大学物理课件热学热力学第一定律

1、3 热力学第一定律（能量守恒: 能量与能流）1物体的能量: 内能或热力学能量。有时可分为:1机械能 + 2热能。 能量概念来自对力学运动规律的研究。从质点动力学人们认识到，比如：尽管质点速度和弹簧长度都在变化，机械能=动能+势能保持不变！？m1m2k弹簧质点组成的“孤立”系统：实际并不这样，机械能会逐渐消失！ 人们经过长时间的努力，现在 终于认识到： 这个现象并不是 “能量守恒”有问题，而是除力学中认识到的机械能外，还有其他形式的能量。他们之间会互相转换。如果一孤立系统的所有能量都算上，它一定是守恒的！内能=机械能+热能+化学能 +电磁能+核能+生物能+任何系统内能的变化,一定是从系统外面流入

2、或流出造成的!第一定律这个观念(信仰),已经成了我们研究自然规律的法宝!数学公式:内能的增加(负号减少)机械功流入(负号流出)机械能形式的能量流!流入的热量(负号流出)热形式的能量流!记号: 内能 U（有时也用E）内能的变化=流入的能量+其他形式的能流例如,进入到系统的电磁波!2机械活塞的功：（活塞）机械功的计算公式。 VSF，Px由力学知识，我们能计算外力作的功（流入系统V的能量）守恒原理是通用的自然规律。我们在一门物理课学到的某个守恒量和流的计算方法可直接用到另一门课中。因为他们必须是唯一的！这的确很方便。如果系统是平衡态气体，活塞上将有一均匀的力F和压力：如果活塞没有加速度（或可忽略），

3、由力学的动量守恒，有外压力与气体压力相等。这时：3热量：物体间通过热接触传递的能量。热量的测量方法：量热技术。 Q=？实验时，如果电阻的欧姆热全部流入系统，有一般是间接地计算。电阻电流如果一定量的机械能通过摩擦产生的热都流入了系统，有Q=那个机械能。显然，这些间接计算的基础还是能量守恒原理！机械功电源R电功水水在没有泄露的前提下, 产生的热都流入了系统. 因此,计算相应的机械或电能(从力学,电学可知道),就可知道流入系统的热.能这样分析的原因还是能量守恒原理!直接量热：?热容（Heat capacity）一、热容单位：J/K热容是一个过程量。1、定压热容（压强不变）2、定体热容（体积不变）设系

4、统温度升高 dT ，所吸收的热量为dQ系统的热容：三、理想气体的摩尔热容二、摩尔热容单位：J/(molK)1、定体摩尔热容1mol物质的热容为什么？理想气体内能与体积无关！E内能2、理想气体内能公式（宏观）若过程中 CV,m = 常数，有因定体摩尔热容为则对任意过程，理想气体内能为3、迈耶公式（理想气体定压和定容摩尔热容的关系）证明：物理解释？对理想气体，热力学第一定律可表为4、比热比：（绝热系数）5、经典热容：由经典能量均分定理得室温下气体的 值 He 1.67 1.67 Ar 1.67 1.67 H2 1.40 1.41 气体 理论值 实验值 N2 1.40 1.40 O2 1.40 1.

5、40 CO 1.40 1.29 H2O 1.33 1.33 CH4 1.33 1.35 T/K505005000100250100025001012345氢气的 与温度的关系 常温（300K）下振动能级难跃迁，振动自由度 “冻结”，分子可视为刚性。平动平转平转振对平衡气体：（1） yes！ （2）不独立。质量固定时，V，P，T，U中， 只要V，P，T中的两个相同，其他两个将相同！4状态的描述。过程=状态的改变定量描述一个系统，可以用一系列的物理量。比如对平衡气体系统，有：M，M1，M2，V，P，T，U问题：（1）这些数据是否足够我们唯一地确定系统的状态？（如果两组量数值相同，是否可认为他们对应

6、的就是同样的东西 ？）有了能量守恒，我们可以进一步研究一些气体状态变化的规律（2）这些数据量之间是否存在关联？ （不是完全互相独立的：他们的值不能都独立地随便取。）答案要从大量实验经验中总结（当然可先做直觉上的猜测， 然后用大量实验事实作支持和证明）。什么程度算是同样，（空间程度）宏观还是微观。（时间程度）有赖实验经验来判定非平衡气体？扯不清了。但是如果不是非平衡的很厉害， 可很好地近似当做平衡态来处理！存在两个代数关系：状态方程 和 ？焦耳实验！相同温度的平衡态固定质量的平衡气体。因为只有两个独立状态变量，可以将这些状态在P-V，或P-T， 或V-T图上标出。PVT1T2T1PTV1V2V1

7、VTP1P2P1相同体积的平衡态相同压力的平衡态热源：TV，P变化T，P变化V，T变化固定砝码理想气体的平衡状态过程：状态的改变。过程所经过的平衡态可画（点）在图上。如果这些点非常密，可连接成光滑曲线，则称为平衡过程。平衡过程PVxxxx非平衡过程循环平衡过程注意：非平衡态在图上表示不了，因为无法用这些变量描述。平衡过程的另外两个称呼（性质）：（1）准静态过程：因为实验上要实现它，系统状态变化必须足够地慢，以便有 时间让系统弛豫到平衡态上。（2）可逆过程：这个称呼的原因比较复杂。我们将在以后讨论不可逆过程时再解释。气体平衡过程的压力总是与外压力相同，因此功：5气体的内能：焦耳等的实验质量固定时

8、，平衡态气体的V，P，T，U四个变量中存在两个代数关系：状态方程 和 ？U=U（T）焦耳用大量实验（几乎毕生的精力），向人们展示了：把同一个系统无论用什么方式从平衡态A变到平衡态B，所需要的能量是一样的！xxAB这意味着： V，P，T一样的状态，一定有同样的 内能U。即： U不是独立于它们的量， 而是它们的函数。(内能是态函数)对气体的实验还表明，它的内能几乎只与温度有关。在这个近似下，有：称为理想气体近似。理想气体定义6理想气体平衡过程分析: 等温过程、绝热过程、等容过程、循环过程， 等温过程 dT=0 :(1) U 不变化: dU=0! (2) 功:热源：TV，P变化(3) 与热源交换的热

9、Q=-A等温线的每一小段 dV过程, 系统吸收热还是放热?dV0时,体积增加,吸收热.dV0!ABVP系统从外部吸收热还是放热?整个过程,如果从A到B,放热. 如果从B到A,吸收热.从A到B的每一小段,放热. 如果从B到A的每一小段,吸收热.系统的吸放热分析6理想气体平衡过程分析: 等温过程、绝热过程、等容过程、循环过程， 等压过程 dP=0 :(1) 功: (2)温度变化:(6) 定压比热.(3) 内能变化:(4) 热:(5)焓: ABVP系统的吸放热分析6理想气体平衡过程分析: 等温过程、绝热过程、等容过程、循环过程， 循环过程dU=0 :(1) 功: PV面积!总热!(2)循环的效率:将

10、循环看作许多小段的和。有的小段放热，有的吸收热。所有吸收热小段的和Q1。所有放热小段的和Q2。另小段的数目为无穷多。热机效率：希望A越大越好，希望Q1越小越好：制冷机系数：希望A越小越好，希望Q1越大越好：系统的吸放热分析必须一小段,一小段地做!利用热作功的机器，称为热机。PV定容升压（升温）：吸收热！定容降压（降温）：放热！等压膨胀，温度升高。吸收热！等压收缩，温度降低。放热！例：绝热过程分析6理想气体平衡过程分析: 等温过程、绝热过程、等容过程、循环过程， 因此设为常数定义得绝热过程方程实验测量！或用分子运动论计算。因为绝热，绝热线没有吸热、放热的问题。外界作的功为：当然也可以直接用公式：

11、计算它。书P148等温膨胀：内能不变（ 吸的热全做功）绝热膨胀：系统不吸热，对外做功，内能减小 温度降低，T1 T2 ，p1p2.理想气体的绝热线比等温线陡12p12pV g =C 绝热线T1T2VV1V2 pV=C等温线p1p2例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求： （ 1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。解：（1）根据题意又根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abc

12、d（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P1V12V1abcdn=1 等温过程n= 绝热过程n=0 等压过程n= 等容过程多方过程 理想气体的实际过程，常常既不是等温也不是绝热的，而是介于两者之间的多方过程PV n =常量 （n称为多方指数） 一般情况 1 n ，多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。书P154多方过程理想气体对外做的功：证明：对状态方程和过程方程求微分多方过程理想气体摩尔热容：热力学第一定律：由于过程的每个时刻都是平衡态，分

13、析平衡过程时可以放心地应用状态（过程）方程！如果不是平衡过程，没有状态（过程）方程。但能量总是有的，能量守恒总是有的！7非平衡过程: 绝热自由膨胀分析实验结果：水温基本不变焦耳实验 (1845) 打开活门C，让气体向真空中自由膨胀。测量膨胀前后水温的变化。这个过程气体不对外做功（为什么？），因此内能改变只能来源于热传递，即表现在水温的变化上。内能基本与体积无关。 但水的热容比气体的大得多，焦耳实验中气体温度变化不易测出。实验进一步改进。气体真空水C绝热壁否则的话，气体要靠吸收（放出）热量来作到内能不变！从而改变水温。该实验的精确度如何？为更精密验证内能与体积无关，焦耳-汤姆孙还做了另外实验！注

14、意：绝热自由膨胀不是平衡过程：非平衡态平衡态(初)非准静态过程，则PV g C 不适用平衡态(末)服从热力学第一定律，因 得气体经绝热自由膨胀，内能不变！（始末两个平衡态在同一等温线上）7非平衡过程: 节流过程分析: 焦耳-汤姆孙系数 通过多孔塞或小孔，维持两侧压强差恒定，气体向压强较低区域膨胀。多孔塞p1p2p1p2绝热壁流过多孔塞的气体的温度可升高或降低。实验结果：两边气体温度会不同。焦耳汤姆孙效应正焦耳汤姆孙效应：（氮、氧、空气）。制冷、气体液化。负焦耳汤姆孙效应（氢、氦）T1T2由于不是平衡过程，需要小心地分析！开始状态：内能U1气体都在左边结束时，气体都在右边，这些气体的内能变为U2

15、从开始到结束，气体从外部接受了是机械能。因为能量必须守恒！得或焓H1焓H2气体从左边流到右边，压力变了，体积变了但焓没变化！如果焓只是温度的函数，焓不变温度也不会变，没有焦耳汤姆孙效应。否则就有！正效应负效应负效应注意，由于是非平衡过程，节流过程并不是沿着等焓线。这些线只是焓相等的平衡状态，不是节流过程线。（表示焓相等的平衡状态）理想气体，有：只与温度有关，焦耳汤姆孙效应=0焦耳-汤姆孙系数正效应，致冷负效应，致温 循环过程一、循环过程系统(工质)经一系列变化回到初态的整个过程。工质复原，内能不变D U = 0泵气缸T1 Q1T2 Q2A1锅炉（高温热库）冷凝器（低温热库）A2循环过程的特征：

16、39 如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用闭合曲线表示：正(热)循环逆(致冷)循环系统对外界做净功A外界对系统做净功AA = Q吸Q放Q吸= Q放A pVAQ吸Q放pVAQ放Q吸二、正循环的效率工质复原内能不变pVAQ1Q2 效率：在一次循环中，工质对外做的净功占它吸收的热量的比率工质经历循环是任意的，包括非准静态过程。41如果取消低温热库（Q2=0) 这种从单一热库吸热做功的热机，称为第二类永动机。工质Q1高温热库T1A1pV2T1Q1等温吸热A绝热压缩第二类永动机能制成吗？三、第二类永动机能制成吗？能实现吗?1pV2T1Q1等温吸热A绝热压缩21不可能是绝热过程，因为必然存在温度

17、不是T1的第二个热库。 后面会看到：任何工质的第二类永动机都不能制成热力学第二定律的一种表述以工质为理想气体为例说明：卡诺（Carnot）循环（1824） 卡诺循环：工质只和两个恒温热库交换热量的准静态循环。按卡诺循环工作的热机卡诺热机 pVT1Q1等温膨胀1绝热膨胀T2绝热压缩A243Q2等温压缩工质A高温热库T1Q2Q1低温热库T2以理想气体工质为例，计算卡诺循环的效率等温膨胀12等温压缩34pVT1Q1等温膨胀1绝热膨胀T2绝热压缩A243Q2等温压缩从高温热库吸热向低温热库放热45pVT1Q1等温膨胀1绝热膨胀T2绝热压缩A243Q2等温压缩绝热膨胀23绝热压缩41因此卡诺循环的效率只由热库温度决定： 以后将证明：在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而且是实际热机的可能效率的最大值，即令吸(放)热为正(负)，上式为其中 “”:卡诺循环；“”:不可逆循环。“热温比”之和满足:实际最高效率：例.热电厂按卡诺循环计算：非卡诺循环、耗散（摩擦等）冷凝塔锅炉发电机原因：48