实验3美国50个州七种犯罪比率的数据分析

1、- 【实验目的】1. 通过使用 SAS 软件对实验数据进展主成分分析和因子分析，熟悉数据分析方法，培养学生分析处理实际数据的综合能力。【实验容】表3 给出的是美国 50 个州每 100000个人中七种犯罪的比率数据。这表 3 美国 50 个州七种犯罪的比率数据14.210.89.596.8278.3284.0312.3203.4358.0292.9131.8194.2449.1256.564.1172.5209.0153.589.8180.5123.3335.5170.0358.9231.6274.685.8189.1233.5156.8112.7355.076.0185.1343.4319.

2、1318.3181.143.8205.0286.9128.0201.0485.3Burglary972.6280.7753.3439.5183.4663.5477.1593.2467.0351.4297.9489.4237.6528.6377.4219.9244.3245.4337.7246.9428.5545.5343.1144.4378.4309.2249.1559.2293.4511.5259.5745.8192.1400.4144.7326.8388.9333.2791.4245.1812.5Illinois872.2915.6804.9760.0446.1180.4109.6472.

3、661.3 Island Carolina0.98.629.239.919.010.533.073.8877.54.9124.1130.386.55.63.611.9105.9.z.-13.529.733.820.315.923.339.613.212.921.9155.7203.9208.2147.3101.2165.7224.890.9570.5986.2147.5314.0397.6334.5265.2226.7360.3163.3220.7282.0145.8152.468.830.892.1106.242.252.239.7Virginia Virginia1.49.04.3597.

4、46.02.863.7846.9811.65.4173.9异？出合理的解释。3计算从样本相关矩阵出发计算的第一样本主成分的得分并予以排序.2、从样本相关矩阵出发，做因子分析。【实验所使用的仪器设备与软件平台】计算机、SAS 9.4(简体中文)【实验方法或步骤】1. 先将数据输入到 Excel 中，再通过 SAS 系统导入数据。程序代码：procprinp covariance;run;procprinp outrun;procsort prin1;run;procprintrun;procfactor simplecorr;run;procfactor priors residual prep

5、lotrotatereorderplotoutstat=fact_all;run;【实验原理】.z.-量表示成公共因子和特殊因子的线性组合。【实验结果】异？样本协方差矩阵：1均值和标准差：协方差矩阵和总方差：协方差矩阵的特征值：特征值、差分、比例、累积：可以得出主成分为 特征向量：Larceny(偷盗罪)与Rape (强奸罪)高度相关； Robbery(抢劫罪)与 Auto(汽车犯罪 )高度相关； Robbery(抢劫罪)与Larceny(偷盗罪)高度相关；Murder(杀人罪)与 Auto(汽车犯罪)高度相关。陡坡图和已解释方差：样本相关矩阵：2均值和标准差：相关矩阵：相关矩阵的特征值：特征

6、值、差分、比例、累积：可以看出主成分为 Murder(杀人罪)，Rape(强奸罪)，Robbory(抢劫罪)。特征向量：由上图可知，各成分间没有很高的相关性，没有两个成分的相关度到达 0.9以上。Robbory(抢劫罪)与 Larceny偷盗罪的相关系数为0.736050；Rape(强奸罪)与 Auto汽车犯罪的相关系数为 0.750208。样本协方差矩阵和样本相关矩阵的差异：.z.-1. 主成分发生了变化。用样本协方差矩阵求得主成分为本相关矩阵求得主成分为 Murder(杀人罪)，Rape(强奸罪)，Robbory(抢劫罪)。2. 各成分间的相关系数不不一样。所以由样本协方差矩阵，样本相关矩

7、阵求得的主成分一般是不同的。陡坡图和已解释方差：出合理的解释。用样本协方差矩阵求出的主成分 98.94%可以1用它来代替其他六个变量，其信息损失量是很小的。用样本相关矩阵求出的主成分为 2罪)。Murder(杀人罪)的奉献率为 52.96%，Murder(杀人罪)和 Rape(强奸罪)的累计奉献率为 69.31%，Murder(杀人罪)，Rape(强奸罪)，Robbory(抢劫罪)三个的累计奉献率为 83.89%。可以用这三个主成分来代替 7 个原始变量，而且也不至于损失原始变量中的太多信息。3计算从样本相关矩阵出发计算的第一样本主成分的得分并予以排序。2、从样本相关矩阵出发，做因子分析。50个观测的均值和标准差：相关性：相关矩阵的特征值：特征值、差分、比例、累积：因子模式：每个因子的已解释方差：最终的公因子方差估计：控制所有其他变量的偏相关和Kaiser抽样适当