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文档简介
1、大家晚上好13.9 一般高斯信号的统计检测基本要求 如果对所有的假设Hj，信号的概率密度函数都是高斯概率密度函数，则称此类信号的检测为一般高斯信号的统计检测.了解一般高斯分布的联合概率密度函数掌握一般高斯分布的统计检测方法23.9 一般高斯信号的统计检测若一个N维随机矢量的各分量是联合高斯分布则称是N维高斯随机变量。1.一般高斯分布的联合概率密度函数33.9 一般高斯信号的统计检测对信号进行N次观察，得到是N维高斯随机变量。假设2.一般高斯二元信号的统计检测在H0为真的条件下，有43.9 一般高斯信号的统计检测对信号进行N次观察，得到是N维高斯随机变量。假设在H1为真的条件下，有53.9 一般
2、高斯信号的统计检测根据贝叶斯检测准则可得到63.9 一般高斯信号的统计检测73.9 一般高斯信号的统计检测83.9 一般高斯信号的统计检测2.1等协方差矩阵的情况93.9 一般高斯信号的统计检测2.1等协方差矩阵的情况103.9 一般高斯信号的统计检测2.2等协方差矩阵时，检测性能分析113.9 一般高斯信号的统计检测2.2等协方差矩阵时，检测性能分析均值偏移高斯-高斯问题12A 设等协方差矩阵中的各元素满足 在这种特殊情况下意味着各次观测信号xk之间互不相关，因而也统计独立，且各个分量xk的方差都相等13于是在两个假设下的协方差矩阵为其逆矩阵为14则检验统计量l(x)为检测门限为偏移系数d2
3、为1516B 设等协方差矩阵中的各元素满足 在这种特殊情况下意味着各次观测信号xk之间互不相关，因而也统计独立，且各个分量xk的方差不相等17两个假设下的协方差矩阵为其逆矩阵为18因此，其检验统计量为19显然在上式中，具有小方差的观测信号分量加权越重，对检验统计量l(x)的贡献越大，检测门限为偏移系数d2为20偏移系数d2为小方差对l(x)贡献大21这两种特殊结构的协方差矩阵形式，信号统计检测的判决式的检验统计量l(x)和检测门限都是简明的表示式，决定检测性能的参数d2也可以简单求得。有两个简单特点。1 观测信号互不相关2 协方差矩阵为对角矩阵22C 观测信号xk之间是相关的其主要思路就是将这种情况下的协方差矩阵变换为对角阵。变相关为不相关。23 因为协方差矩阵Cx是对称的正定阵，利用对称矩阵的正交变换定理，将协方差矩阵Cx变换为对角阵。这也是我们以前线性代数中的知识。242526272829303132333.9
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