《代数式》教学设计

1、人教版七年级数学第二章 代数式教学设计 湖南师大附中博才实验中学 王健宇教学目标1.使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来.2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.3.通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力.重点难点1.重点：列代数式.2.难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.教学设计一、情境导入张家界夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28,那么山上500米处地温为 ；一般地，山上x米处的温度为 度. .解答：24.5；二、自能预习温故知新答案：1.0.8p元；2.mn件；3. a2

2、h(cm3).导学激趣答案：(1)200km,300km,800km,100tkm；(2)2v(km),3v(km),vt(km).三、自能探究像-3， ，m，-a，5a， ，a+5，3.31t，5x+4y，8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式.注意：单独的一个数字或字母也是代数式.强调：代数式与等式、不等式的联系和区别. 秘籍1 根据关键词列代数式 正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系. 例

3、1设某数为x，用代数式表示：(1)比某数的大1的数；(2)比某数大10%的数；(3)某数与的和的3倍；(4)某数的倒数与5的差. 秘籍2 根据语句层次列代数式 列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.例2用代数式表示：（1）m与n的2倍的差；（2）一个数a的与另一个数b的和的平方；（3）一个数a与另一个数b的和的平方的；（4）一个数a与另一个数b的的平方和. 秘籍3 根据等量关系列代数式 在生活中有许多等量关系，如单价数量=总价，速度时间=路程，工作时间工作效率=工作总量等等，我们可以

4、根据这些等量关系迅速列出代数式.例3一艘轮船在静水中航行的速度为akm/h,水流的速度为bkm/h,则顺水航行的速度和逆水航行的速度分别如何表示？顺水航行的速度：(a+b) km/h；逆水航行的速度：(a-b) km/h. 秘籍4 根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系.例4如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积. 四、自能小结 在本节课上我们列出了很多代数式，为了把这些式子写得更加规范，我们对代数式的书写一般有如下要求和原则： 数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在

5、字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略； 如果式子中出现除法一般写成分数形式； 如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数； 代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号.五、自能巩固 P56练习1-4题、P59复习巩固1-2题六、自能拓展 1.列式表示： (1)a与b两数的平方和; (2)a与b两数和的平方; (3)a与b的平方的和; (4)a、b的平方和; (5)a与b两数的倒数和; (6)a与b两数和的倒数; (7)a与b两数的倒数的绝对值的和; (8)a与b两数和的绝对值的倒数. 2.列式表示： （1）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要 天. （2）a名同学b小时搬运C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需的小时数是 . . （3）一个人上山和下山的路程都是S，上山的速度V1，下山的速度V2，则此人上山和下山的平均速度为 . . (4)山上有一堆红果，第一只猴子拿走再吃一个，