)12设二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数为f(x),对?xR,不等式f(x)f(x)恒成立,则的最大值为()A+2B2C2+2D22二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分把答案填在答题卡相应位置上)13已知复数z为纯虚数,且z(2+i)=1+ai,则实数a的值为14若关于x的不等式x+1|x3|m的解集为空集,则m的取值范围为学必求其心得,业必贵于专精15已知F是双曲线的
5、右焦点,P为左支上随便一点,点,当PAF的周长最小时,点P坐标为16已知函数,若关于x的方程f(x)m+1=0恰有三个不等实根,则实数m的取值范围为三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,把答案填在答题卡相应位置上)17(10分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax23x,函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线平行于x轴(1)求a的值;(2)求函数g(x)的极值18(10分)已知命题p:方程a2x2+ax2=0在区间0,1上有解,命题q:关于?xR,不等式sinx+cosxa恒成立若命题pq为真命题,pq为假命题,务实数a的取值范围19
6、(12分)如图,在边长为3的菱形ABCD中,ABC=60,PA平面ABCD,且PA=3,E为PD中点,F在棱PA上,且AF=1(1)求证:CE平面BDF;(2)求点P到平面BDF的距离学必求其心得,业必贵于专精20(12分)为了传承经典,促进学生课外阅读,某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行相干对中国四大名著知识认识的比赛图1和图2分别是高中年级和初中年级参加比赛的学生成绩依照40,50),50,60),60,70),70,80)分组,获取的频率分布直方图(1)分别计算参加此次知识比赛的两个学段的学生的均匀成绩;(2)规定比赛成绩达到75,80)为优良,经统计初中年级有3名男同学
7、,2名女同学达到优良,现从上述5人中任选两人参加复试,求选中的2人刚巧都为女生的概率;(3)完成以下22的列联表,并回答能否有99%的掌握认为“两个学段的学生对四大名著的认识有差异?成绩小于60成绩不小于合计分人数60分人数学必求其心得,业必贵于专精初中年级高中年级合计附:K2=临界值表:P(K2k0)0.100.050。01k02。7063。8416。63521(13分)如图,已知点F1,F2是椭圆C1:+y2=1的两个焦点,椭圆C2:+y2=经过点F1,F2,点P是椭圆C2上异于F1,F2的随便一点,直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A,B和C,D,设AB、CD的斜率为k,k(1)求
8、证kk为定值;(2)求AB?|CD|的最大值22(13分)已知函数f(x)=1(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m0,求函数f(x)在区间m,2m上的最大值;(3)证明:对?nN*,不等式ln(1+n)en+1+恒成立学必求其心得,业必贵于专精2016-2017学年湖北省华中师大一附中高二(下)期中数学试卷(文科)参照答案与试题分析一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,把答案填在答题卡相应位置上)1i是虚数单位,=()A1iB1iC1+iD1+i【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】两个复数代数形式的乘除法,两个复
9、数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,运算求得结果【解答】解:=1+i,应选C【评论】此题主要观察两个复数代数形式的乘除法,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,属于基础题两个复数相除,2若ab0,则以下不等式中不可以成立的是()ABC|a|b|Da2b2【考点】3F:函数单调性的性质【分析】因为ab0,利用函数单调性可以比较大小【解答】解:ab0,f(x)=在(,0)单调递减,因此成立;学必求其心得,业必贵于专精ab0,0aba,f(x)=在(,0)单调递减,因此,故B不成立;f(x)=|x在(,0)单调递减,因此|ab|成立;f(x)=x2在(,0)单调递减,因此a2b2成立;应选:B【评
10、论】此题观察了函数单调性与数值大小的比较,属于基础题3我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约()A164石B178石C189石D196石【考点】B2:简单随机抽样【分析】依据216粒内夹谷27粒,可得比率,即可得出结论【解答】解:由已知,抽得样本中含谷27粒,占样本的比率为=,则由此预计整体中谷的含量约为1512=189石应选:C【评论】此题观察利用数学知识解决实质问题,观察学生的计算能力,比较基础4在平面直角坐标系xOy中,满足x2+y21,x0,y0的点P(x,y)的汇
11、合对应的平面图形的面积为;近似的,在空间直角坐标系Oxyz中,满足x2+y2+z21,x0,y0,z0的点P(x,y,z)的集合对应的空间几何体的体积为()ABCD学必求其心得,业必贵于专精【考点】F3:类比推理【分析】近似的,在空间直角坐标系Oxyz中,满足x2+y2+z21,x0,y0,z0的点P(x,y)的汇合对应的空间几何体的体积为球的体积的,即可得出结论【解答】解:近似的,在空间直角坐标系Oxyz中,满足x2+y2+z21,x0,y0,z0的点P(x,y)的汇合对应的空间几何体的体积为球的体积的,即=,应选:B【评论】类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2
12、)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)5若a是从区间0,3任取的一个数,b是从区间0,2任取的一个数,则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是()ABCD【考点】CF:几何概型;54:根的存在性及根的个数判断【分析】此题观察的知识点是几何概型的意义,要点是要找出(a,b)对应图形的面积,及满足条件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根”的点对应的图形的面积,而后再结合几何概型的计算公式进行求解【解答】解:以以下列图所示:试验的所有结果所构成的地域为(a,b)|0a3,0b2(图中矩形所示)其面积为6构成事件“关于x的一元二次方程x2+
13、2ax+b2=0有实根的地域为学必求其心得,业必贵于专精(a,b)0a3,0b2,ab(如图暗影所示)因此所求的概率为=应选B【评论】几何概型的概率估量公式中的“几何胸襟”,可以为线段长度、面积、体积等,并且这个“几何胸襟”只与“大小”相干,而与形状和位置没关解决的步骤均为:求出满足条件A的基本领件对应的“几何胸襟N(A),再求出总的基本领件对应的“几何度量”N,最后依据P=求解6某个长方体被一个平面所截,获取的几何体的三视图以下列图,则这个几何体的体积为()A4B2C4D8【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积;L!:由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是长方体的三分之二,依照三视图
14、的学必求其心得,业必贵于专精数据,得出长方体长、宽、高,即可求出几何体的体积【解答】解:三视图复原的几何体是长方体,长方体长、宽、高分别是:2,2,3,因此这个几何体的体积是223=12,长方体被一个平面所截,获取的几何体的是长方体的三分之二,以下列图,则这个几何体的体积为12=8应选D【评论】此题观察了棱柱的体积和表面积,由三视图判断几何体,观察三视图的读图能力,计算能力,空间想象能力7如图,已知一个八面体各棱长均为1,四边形ABCD为正方形,则以下命题中不正确的选项是()A不平行的两条棱所在直线所成的角为60或90B四边形AECF为正方形C点A到平面BCE的距离为学必求其心得,业必贵于专精
15、D该八面体的极点在同一个球面上【考点】MK:点、线、面间的距离计算【分析】由已知求出图中随便两棱所成角的大小判断A、B正确;再由等积法求出点A到平面BCE的距离说明C错误;由ABCD为正方形,AECF为正方形,且两正方形边长相等,中心都为AC的中点说明D正确【解答】解:八面体的各条棱长均为1,四边形ABCD为正方形,在四棱锥EABCD中,相邻两条侧棱所成的角为60,AE=CE=1,AC=,满足AE2+CE2=AC2,AECE,同理AFCF,则四边形AECF是正方形再由异面直线所成角看法可知,图中每一条棱与和其异面的棱所成角为60故A、B正确;设点A到平面BCE的距离h,由VEABCD=2VAB
16、CE,得11=2,解得h=,点A到平面BCE的距离为,故C错误;由ABCD为正方形,AECF为正方形,且两正方形边长相等,中心都为AC的中点,该八面体的极点在以AC中点为球心,认为半径的球面上,故D正确不正确的命题是C应选:C学必求其心得,业必贵于专精【评论】此题观察命题的真假判断与应用,观察立体几何中线线关系以及线面关系,利用了等积法求点到平面的距离,是中档题8已知椭圆C:+=1(ab0),点M,N,F分别为椭圆C的左极点、上极点、左焦点,若MFN=NMF+90,则椭圆C的离心率是()ABCD【考点】K4:椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形,结合已知可得a,b,c的关系,进一步结合隐含条件
17、可得关于离心率e的方程求解【解答】解:如图,tanNMF=,tanNFO=,MFN=NMF+90,NFO=180MFN=90NMF,即tanNFO=,则b2=a2c2=ac,学必求其心得,业必贵于专精e2+e1=0,得e=应选:A【评论】此题观察椭圆的简单性质,观察了数形结合的解题思想方法,是中档题9已知函数f(x)与f(x)的图象以下列图,则函数g(x)=的递减区间为()A(0,4)BCD(0,1),(4,+)【考点】6B:利用导数研究函数的单调性【分析】结合函数图象求出f(x)f(x)0成立的x的范围即可【解答】解:结合图象:x(0,1)和x(4,+)时,f(x)f(x)0,而g(x)=,
18、故g(x)在(0,1),(4,+)递减,应选:D【评论】此题观察了数形结合思想,观察函数的单调性问题,是一道基础题10给出定义:设f(x)是函数y=f(x)的导函数,fx)(是函数f(x)的导函数,若方程f(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)学必求其心得,业必贵于专精为函数y=f(x)的“拐点”已知函数f(x)=3x+4sinxcosx的拐点是M(x0,f(x0)),则点M()A在直线y=3x上B在直线y=3x上C在直线y=4x上D在直线y=4x上【考点】63:导数的运算【分析】求出原函数的导函数,再求出导函数的导函数,由导函数的导函数等于0,即可获取拐点,问题得以解决【解答】解:
19、fx()=3+4cosx+sinx,fx()=4sinx+cosx=0,4sinx0cosx0=0,因此f(x0)=3x0,故M(x0,f(x0))在直线y=3x上应选:B【评论】此题是新定义题,观察了函数导函数零点的求法;解答的要点是函数值满足的规律,是中档题11已知函数f(x)=ax24axlnx,则f(x)在(1,3)上不但一的一个充分不用要条件是()Aa(,)Ba(,+)Ca(,)Da(,+)【考点】6B:利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数,问题转变成函数f(x)=ax24axlnx与x轴在(1,3)有交点,经过谈论a的范围,结合二次函数的性质判断即可【解答】解:fx()=
20、2ax4a=,学必求其心得,业必贵于专精若f(x)在(1,3)上不但一,令g(x)=2ax24ax1,则函数g(x)=2ax24axl与x轴在(1,3)有交点,a=0时,明显不成立,a0时,只需,解得:a,应选:D【评论】此题观察了函数的单调性问题,观察导数的应用以及二次函数的性质,是一道中档题12设二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数为f(x),对?xR,不等式f(x)f(x)恒成,则立的最大值为()A+2B2C2+2D22【考点】7F:基本不等式;63:导数的运算;6B:利用导数研究函数的单调性【分析】由二次函数(fx)=ax2+bx+c,可得导函数为f(x=2ax+b),于是不等式
21、f(x)f(x)化为ax2+(b2a)x+cb0因为对?xR,不等式f(x)f(x)恒成立,可得,化为b24ac4a2可得=,令,可得=,再利用基本不等式的性质即可得出学必求其心得,业必贵于专精【解答】解:由二次函数f(x)=ax2+bx+c,可得导函数为f(x)=2ax+b,不等式f(x)f(x)化为ax2+(b2a)x+cb0对?xR,不等式f(x)f(x)恒成立,,化为b24ac4a2=,令,则=,当且仅当时取等号的最大值为2应选:B【评论】此题观察了导数的运算法规、一元二次不等式的解集与辨别式的关系、基本不等式的性质,观察了推理能力与计算能力,属于难题二、填空题(本大题共4小题,每题5
22、分,共20分把答案填在答题卡相应位置上)13已知复数z为纯虚数,且z(2+i)=1+ai,则实数a的值为2【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】复数z为纯虚数,设z=xi(xR,x0)代入利用复数的学必求其心得,业必贵于专精运算法规即可得出【解答】解:复数z为纯虚数,设z=xi(xR,x0)z(2+i)=1+ai,xi(2+i)=1+ai,2xix=1+ai,解得a=2故答案为:2【评论】此题观察了复数的运算法规、纯虚数的定义、方程的解法,观察了推理能力与计算能力,属于基础题14若关于x的不等式|x+1x3|m的解集为空集,则m的取值范围为(,4)【考点】R5:绝对值不等式的解法【分析】
23、利用绝对值不等式的几何意义,求解即可【解答】解:|x+1x3的几何意义就是数轴上的点1的距离与到3的距离的差,差是4,若关于x的不等式|x+1x3m的解集为空集,故m4,故答案为:(,4)【评论】此题观察绝对值不等式的解法,绝对值的几何意义,观察计算能力15已知F是双曲线的右焦点,P为左支上随便一点,点,当PAF的周长最小时,点P坐标为【考点】KC:双曲线的简单性质【分析】求出左焦点H的坐标,由双曲线的定义可得|PF+PA学必求其心得,业必贵于专精=2a+|PH|+|PA2a+|AH|,求得2a+AH的值,即可求出PAF周长的最小值,同时求出直线AH的方程,联立双曲线的方程,解方程可得P的坐标
24、【解答】解:F是双曲线的右焦点,a=1,b=2,c=3,F(3,0),左焦点为H(3,0),由双曲线的定义可得|PF|PH|=2a=2,(P在左支上),又点,|PF|+|PA=2a+PH+PA|2a+AH|=2+=2+15=17,AF=15,当且仅当A,P,H共线时,PAF周长获得最小值为17+15=32由直线AH:+=1,代入双曲线,解得x=2,y=2,即有P(2,2),故答案为:(2,2)【评论】此题观察双曲线的定义和双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,把|PF|+PA化为2a+PH|+|PA是解题的要点16已知函数,若关于x的方程f(x)m+1=0恰有三个不等实根,则实数m的取
25、值范围为【考点】54:根的存在性及根的个数判断学必求其心得,业必贵于专精【分析】当x0时,=为(,0上的减函数,由函数的单调性求其最小值;当x0时,利用导数研究函数的单调性并求得极值,画出简图,把关于x的方程f(x)m+1=0恰有三个不等实根转变成y=f(x)与y=m1的图象有3个不一样交点,数形结合得答案【解答】解:当x0时,=为(,0上的减函数,f(x)min=f(0)=0;当x0时,f(x)=,f(x)=则x(,+)时,f(x)0,x(0,)时,f(x)0f(x)在(,+)上单调递减,在(0,)上单调递加f(x)的极大值为f()=其大约图象以下列图:若关于x的方程f(x)m+1=0恰有三
26、个不等实根,即y=f(x)与y=m1的图象有3个不一样交点,则0m1得1m实数m的取值范围为,故答案为:学必求其心得,业必贵于专精【评论】此题观察根的存在性与根的个数判断,观察利用导数求函数的极值,表现了数形结合的解题思想方法,是中档题三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,把答案填在答题卡相应位置上)17(10分)(2017春?武昌区校级期中)已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax23x,函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线平行于x轴(1)求a的值;(2)求函数g(x)的极值【考点】6D:利用导数研究函数的极值【分析】(1)求导数,利
27、用函数g(x)=lnx+ax23x,在点(1,f(1))处的切线平行于x轴直线,求a的值;(2)利用导数的正负,求函数g(x)的极值【解答】解:(1)函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax23x,g(x)=lnx+ax23x,g(x)=+2ax3,函数g(x)在点(1,g(1))处的切线平行于x轴,r(1)=2+2a=0,a=1;(2)g(x)=+2x3(x0),由g(x)0可得x1或x(0,),函数的单调增区间为(1,+),(0,),单调减区间为(,1)x=1时,函数获得极小值g(1)=2,x=时,极大值为:ln2【评论】此题观察满足条件的实数的求法,观察函数的单调区间的学必求其心得
28、,业必贵于专精求法解题时要仔细题,仔细解答,注意函数的导数、切线方程和单调性等知识点的综合运用18(10分)(2017春?武昌区校级期中)已知命题p:方程a2x2+ax2=0在区间0,1上有解,命题q:关于?xR,不等式sinx+cosxa恒成立若命题pq为真命题,pq为假命题,务实数a的取值范围【考点】2E:复合命题的真假【分析】分别求出命题p,q为真时,实数a的取值范围结合命题pq为真命题,pq为假命题,可得答案【解答】(此题满分10分)解:方程a2x2+ax2=0的两根为,(2分)由题意知,解得a2或a1,即命题p为真命题时a的取值汇合为A=(,21,+)(4分)sinx+cosxa恒成
29、立,因此即命题q为真命题时a的取值汇合为(7分)又命题pq为真命题,pq为假命题,因此a的取值范围为?RA)B)((?RB)A)=(2,)1,+)(10分)【评论】此题观察的知识点是复合命题,方程根的个数及判断,函数恒成立问题,难度中档19(12分)(2017春?武昌区校级期中)如图,在边长为3的菱形学必求其心得,业必贵于专精ABCD中,ABC=60,PA平面ABCD,且PA=3,E为PD中点,F在棱PA上,且AF=1(1)求证:CE平面BDF;(2)求点P到平面BDF的距离【考点】MK:点、线、面间的距离计算;LS:直线与平面平行的判断【分析】(1)取PF中点G,连接AC交BD于O点,连接F
30、O,GC,EG证明GEFD,FOGC,而后证明面EGC平面BDF,推出CE平面BDF(2)由题意知点P到平面BDF的距离等于A到平面BDF的距离的两倍,记A到平面BDF的距离为h,则在四周体FABD中,利用等体积法求解P到平面BDF的距离【解答】(此题满分12分)解:(1)证明:取PF中点G,连接AC交BD于O点,连接FO,GC,EG由题意易知G为PF中点,又E为PD中点,因此GEFD,故学必求其心得,业必贵于专精FO为三角形AGC的中位线,因此FOGC,因此面EGC平面BDF,EC?EGC,CE平面BDF(6分)(2)由题意知点P到平面BDF的距离等于A到平面BDF的距离的两倍,记A到平面B
31、DF的距离为h,则在四周体FABD中,易求得,由体积自等得,P到平面BDF的距离等于(12分)(向量做法相应给分)【评论】此题观察直线与平面平行的判判定理的应用,空间点线面距离的求法,观察空间想象能力以及计算能力20(12分)(2017春?武昌区校级期中)为了传承经典,促进学生课外阅读,某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行相干对中国四大名著知识认识的比赛图1和图2分别是高中年级和初中年级参加比赛的学生成绩依照40,50),50,60),60,70),70,80)分组,获取的频率分布直方图学必求其心得,业必贵于专精(1)分别计算参加此次知识比赛的两个学段的学生的均匀成绩;(2)规定
32、比赛成绩达到75,80)为优良,经统计初中年级有3名男同学,2名女同学达到优良,现从上述5人中任选两人参加复试,求选中的2人刚巧都为女生的概率;(3)完成以下22的列联表,并回答能否有99%的掌握认为“两个学段的学生对四大名著的认识有差异?成绩小于60成绩不小于合计分人数60分人数初中年级高中年级合计附:K2=临界值表:P(K2k0)0。100.050.01k02.7063。8416.635【考点】BL:独立性检验【分析】(1)由题意求得;(2)由古典概型公式,选中的2人刚巧都是女生的概率为(3)由列联表求得,学必求其心得,业必贵于专精故有99的掌握认为“两个学段的学生对四大名著的认识有差异”
33、【解答】解:(1),(2)从5名同学中任选2人参加复试的所有基本领件数有10个,此中选中的2人刚巧都是女生的基本领件只有1个,应选中的2人恰好都是女生的概率为(3)列联表以下成绩小于6(0成绩不小于6(0合计分)人数分)人数初中年级5050100高中年级7030100合计12080200,故有99%的掌握认为“两个学段的学生对四大名著的认识有差异【评论】此题观察独立性检验,观察概率的计算,观察学生的阅读与计算能力,属于基础题21(13分)(2016?黄冈模拟)如图,已知点F1,F2是椭圆C1:+y2=1的两个焦点,椭圆C2:+y2=经过点F1,F2,点P是椭圆C2上异于F1,F2的随便一点,直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A,B和C,D,设AB、CD的斜率为k,k(1)求证kk为定值;(2)求AB?|CD的最大值学必求其心得,业必贵于专精【考点】K4:椭圆的简单性质【分析】(1)求得椭圆C1的焦点,代入椭圆C2,可得=,设P(m,n),即有m2+2n2=1,再议直线的斜
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 海关出口报关合同
- 合同采用fidic条文
- 幼儿园《哈哈小孩》教学课件设计
- 煤矿工会管理相关制度汇编
- 农村临时救助申请书3篇
- 路演活动策划方案(共6篇)
- 2024劳动合同保密协议
- 2024车辆汽车买卖合同
- 生物谷解决方案
- 深圳大学《音乐剪辑与制作》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 询盘分析及回复
- 氯化工艺安全培训课件
- 指导巡察工作精细科学
- 企业法律知识培训消费者权益保护实务
- 快乐读书吧-读后分享课:《十万个为什么》教学案列
- 2024年 贵州茅台酒股份有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 河上建坝纠纷可行性方案
- 第五单元学雷锋在行动(教案)全国通用五年级下册综合实践活动
- 2024年华融实业投资管理有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)历史试题(适用地区:贵州)含解析
- 儿童心理健康问题的评估与干预方案
评论
0/150
提交评论