幂函数、指数函数、对数函数及分段函数复习课件

1、2.2幂函数、指数函数、对数 函数及分段函数2.2幂函数、指数函数、对数 函数及分段函数-2-高考命题规律1.高考补充性考题.偶尔单独考查,主要考查大小比较及分段函数知识.2.选择题,5分,中低档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.-2-高考命题规律-3-幂、指数、对数的运算与大小比较高考真题体验对方向1.(2017天津6)已知奇函数f(x)在R上是增函数,若a=-A.abcB.bac C.cbaD.calog24.1log24=2,20.8log24.120.8.又f(x)在R上是增函数,f(log25)f(log24.1)f(20.8),即abc.故选C.-3-幂、指数、对数的运

2、算与大小比较A.abcB.b-4-2.(2017北京8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与 最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.1093答案:D-4-2.(2017北京8)根据有关资料,围棋状态空间复杂-5-A.bacB.abcC.bcaD.cab答案:A4.(2018全国13)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a=.答案:-7解析:因为f(3)=log2(9+a)=1,所以9+a=2,即a=-7.-5-A.bacB.abc4.(2018全国

3、1-6-新题演练提能刷高分 答案:A -6-新题演练提能刷高分 答案:A -7-a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cabD.acb答案:D以acb.故选D. -7-a,b,c的大小关系为()以acbcB.acbC.bacD.cba答案:A-8-a,b,c的大小关系为()-9-按从大到小的排列顺序为()A.abcB.bacC.bcaD.cab答案:B解析:由题意得a0,b0,c0.-9-按从大到小的排列顺序为()-10-5.(2018广东揭阳学业水平考试)已知0abab,由幂函数的单调性可知abbb的大小关系不确定,故D错误.所以选B.-10-5.(2018广东揭阳学业水平考试)

4、已知0ab0,解得x4.故定义域为(-,-2)(4,+),易知t=x2-2x-8在(-,-2)内单调递减,在(4,+)内单调递增.因为y=ln t在t(0,+)内单调递增,依据复合函数单调性的同增异减原则,可得函数f(x)的单调递增区间为(4,+).故选D.-12-2.(2017全国8)函数f(x)=ln(x2-13-A.(0,+)B.(-,0)C.(2,+)D.(-,-2)答案:D-13-A.(0,+)B.(-,0)-14-4.(2014福建8)若函数y=logax(a0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()-14-4.(2014福建8)若函数y=logax(a0-15-答案:

5、B 在R上单调递减,故A不正确.B选项,y=x3为幂函数,图象正确.C选项,y=(-x)3=-x3,其图象和B选项中y=x3的图象关于x轴对称,故C不正确.D选项,y=log3(-x),其图象与y=log3x的图象关于y轴对称,故D选项不正确.综上,可知选B.-15-答案:B 在R上单调递减,故A不正确.B选项,y=x-16-新题演练提能刷高分1.(2018湖南张家界模拟)在同一直角坐标系中,函数f(x)=2-ax,g(x)=loga(x+2)(a0,且a1)的图象大致为()-16-新题演练提能刷高分-17-答案:A解析:由题意知,当a0,函数f(x)=2-ax为单调递减函数,当0a0,且a1

6、)的值域为y|0-20-答案:A解析:由函数y=a|x|(a0,且a1)的值域为y|0y1,得0a1.y=loga|x|在(0,+)上单调递减,排除B,C,D.又因为y=loga|x|为偶函数,函数图象关于y轴对称,故A正确.-20-答案:A-21-4.(2018新疆二模)已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,设 A.acbB.abcC.bcaD.bac答案:A解析:由题意,点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图象上,即8=(m-1)mn,-21-4.(2018新疆二模)已知点(m,8)在幂函数f(-22-A.x1x3x2B.x3x2x1C.x3x1x2D.x2x

7、1x3答案:A -22-A.x1x3x2B.x3x20,所以8x+11,据此可知f(x)=log3(8x+1)0,所以函数的值域为(0,+).-23-6.(2018东北三省三校第二次模拟)函数f(x)=-24-分段函数问题高考真题体验对方向的取值范围是()A.(-,-1B.(0,+)C.(-1,0)D.(-,0)答案:D-24-分段函数问题的取值范围是()-25-解析:画出函数f(x)的图象如图所示,由图可知:当x+10且2x0,即x0时,f(2x)=f(x+1),不满足题意;当x+10且2x0,即-1x0时,f(x+1)f(2x)显然成立;当x+10时,x-1,此时2x0,若f(x+1)2x

8、,解得x0时,y=ax与y=|f(x)|恒有公共点,所以排除B,C;当a0时,若x0,则|f(x)|ax恒成立.若x0,则以y=ax与y=|-x2+2x|相切为界限,=(a+2)2=0,a=-2.a-2,0.故选D. -27-的取值范围是()=(a+2)2=0,a=-28-新题演练提能刷高分 f(a)=2得log2a=2,解得a=4,符合题意.综上可得a=-1或a=4.选D. -28-新题演练提能刷高分 f(a)=2得log2a=2-29-f(log212)+f(1)=.答案:4-29-f(log212)+f(1)=.-30-则实数a的取值范围是.答案:(-,-14,+)-30-则实数a的取值范围是.-31-y=m与函数f(x)的图象只有一个交点,则实数m的取值范围是.答案:m=0或m2解析:作出函数f(x)的图象,如图所示.当x1的x的取值范围是.答案:(0,+)解析:当x0时,x-1-1.f(x)+f(x-1)=x+1+(x-1)+1=2x+11,即x0,此时无解.当020=1,此时f(