贵州省铜仁一中届高三数学下学期5月月考试题理新人教A版

1、【考试时间：5月3日15:0017:00】铜仁一中2012届高三下学期5月月考理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（本卷共12小题，共60分）参照公式：若是事件A、B互相独立，那么球的表面积公式P(AB)P(A)P(B)S4R2若是事件A、B互相独立，那么其中R表示球的半径P(AB)P(A)P(B)球的体积公式若是事件A在一次试验中发生的概率，那么V43P3R次独立重复试验中事件碰巧发生次的概率其中R表示球的半径Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,.,n)在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。一、选择题

2、(此题共12小题，每题5分)1.1i4）复数z的共轭复数是（1iAB1iCD1i2.已知函数yfx的图象与函数y2x1（）的图象对于直线yx对称，则（）Afxlog2x1（）Bfxlog2x1（）Cfxlog2x1（）Dfxlog2x1（）3.已知是等差数列的前项和，且S10084S1004，则的值为（）A2010B2011C2012D20134.函数y=sin3x的图象可由函数y=cos3x的图象（）A.向右平移个单位获取B.向左平移个单位获取66C.向右平移个单位获取D.向左平移个单位获取33设、是三个不重合的平面，给出以下命题：1若,，则2m/,n/,，则mn3若/,/，则/4若在内的射

3、影互相垂直，则mn其中错误的个数为（）A.B.C.D.数学（必修22第1页（共+选修）试题xy1(ab0)的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若6过椭圆2页）2a4bF1PF260，则椭圆的离心率为（）A2B3C1D123231lnx7.若xe1,1，alnx，b，celnx，则（）2AcbaBbacCabcDbca3xy608.设知足拘束条件xy20，若目标函数zaxby(a0,b0)的最大值12，则x0,y032）a的最小值为（bA11B8C25D3369.如图，正方体ABCDABCD的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且EF2则11112以下结论中错误的选项是（）AACBEEF/平

4、面ABCD三棱锥ABEF的体积为定值异面直线AE,BF所成的角为定值10.在小语种趁早招生考试中，某学校获取5个介绍名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名.并且日语和俄语都要求必定有男生参加。学校经过选拔定下3男2女共5个介绍对象，则不同样的介绍方法共有（）A20种B22种C24种D36种11若，均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为（）A21B1CD212.已知定义在R上的奇函数知足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是增函数.若方程f(x)m(m0）在区间-8，8上有四个不同样的根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4()ABCD数学（必修+选修）试题理

5、科数学第2页（共第卷4页）（本卷共10小题，共90分）注意事项：答题前，考生在答题卡上务必用黑色署名笔将自己的姓名、准考据号填写清楚，并贴好条形码，请仔细赞同条形码上的准考据号、姓名和科目；第卷共2页，请用黑色署名笔在答题卡上各题的答题地区内作答，在试卷上作答无效。二、填空题(此题共4小题，每题5分，共20分。把答案写在答题卡上。)13.若(ax21)9的张开式中常数项为672，则。x14.已知cos(3)3，且|，则为_22215.已知双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0)，若双曲a2b2线上存在一点使PF2aPF1，则该双曲线的离心率的取值范围是c1

6、6.已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，获取的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为.三、解答题(此题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在锐角ABC中，角、所对的边分别为、.且（）求角的大小及角的取值范围；acsinBbc.sinAsinC（）若a3，求b2c2的取值范围.18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为2，乙击中目标的概率为3，每34人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称

7、此组为“单位进步组”。（）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（）记达成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数，求的散布列与数学期望。19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）数学（必修+选修）试题第3页（共22an4(n2).4页）a13，前n项和为Sn,知足4Snan已知数列是正项数列，其首项（）求数列的第二项及通项公式；（）设bn1，记数列的前n项和为，求证：Kn17.Sn2120.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知SABC=45，AB=2，BC=，SA=SB=（）证明SABC

8、；（）求直线SD与平面SAB所成角的大小.DCBA（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知点F0,1，直线：y1，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且QPQFFPFQ（）求动点的轨迹的方程；（）已知圆过定点D0,2，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设DAl1，DBl2，求l1l2的最大值l2l122（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数f(x)lnxa(x1)，R（）讨论函数的单一性；（）当时，lnx恒成立，求的取值范围x1数学（必修+选修）试题第4页（共参照答案1-5CACAD6-10BDDDC4页）13.214.15e(1,21)16.17.解：

9、17（1）由acsinB得acb即b2c2a2bcbcsinAsinCbcac得b2c2a21，故cosA2bc2A.-（3分）3又因ABC是锐角三角形，故BA即B3得B故226B.-62（2分）-（2）由a2R，得2R32依BC22B3得CsinAsin3于是b2c2sin2Bsin2C3421cos2B1cos2C42cos2Bcos2C42cos2Bcos42B34213sin2B42cos2Bcos2B322依6B2得24（3分）2B33-3知当2B3时，即B时，b2c2获取最大值.43当2B时，即B时，b2c2获取最小值.332故所求b2c2的取值范围是.-（2分）解：（1）设甲击中

10、目标2次时为“单位进步组”的概率为，则P1（22131（127；）C2444）363设甲击中目标1次时为“单位进步组”的概率为，则P2121121（C23）（）3436故一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率为PP1P22（6分）9（2）由（1）知，一个“单位射击组”成为“单位进步组”的概率P(A)2,不能够成为“单79位进步组”的概率P(A).可能取值为0，1，2，3.9P(0)(7)3343,P(1)C312(7)2294972999729P(2)C32(2)2784,P(3)(2)38,997299729的散布列为0123343294848729729729729的数学希望E3232

11、94284820137297497297293（或B(3,2),Enp322）（12分）99319.20解法一：（I）作SOBC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC底面ABCD，得SO底面ABCD.因为SA=SB，所以AO=BO.又ABC=45，故AOB为等腰直角三角形，AOBO，由三垂线定理，得SABC.II）由（I）知SABC，依题设ADBC，故SAAD，由AD=BC=2，SA=，AO=，得SOSD11.=1，SAB的面积121)22.S1ABSA(AB22连接AB，得DAB的面积S21ABADsin35=2.2设D到平面SAB的距离为h，由VDSABVSABD，得1hS11SOS2，33解

12、得h2.设SD与平面SAB所成角为，则sin=h222.SD1111所以，直线SD与平面SAB所成的角为arcsin22.11解法二：（I）作SOBC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC底面ABCD，得SO平面ABCD.因为SA=SB，所以AO=BO.又ABC=，AOB为等腰直角三角形，AOOB.如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，成立直角坐标系Oxyz，（，0，0），（0，0），（0，0），（0，0，1），ABCS=（，0，1），=（0，2，0），=0，z所以SABC.S（）取AB中点E，E(2,2,0).G22Cy连接SE，取SE中点G，连接OG，G(2,2,1)，OBE442DAxOG(

13、2,2,1),SE(2,2,1),AB(2,2,0).44222SEOG0,ABOG0，OG与平面SAB内两条订交直线SE，AB垂直，所以OG平面SAB.与的夹角记为,SD与平面SAB所成的角记为，则与互余.D(2,22,0),ds(2,22,1),cosOGDS2222|OG|DS|11,sin,11所以，直线SD与平面SAB所成的角为arcsin22.1121由、解得，xa2不如设Aa2,0，Ba2,0，l1a224，l224a2l1l2l12l222a216l2l1l1l2a464a2216a22821a464，a464当时，由得，l1l221162116l2l122a26428a2当且仅当a22时，等号成立当时，由得，l1l22l2l122.(本小题满分12分)()(0,),f(x)1axxa0,f(x)0,f(x)(0,)2a0,f(x)0 x1x(0,1)f(x)0,aax(1,)f(x)0f(x)(0,1)(1,).aaa(0,)(0,1)(1,).4aa()f(x)lnxxlnxa(x21),x1x1()xlnx(x21)(x1),gxag(x)lnx12ax,F(x)g(x)lnx12ax,F(x)12axx,6(1)若a0,F(x)0,g