浙教版八年级数学下册第6章《反比例函数》提优训练

1、八年级数学提优训练反比率函数1（x0）；yx+3；y2，其中，y随x的增大而增大的函数1已知函数：yx；yxx有（）A1个B2个C3个D4个2若点A（x1，3）、B（x2，2）、C（x3，1）在反比率函数y的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx3x1x2Cx2x1x3Dx3x2x13反比率函数y的图象上有三点（x1，1），B（x2，a），C（x3，3），当x3x2x1时，a的取值范围为（）Aa3Ba1C1a3Da3或a14已知点A（a，b）是一次函数yx+4和反比率函数22）y的一个交点，则代数式a+b的值为（A8B10C12D145某种气球内充满了必然质量的气体，当温

2、度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象以以下列图，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A不小于3B小于m33D小于3mC不大于mm6察看反比率函数y的图象，当y1时，x的取值范围是7若m2，则以下函数：y1中y随x的增（x0）；ymx+1；ymx；y（m+1）x大而增大的函数是（填序号）8已知一次函数yax+b，反比率函数y，（a，b，k是常数，且ak0），若其中一部分x，y的对应值以下表所示；则不等式ax+b的解集是x43211234yax+b32102345y2366329如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点

3、，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y（x0）和y（x0）的图象交于P，Q两点，若SPOQ12，则k的值为10如图，在平面直角坐标系中，直线yax与双曲线y（k0）交于点A，B，过点A作ACx轴于C，已知BOC的面积为3，则k的值为11若是正比率函数y（k2）x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比率函数y的图象没有公共点，那么k的取值范围是12如图，已知等边OA1B1，极点A1，在双曲线y（x0）上，点B1的坐标为（2，0），过B1作B1A2OA1，交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于B2，获得第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过

4、A3作A3B3A2B2交x轴于点B3，获得第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为Bn的坐标为13已知yy1+y2，y1与x2成正比率，y2与x1成反比率，当x1时，y3；当x2时，y3，求y与x之间的函数关系式14如图，一次函数ykx+b与反比率函数y的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OAOB1）求一次函数ykx+b与反比率函数y的表达式；2）已知点C在x轴上，且ABC的面积是8，求此时点C的坐标；3）请直接写出不等式0kx+b中的解集15如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比率函数y（x0）在第一象限内的图象订交于点A（m，1）（1）求反比率函数的剖

5、析式；（2）将直线yx向上平移后与反比率函数图象在第一象限内交于点B，与y轴交于点C，且ABO的面积为，求直线BC的剖析式16在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1mx+n（m，n为常数，且m0，mn）与反比率函数y2（1）若y1与y2的图象有交点（1，5），且n4m，当y15时，y2的取值范围；（2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值17在面积都相等的全部矩形中，其中一个矩形的一边长为2，它的另一边长为3（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y求y关于x的函数表达式：当y6时，求x的取值范围；（2）方方说其中有一个矩形的周长为8，圆圆说有一个矩形的周长为12，你认为方方和圆圆的说法对吗？

6、为什么？18实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比率；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比率依照图中供应的信息，解答以下问题：（1）写出一般成人喝半斤低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员夜晚21：00在家喝完半斤低度白酒，第二天清早7：00能否驾车去上班？请说明原因19某学校为了控制冬季传生病的流传，对各教室进行消毒为了获得时间t（单位：m）与教室里空气中药物含量y（

7、单位：mL/m3）之间的关系，测得以下数据：时间t（m）1234空气中药物含量y（mL/m3）241286（1）依照上表，请在以时间t为横坐标，空气中药物含量y为纵坐标建立的直角坐标系内描出上述各点，并用圆滑曲线把这些点一次连接；（2）请依照直角坐标系内各点的变化趋势，确定y与t的函数模型以及函数表达式3）依照药物性质可知，当教室空气中含量小于3mL/m3大于mL/m3时，消毒收效最好最好的消毒收效时间能连续多久？20某田户共摘收草莓1920千克，为追求合适的销售价格，进行了6天试销，试销中发现这批草莓每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间成反比率关系，已知第1天以20元/千克的价格销

8、售了45千克现假设在这批草莓的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都知足这一关系（1）求y与x的函数关系式；（2）在试销时期，第6天的销售价格比第2天低了9元/千克，但销售量倒是第二天的2倍，求第二天的销售价格；（3）试销6天共销售草莓420千克，该田户决定将草莓的售价定为15元/千克，并且每天都按这个价格销售，问余下的草莓预计还需多少天可以全部售完？21李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付4000元此后每期付款y元，x个月结清余款1）写出y与x的函数关系式2）李先生若用4个月结清余款，每个月应付多少元？3）如打算每个

9、月付款不高出500元，李先生最少几个月才能结清余款？参照答案1B2B3D4D5A6x2或x078x2或0 x2916106110k212（2，0），（2，0）13解：y1与x2成正比率，y1k1x2y2与x1成反比率，y212ykx+当x1时，y3；x2时，y3；解得：yx214解：（1）点A（4，3）在反比率函数y的图象上，a4312，反比率函数剖析式为y；OA，OAOB，点B在y轴负半轴上，点B（0，5）把点A（4，3）、B（0，5）代入ykx+b中，得，解得：，一次函数的剖析式为y2x5；（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示令y2x5中y0，则x，D（，

10、0），SABCCD?（yAyB）|m|3（5）8，解得：m或m故当ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）；（3）察看图象，由点A的坐标可知，不等式0kx+b中的解集为0 x415解：（1）直线yx过点A（m，1），m1，解得m2，A（2，1）反比率函数y（k0）的图象过点A（2，1），k212，反比率函数的剖析式为y；（2）设直线BC的剖析式为yx+b，连接AC，由平行线间的距离各处相等可得ACO与ABO面积相等，且ABO的面积为，ACO的面积OC?2，OC，b，直线BC的剖析式为y16解：（1）把（1，5）代入y1mx+n，得m+n5又n4m，m1，n4y1x+4，y2当y15时

11、，x1此时，0y25（2）令mx+n，得mx2+nx（m+n）0由题意得，22n+4m（m+n）（m+2n）0，即m+2n0217解：（1）由题意可得：xy6，则y；当y6时，6，解得：x1，故x的取值范围是：0 x1；（2）一个矩形的周长为8，x+y4，x+4，整理得：x24x+60，b24ac162480，矩形的周长不可以能是8；所以方方的说法不对一个矩形的周长为12，x+y6，x+6，整理得：x26x+60，解得x13+，x23，当矩形的相邻两边长为3+与3时，其周长是10，所以圆圆的说法是对的18解：（1）由题意可得：当0 x1.5时，设函数关系式为：ykx，则1501.5k，解得：k

12、100，故y100 x，当1.5x时，设函数关系式为：y，则a1501.5225，解得：a225，故y（x1.5），综上所述：y与x之间的两个函数关系式为：y；（2）第二天清早7：00不可以驾车去上班原因：夜晚21：00到第二天清早7：00，有10小时，x10时，y22.50，第二天清早7：00不可以驾车去上班20某学校为了控制冬季传生病的流传，对各教室进行消毒为了获得时间t（单位：m）与教室里空气中药物含量y（单位：mL/m3）之间的关系，测得以下数据：时间t（m）1234空气中药物含量y（mL/m3）241286（1）依照上表，请在以时间t为横坐标，空气中药物含量y为纵坐标建立的直角坐标系内描出上述各点，并用圆滑曲线把这些点一次连接；（2）请依照直角坐标系内各点的变化趋势，确定y与t的函数模型以及函数表达式3）依照药物性质可知，当教室空气中含量小于3mL/m3大于mL/m3时，消毒收效最好最好的消毒收效时间能连续多久？解：（1）以以下列图：（2）设y与t的函数剖析式为：y，且过点（1，24）k12424y与t的函数剖析式为：y（3）当y3时，t8，当y时，t48最好的消毒收效连续时间48840（小时）答：最好的消毒收效时间连续40小时26解：（1）y与x的函数关系式：y；（2）设第二天的销售价格是x元/千克，则2，解得x18，经查验x18是原方程的解