天津一中高二年级数学周周练9

1、word第三章:不等式51 1b)( )a bb则(a2（）2 24 2423b +（）1 1 1a b1 1 1a b1 1 2a b1 1 2a b4b abbcac a c 3 c 6 2，5= 2 7（）am a6m b m 7x ) Q （）x-x2QQ 8b 且+babababa1111b9b a b a b Q （）a bb aQQm n m n ， （）46b b X 1 / 4worda a1a b ，2 1 a 22b14 3 6 c ， 1t 1a t 试比较 log t与loga 22aab c (abc)c c a2222 已知 x = a + b y = c + d

2、 ，且所有字母均为正，求证：xy ac + bd 2222222纸X1a a x (x nNx xnn 12x1nnx a ；nx xnn1一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号答案2B3B4B8C10ADDAAA二填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）1192 2ab11760三、解答题（本大题共 6 题，共 76 分）1512 分）证明：因为 a、c 都是正数，且a，所以(1a)(1b)(1c)=(b+c)( a+c)(21612 分）22abc2 / 4wordt 1t 1解析 ：log t loglog22aaatt 12 tt 0,t

3、1 2 t1（当且仅当 t=1 时时等号成立）t 1t 1（1） 当 t=1 时，（） 当t1时，loglog t1，2aa2 tt 12 tt 1 1若 则a logloglog ta22aat 12 tt 1 1 log t若0 a 则log log22aaa12 分）证明：左右（abbc）ab，c 成等比数列，b2ac a c b又a，b，c 都是正数，所以0b ac2 2 2( ac) 2( b ) b(a c b) 0 c2(a b c) 2ab221812 分）证法一a, b, , , y 都是正数只需证：(xy)(ac +bd)2要证：ac +bd(a2+b)(2+d)a2+bd

4、2+ 2abcda2+bd2+ad2+bca2+bd2+ abcdad2+b2abcd 由基本不等式，显然成立xyac +bdb c d a c b c a d b d证法二xy= a222222222222a c 2 b d ( bd)2 2222证法三2 =a2 +b，不妨设 a =xsin, b =y2=2+d2c=ysin, d =yac +bd =xysinsin +xy =xycos()xy1914 分）解析：设画面高为 x ，宽为 x cm 则 =4840设纸 X 面积为 ，有 （x+16）( x+10) =x+(16 +10) x+160,5S=5000+44 10().55 5,即 ( S时 .当 88 854840此时，高：宽： x 88 55cm,x 88cm,8答：画面高为 88cm，宽为55cm 时，能使所用纸 X 面积最小2014 分）3 / 4wordx a 1x 0（没有证明过程不扣分）1a（I）证明：由及 (x ),可归纳证明nxn12nxn从而有1aa所以，当 时 n 2 ,x成立.ax (x ) x a(aN).n12nxnxnn12a（II）证法一：当 时 因为 a x(xn 2 ,x)nn1nxnx1 a1a2所以故当n ,x x .xx (x )x nn1n2nxn2xnn1nn证法二：当12an