向量积的坐标运算及量公式课件_第1页
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文档简介

1、一.复习回顾：2.第1页/共23页二.探究新知:第2页/共23页三.新课讲授:1.向量内积的坐标运算第3页/共23页结论：两个向量的数量积等于它们 对应坐标的乘积的和。即:x o B(b1,b2) A(a1,a2) y 所以，根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。第4页/共23页二.探究新知:第5页/共23页2.两向量垂直和平行的条件平行垂直第6页/共23页巩固提高：第7页/共23页二.探究新知:第8页/共23页3.向量的长度、距离、夹角公式第9页/共23页3.向量的长度、距离、夹角公式第10页/共23页 60.三.典型例题例 1 已知a(1，3 )，b( 2

2、，23 ),（1）求ab；（2）求a与b的夹角.解：（1）ab1(2)3234;（2） a 12(3 )22,b ( 2)2(23 )2 4,cos ,424aba b12第11页/共23页变式1：练习A 1(4). A 3.第12页/共23页第13页/共23页x0y 例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)练习A.2.3.第14页/共23页课堂练习：BDA第15页/共23页例3 已知四点坐标：A(-1，3)、B(1，1)、C(4，4)、D(3，5).（1）求证：四边形ABCD是直角梯形；（2）求DAB的大小.

3、(1) 证明： AB = (1 (-1), 1 3) = (2, -2), BC = (4 1,4 1) = (3, 3).DC = (4 3, 4 5) = (1, -1), AB = 2DC,xABCDy ABBC. ABBC = 23 +(-2) 3 = 0, AB/DC.知识反馈第16页/共23页 ABCD是直角梯形.又 ABDC,xABCDy（2）解：|AB| = (1 (-1)2 + (1 3)2 = 22 ,AD = (3 (-1), 5 3) = (4, 2),|AD| = (3 (-1)2 + (5 3)2 = 25 ,ADAB = 42 + 2 (-2) = 4,cosDAB = = = , ADAB|AD|AB|425 221010DAB = arccos .1010第17页/共23页四.逆向及综合运用 例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求 .第18页/共23页五。探索与研究第19页/共23页、各公式的正向及逆向运用；知识小结：、数量积的运算转化为向量的坐标运算；、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。第20页/共23页作业： 成才之路101页 11题 102页 13题第21页/共23页提高练习 2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .矩形 3、已知 = (1，2)，

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