山东省平度市高二数学下学期期末考试试题文-人教版高二全册数学试题

1、.平度市2014-2015学年度高二下学期期末考试数学试题（文科）2015.7注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10题，每题5分，共计50分）1曲线y35)处切线的倾斜角为()1x2在点(1，33A30B45C135D1502ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“ab”是“cos2Acos2B”的（）A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件3假如f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f（0）的值为（）A2B1C0D14已知双曲线x2y21(m0)的离心率是2，则m_,以该双曲

2、线的右焦点为m圆心且与其渐近线相切的圆的方程是5三次函数f(x)mx3x在(，)上是减函数，则m的取值范围是()Am0Bm1Cm0Dm16函数yxcosxsinx的部分图象大约为().7“3a4”是“函数f(x)=ax+3在(-1,2)上存在零点”的（）A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件8有以下四个命题：“若xy0,则x,y互为相反数”的抗命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1,则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”抗命题；此中真命题为（）DOC版.ABCD9直线l1：ax+2y+3=0与l2：x-(a-1)y+a2-1=0，则

3、“a2”是“直线l1与l2垂直”的（）A充分而不用要条件B必需而不充分条件C充分必需条件D既不充分又不用要条件10直线yx2与曲线y2xx）1的交点个数为（22A0B1C2D3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5题，每题5分，共计25分）11若函数f(x)4x在区间(m，2m1)上是单调递加函数，则实数m的取值范围是x2112命题p:,命题q:tan3,p是q条件（填“充分不用要”，“必3要不充分”，“充要”，“既不充分又不用要”中的一个）13命题“若sinAsinB,则AB”的逆否命题是_14以下列图，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球相邻一点P变轨进入以月球球心F为一

4、个焦点的椭圆轨道绕月翱翔，以后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月翱翔，最后卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月翱翔若用2c1和分别表示椭圆轨道和的焦距，用2a1和分别表示椭圆轨道2c22a2和的长轴的长，给出以下式子：c1c2a1c1a2c2;a1;c1a2a1c2;a1a2c1a2c2此中正确的式子序号是_15以下4个命题：“假如xy0，则x、y互为相反数”的抗命题“假如x2x60，则x2”的否命题在ABC中，“A30”是“sinA1”的充分不用要条件2“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kZ)”此中真命题的序号是_三、解答题（75分）16(

5、本小题满分12分)已知函数y|x|1，yx22x2t，y1(x1t)(x0)2xDOC版.的最小值刚巧是方程x3ax2bxc0的三个根，此中0t1（1）求证：a22b3；（2）设x1,x2是函数f(x)x3ax2bxc的两个极值点若|x1x2|2，求函数f(x)的3分析式17（12分）已知函数fxx3ax2bxc图像上的点P(1,m)处的切线方程为y3x1(2)若对随便的x1,x2(0,),f(x1)f(x2)4x1x2成立，求a的取值范围。x2y212y2119（本题12分）若椭圆10mxb与双曲线有同样的焦点，且椭圆与双曲线10,n)P(交于点3，求椭圆及双曲线的方程.20（本题满分14分

6、）已知函数f(x)x22xa，x1,x1时，求函数f(x)的最小值；（1）当a2（2）若对随便x1,，f(x)0恒成立，试务实数a的取值范围21（本题满分15分）设函数f(x)lnx12.（1）当ab122大值；（2）令F(x)f(x)1ax2bxa，（0 x3），其图象上随便一点P(x0,y0)处2x切线的斜率k1恒成立，务实数a的取值范围；（3）当a0，b1，方程2mf(x)x22m的值。有独一实数解，求正数DOC版.参照答案1B【分析】试题分析：y25)处切线的斜率为f11，因此倾斜角为45.x，则在点(1，3考点：导数的几何意义.特别角的三角函数值.2C【分析】试题分析：依据正弦定理a

7、bsinAsinB，因为sinA,sinB均为正，则sin2Asin2B，则12sin2A12sin2B，即cos2Acos2B；反过出处cos2Acos2B有12sin2A12sin2B，则sin2Asin2B，因为sinA,sinB均为正，则sinAsinB，依据正弦定理得：ab，选C考点：充要条件3C【分析】因为f（x）为偶函数，因此f（x）=f（x），此时两边对x求导得：f（x）=f（x），又因为f（0）存在，把x=0代入得：f（0）=f（0），解得f（0）=0应选C43；(x2)2y23【分析】试题分析：由题设知：1m4，因此，m3，双曲线的标准方程为：x2y2113其右焦点坐标为2

8、,0，渐近线方程为：y3x3210因此焦点到渐近线的距离为：d23312以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是(x2)2y23因此答案应填：3；(x2)2y23考点：1、双曲线的标准方程与简单几何性质；2、圆的标准方程5A【分析】f(x)3mx21，由题意知，3mx210在(，)上恒成立，则有3m0，12m0DOC版.解得m0，应选A.6D【分析】试题分析：f(x)xcos(x)sin(x)f(x)，f(x)为奇函数，图像关于原点对称，消除选项；f()0，因此消除选项；当x0时，x0,cosx0,sinx0,f(x)0，因此消除选项；应选选项.考点：函数的图像.7A【分析】试题分

9、析：“函数f(x)=ax+3在(-1,2)上存在零点”?f(-1)f(2)0?a3，2应选A考点：充要条件的判断.8C【分析】试题分析：的抗命题为若x,y互为相反数，则xy0，故正确;的否命题是面积相等的三角形的两个三角形是全等三角形；0，则4-4q0q1，因此原命题正确，根据等价性，其逆否命题正确；抗命题：三角形的三个内角相等，则三角形是不等边三角形不正确应选考点：四种命题9C【分析】试题分析：当l1a12a10),解得a2.因此与l2垂直时1,(或a12a12是l1与l2垂直的充分条件.故C正确.考点：1直线垂直;2充分必需条件.10B.【分析】试题分析：依据曲线的方程可分两种状况谈论：1

10、x0时，联立曲线方程y2x21与（）当22直线yx2得：x1y2x21与直线，应舍去；（2）当x0时，联立曲线方程222yx2得：x1.考点：直线与曲线的综合应用.DOC版.111m0【分析】218x4x1x1试题分析：fx4xfx0，可得1x1，那么要212x22,x1m2m1，m1,2m11，解得1m0.考点：利用导函数求函数的单调区间.12充分不用要【分析】3tantan3tan3k(kZ)试题分析：3，充分性成立；3，必需性不成立。考点：充要关系13若AB,则sinAsinB.【分析】试题分析：原命题的逆否命题为：若AB,则sinAsinB.考点：命题.14【分析】试题分析：椭圆轨道和

11、中同样的量是PF的距离，都为ac，因此1122acac成立；两椭圆比较有a1a2,c1c2a1c1a2c2，因此错误；两椭圆中轨道教扁，因此离心率较大，即c1c2，整理得成立a1a2考点：椭圆图像及性质15【分析】试题分析：“假如x+y=0，则x、y互为相反数”的抗命题为“假如x、y互为相反数，则x+y=0”，是真命题；“假如x2+x-60，则x2”的否命题为“假如x2+x-60，则x2”，明显为假命题；在ABC中，A30不可以推出sinA1，好比A=16030，但sin1601，即充分22性不成立，故为假命题，因为当x=2时，函数f(x)tan(x)也为奇函数。考点：命题充要条件，三角函数的

12、性质。16（1）4（2）13127243【分析】解：（1）三个函数的最小值挨次为1，1t，1tDOC版.由f(1)0，得cab1f(x)x3ax2bxcx3ax2bx(ab1)(x1)x2(a1)x(ab1)，故方程x2(a1)x(ab1)0的两根是1t，1t故1t1t(a1)，1t1tab1(1t1t)2(a1)2，即22(ab1)(a1)2a22b36分（2）依题意x1,x2是方程f(x)3x22axb0的根，故有x1x22a，x1x2b，且(2a)212b0，得b333由|x1x2|(x1x2)24x1x22a23b23b9分3323b22，a22b37由（1）知1t1t(a1)0，故；

13、得，b3a1，a7，c(ab1)73f(x)x37x22x7312分17解：fx3x22axb，因为函数fx在x1处的切线斜率为-3，因此f132ab3，即2ab0，又f11abc2得abc1。1fx在x2时有极值，因此f2124ab0，（）函数解得a2,b4,c3，因此fxx32x24x3（2）因为函数fx在区间2,0上单调递加，因此导函数fx3x2bxb在区间2,0上的值恒大于或等于零，f2122bb0,4，因此实数b的取值范围为4,则b得bf00,DOC版.【分析】略181)f(x)f1(1)a2(a1)x0对x0恒成立.x2x22x2(0,1)a0a1又12x22x2(2)不如设x1x

14、20f(x)f(x2)4x2f(x1)4x1令g(x)f(x)4x,则g(x)g1(x)2(a1)x24xa0或0怛成立x2(a1)x24xa0当a10a10a1不行能恒成立.即1)(a2)00(a故a1【分析】略19椭圆方程为【分析】解：10m1n2由题知9m10n29bx2y21x2y2110，双曲线方程为8b11解得m1,n8x2y21x2y21因此椭圆方程为10，双曲线方程为820（1）f(1)7；（2）a32【分析】试题分析：（1）分别常数，判断函数的单调性，从而求最值；（2）分析题意，研究分子恒建马上可，再利用二次函数的单调性求最值试题分析：（1）当a1时，f(x)x12，22x因

15、为f(x)在区间1,上为增函数，DOC版.因此f(x)在区间1,的最小值为f(1)72（2）在区间1,x22xa上，f(x)x0恒成立x22xa0恒成立设22,1,，xxaxyyx22xa(x1)2a1在1,递加，当x1时，ymin3a，于是当且仅当ymin3a0时，函数f(x)恒成立，故a3考点：1函数的单调性；2不等式恒成立问题21()f(1)34()a1（）m1221121【分析】（1）依题意，知f(x)11xx2f(x)的定义域为（0，+）当ab时，f(x)lnxxx，1(x2)(x1)2422（2）2x令f(x)=0，解得x1.（x0）因为g(x)0有独一解，因此g(x2)0当0 x

16、1时，f(x)0，此时f(x)单调递加；当x1时，f(x)0，此时f(x)单调递减。因此f(x)的极大值为f(1)3，此即为最大值。（5）4（2）F(x)lnxa，x(0,3，则有kF(x0)x0a1，在x0(0,3上恒成xx022立，因此a(1x02x0)max，x0(0,3（8）2当x01时，1x02x0获得最大值1，因此a1（10）222（3）因为方程2mf(x)x2有独一实数解，因此x22mlnx2mx0有独一实数解，设g(x)x22mlnx2mx，则g(x)2x22mx2m.令g(x)0，得xx2mxm0.DOC版.因为m0，x0，因此x1mm24m0（舍去），x2mm24m，22当x(0,