湖北省洪湖二中2011-2012学年高二下学期期末模拟测试卷(二)数学试题

1、学必求其心得，业必贵于专精洪湖二中2012年高二下期末模拟测试卷(二）一、选择题：1。双曲线x2y241的离心率为12（）A23B2C3D32、设a，bR，且ab,a+b=2，则以下不等式成立的是（）A、1aba2b2、2Baba2b212C、aba2b2D、21a2b2ab123。设a，bR.“a=O”是复数a+bi是纯虚数的（）A.充分而不用要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D。既不充分也不用要条件4。履行以以下图的程序框图，输出的S值为（）2B。4C.8D。165.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=2，CC1=22E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为（）

2、学必求其心得，业必贵于专精A2B3C2D1从0，2中选一个数字。从1。3。5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（)A。24B.18C.12D.67。某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可以能是(）8.如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.B。C.D。9.函数f（x）=xcosx2在区间0,4上的零点个数为（)A。4B。5C.6D。710.我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数，以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的

3、体积V，求其直径d的一个近似公式。人们还用过一些近似的近似公式.依照=3.14159。判断，以下近似公式中最精准的一个是()学必求其心得，业必贵于专精二、填空题：11.若x，y知足拘束条件则z=3x-y的最小值为_.12.不等式2x+1|2|x-10的解集为_。13.（2x1）6的二项张开式中的常数项为。（用数字作答）x22o)的两极点为1，A2,虚轴两头点为B，B2，14.如图，双曲线xyAab,两焦点为F1,F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A,B，C，D。则（)双曲线的离心率e=_；（）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值S1_。S

4、215。以以下图，把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，当盒子的容积最大时，切去的正方形的边长x为_。三、解答题:学必求其心得，业必贵于专精16.设p：函数f(x)2|xa|在区间（4,+）上单一递加；q:loga21，若是“p”是真命题，“p或q”也是真命题,求实数a的取值范围。17。如图5,在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD,AB=4,BC=3，AD=5，DAB=ABC=90,E是CD的中点.（）证明：CD平面PAE;（）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积.18工厂生

5、产某种产品，交品率p与日产量x（万件）间的关系为61,0 xcpx（c为常数，且0c6)，已知每生产1件合格产品2,xc3盈利3元,每出现1件次品损失1.5元。(1）将日盈利额y（万元)表示为日产量x（万件）的函数；2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率产品总数次品数100%)学必求其心得，业必贵于专精19。已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，离心率为1,且经过点(1,3).22（1）求椭圆C的方程;（2）设直线ykx2与椭圆C订交于A，B两点，且OM1OA,ON2OB，33若原点O在以MN为直径的圆外，求k的取值范围。20。依照过去的经验,某工程施工时期的将数量X（单位

6、：mm）对工期的影响以下表:降水量XX300300X700X900700X900工期延缓02610天数Y历年气象资料表示，该工程施工时期降水量X小于300，700，900的概率分别为0。3,0。7,0。9，求：（I）工期延缓天数Y的均值与方差；（）在降水量X最少是300的条件下，工期延缓不高出6天的概率.学必求其心得，业必贵于专精21。已知函数f(x)exax1(a0,e为自然对数的底数).1）求函数f(x)的最小值；2）若f(x)0对随意的xR恒成立，求实数a的值;（3）在（2）的条件下,证明：(1)n(2)n(n1)n(n)ne(其中nN*)nnnne1答案BBBCCBDACDxx113。

7、-16011。11245152a14,（1)2（2）215.616。p:f(x)2|xa|在区间（，）上递加4+,u|xa|在（4，+)上递加，故a4.(3分）q:由loga21logaa0a1或a2.（6分）若是“p”为真命题，则p为假命题，即a4.（8分)又因为p或q为真，则q为真，即0a1或a2由0或4.a1a2可得实数a的取值范围是aa4学必求其心得，业必贵于专精如图（2），以A为坐标原点,AB,AD,AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴成立空间直角坐标系。设PAh,则相关的各点坐标为：A(4,0,0),B(4,0,0),C(4,3,0),D(0,5,0),E(2,4,0),P(0,0,

8、h).（）易知CD(4,2,0),AE(2,4,0),AP(0,0,h).因为CDAE8800,CDAP0,因此CDAE,CDAP.而AP,AE是平面PAE内的两条订交直线,因此CD平面PAE.()由题设和（）知，CD,AP分别是平面PAE，平面ABCD的法向量,而PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，因此cosCD,PBcosPA,PB,即CDPBPAPB.CDPBPAPB由（）知,CD(4,2,0),AP(0,0,h),由PB(4,0,h),故160000h2.2516h2h16h285。又梯形ABCD1解得h5的面积为S2(53)416，因此四棱锥PABCD的体积为V

9、1SPA116851285.3351518.（1）当xc时，p2312x3yx301分332当0 xc时，p16xy(11)x31x339x2x23分6x6x226x日盈利额y(万元）与日产量x（万件)的函数关系式为学必求其心得，业必贵于专精3(9x2x2),0 xc6分y2(6x)0,xc2)由（1)知，当xc时，日盈利额为0.当0 xc时,3(9x2x2)y2(6x)3(94x)(6x)(9x2x2)3(x3)(x9)y(6x)2(6x)22令y0得x3或x9（舍去)8分当0c3时，y0,y在区间(0,c上单一递加，y最大值f(c)3(9c2c2)，2(6c)此时当c10分3c6时,在(0

10、,3）上，y0,在(3,6)上y0y最大值f(3)92综上,若0c3,则当日产量为c万件时,日盈利额最大；若3c6，则当日产量为3万件时,日盈利额最大1219.学必求其心得，业必贵于专精21。.解：（1)由题意a0,fxea，()x由f()xexa0得xlna。当x(,ln)a时，f(x)0；当x(ln,a)时,f(x)0.学必求其心得，业必贵于专精f(x)在(,lna)单一递减，在(lna,)单一递加.即f(x)在xlna处获取极小值，且为最小值，其最小值为f(lna)elnaalna1aalna1.5分(2）f(x)0对随意的xR恒成立，即在xR上，f(x)min0.由（1），设g(a)aaaln1.，因此g(a)0。由g(a)1lna1lna0得a1.易知g(a)在区间(0,1)上单一递加，在区间(1,)上单一递减，g(a)在a