定义与命题(优质课)获奖课件

1、2 定义与命题1.了解定义、命题、公理和定理的含义.2.分清命题的条件和结论，会把一个命题写成“如果那么”的形式.3.能判断命题的真假，并能通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考的方法.1.观察,猜想,归纳,实验得出的结论未必都正确,所以必须要一步一步,有根有据地进行推理,即证明.2.有关证明的方法：正面证明（成立）和举反例（不成立）.小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着. 小明的百米成绩有

2、进步，已达到9秒9. 好！继续努力,争取超过10秒. 不要再抢啦！每个人发一个球！有一位田径教练向领导汇报训练成绩；相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义.你还能

3、举出曾学过的“定义”吗?1.无限不循环小数称为无理数；2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形；3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.想一想 “命题”的定义下图表示某地的一个灌溉系统.1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.ABC E F H GDK J IC,E,F,GEK

4、做一做下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.都是命题【例题】命题一般都可以写成“如果,那么”的形式. 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD.清新的空气. 不许讲话！1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3.如果一个三角形是等

5、腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？观察下列命题：条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； 命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.定义：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等.【例题】【解析】（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.(2)条件： ab,bc ，结论： a=c.(3)条件：两个三角形的两角和其

6、中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等.（4）条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果ab,bc,那么a=c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4. 全等三角形的面积相等.假命题假命题真命题真命题如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道的真命题又是如何证实的?能不能根据已经知道的真命题证实呢?哦那可怎么办想一想了解原本与几何原本；了解古希腊数学家欧几里得(Euc

7、lid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例1.原名:某些数学名词称为原名.2.公理:公认的真命题称为公理.3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.4.定理:经过证明的真命题称为定理.证实其他命题的正确性 推 理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理原名、公理一些条件+我们选用如下命题作为公理:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边

8、及其夹角分别相等的两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;8.三边分别相等的两个三角形全等.公理等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.其他公理1.下列语句是命题的是( )A.作线段AB=3 cmB.平角是一条直线C.天鹅会飞吗？D.a2一定大于零吗？【解析】选B.判断一件事情的句子叫做命题，只有B作出了判断.2命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线【解析】选D.把命题改写为“如果两条直

9、线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.”3.下列语句：画线段AB；y=x是公式；任何数都有立方根；直线a,b不相交，那么a与b平行吗？平行四边形是轴对称图形，是命题的语句有_,真命题有_.【解析】没有作出判断，是问句不是命题，、的判断是错误的.答案： 4.把下列命题改写成“如果，那么，”的形式.（1）锐角小于90.（2）两点确定一条直线.（3）相等的角是对顶角.（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等.【解析】（1）如果一个角是锐角，那么这个角小于90.（2）如果过两个已知点画直线，那么能够画并且只能够画一条.（3）如果两个角相等，那么它们是对顶角.（4）如果两个三角形全等，那么它们的对

10、应角相等，对应边相等.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.命题都是由条件和结论两部分组成2.说明一个命题是假命题的方法：3.说明一个命题是真命题的方法：证明的依据：公理，定义，定理.“如果那么”条件结论举反例证 明寻求真理的只能是独自探索的人，和那些并不真心热爱真理的人毫不相干。帕斯捷尔纳克1 认识二元一次方程组第五章 二元一次方程组1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.1.

11、什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.如： 2x+3=5,x+y=8.如： 2x+3=5,y+6=8.3.解下列方程：（1）3x214 (2)2x-4=14-x累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从

12、小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? xy2x12(y1)昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢?设他们中有 x 个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?【解析】8 个人去看电影每张成人票 5 元每张儿童票 3 元买票花了 34 元xy85x3y34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?答：2个未知数答：次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 定义：下列方程中哪些是二元一次方程

13、(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6【跟踪训练】 x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程xy8和5x3y34 ,把它们联立起来,得: 像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.xy85x3y34下列哪些是二元一次方程组xyx4xy 5(1)(3)x +y + z 93x-2y 6(2)x-y 2x+1 2(y-1)【跟踪训练】（1）x6 , y2适合方程xy8吗 ? x5 , y3呢? x4, y4呢?

14、 你还能找到其他x , y的值适合方程xy8吗 ?(2) x5 , y3适合方程5x3y34吗? x2 , y8呢? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如: x6 , y2 是方程xy 8 的一个解,记作x6y2x5 ,y 3是否为方程 xy8的一个解?x5 , y 3是否为方程 5x 3y34的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.xy85x3y34 的解就是二元一次方程组x5y3例如【例】检验下列各对数是不是方程组 的解.(1)(2)(3) 解:(1)把x=2,y=1分别代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解; (2

15、)把x=3，y=-1代入方程,发现不满足,所以 不是原方程组的解；【例题】(3)把x=4， 代入方程, ,发现能使方程, 左右两边相等，所以 是原方程组的解. 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟踪训练】D.x=y=x=3y=x=y=x=y=2 A.B. C.1.二元一次方程组 的解是( )x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3yB.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5Ax+ =1y+x=23.下列不是二元一

16、次方程组的是( )A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.（嘉兴中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本5.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为_，当x+y=0时, x=_，y=_.6.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=_.7.若方

17、程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=_，n=_.-44x=-3y=-2-19.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x= .答案：1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 数学，科学的女皇；数

18、论，数学的女皇. CF高斯 小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文

19、综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有

20、一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常

21、的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次