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角的正弦宁波市第十九中学黄伟建一、认识正弦我们把边长为1,一个内角为的菱形面积记为sin,读作的正弦。设边长为a的正方形面积为S,边长为a一个内角为的菱形面积为s,那么s/S=sin。设边长分别为a、b的长方形面积为S,边长为a 、b一个内角为的平行四边形面积为s,那么s/S=sin。一个长方形(含正方形),不改变其边长,当直角变为时,面积所打的折扣是sin。二、与正弦有关的面积公式1、边长分别为a、b,一个内角为的平行 四边形ABCD的面积是absin 2、两边分别为a、b,夹角为的三角形面 积是 ABCDabABCab三、正弦的性质4.当为锐角时, 越大sin就越大; 当为钝角时, 越大sin就越小。练习一1、用计算器求值2、边长分别为2、4,一个内角为30度的平行四边形ABCD的面积是 。3、两边分别为6、5,夹角为45度的三角形面积是 。4、在括号内写出角的度数,使等式成立四、正弦再认识 在直角三角形中,一个锐角的正弦等于这个角的对边与斜边之比。ABC如图,ABC中C=90。,那么sinA=练习二1、如图,ABC中C=90。,BC=6,sinA=0.6,求AB的长。2、在第1题中如果AC=8,求sinB。ABC练习三1、比较大小(1)Sin30 sin80(2)sin100 sin140
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