贵州省六盘水市第二十中学2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷含答案解析

1、贵州省六盘水市第二十中学2023学年中考数学最后冲刺模拟测试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列

2、图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A7B8C9D103式子有意义的x的取值范围是（ ）A且x1Bx1CD且x14在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A、B、C、D、5如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数的图像经过点E，则k的值是 （ ） （A）33 （B）34 （C）35 （

3、D）366某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A110B19C17如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A52B53C48不等式组的正整数解的个数是()A5B4C3D29在一张考卷上，小华写下如下结论，记正确的个数是m，错误的个数是n，你认为有公共顶点且相等的两个角是对顶角 若，则它们互余A4BCD10如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在

4、对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为AB3C1D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，中，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么的面积的最小值为_12边长为6的正六边形外接圆半径是_13一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_14如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则P=_15已知实数a、b、c满足+|102c|=0，则代数式ab+bc的值为_16分解因式：m

5、2n2mn+n= 17若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且轴于点C，轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和已知点B的坐标为填空：_；证明：；当四边形ABCD的面积和的面积相等时，求点P的坐标19（5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过和两点，且与轴交于，直线是抛物线的对称轴，过点的直线与直线相交于点，且点在第一象限（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线和直线、轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式；（3）点在抛物线的对称轴上，与直线和轴都相切，求点的

6、坐标20（8分）先化简，再求值：，其中满足.21（10分）（阅读）如图1，在等腰ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1连接AM （思考）在上述问题中，h1，h1与h的数量关系为： （探究）如图1，当点M在BC延长线上时，h1、h1、h之间有怎样的数量关系式？并说明理由（应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一点M到l1的距离是1，请运用上述结论求出点M的坐标22（10分）为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:.书法比赛，.绘画比赛，.乐

7、器比赛，.象棋比赛，.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统计图：图1 各项报名人数扇形统计图：图2 各项报名人数条形统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）学生报名总人数为 人；（2）如图1项目D所在扇形的圆心角等于 ； （3）请将图2的条形统计图补充完整；（4）学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好选中甲、乙两名同学的概率.23（12分）如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53 ,从点测得点的俯角为37 ,求两座建筑物的高度(参考数据:24（14分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这

8、些卡片除数字外完全相同把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答【题目详解】A不是轴对称图形，是中心对称图形；B是轴对称图形，是中心对称图形；C不

9、是轴对称图形，也不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形故选B【答案点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、C【答案解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【题目详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C【答案点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.3、A【答案解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在

10、实数范围内有意义，必须且故选A4、C【答案解析】根据中位数和众数的概念进行求解【题目详解】解：将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.1，1.1，1.1，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80众数为：1.75；中位数为：1.1故选C【答案点睛】本题考查1.中位数；2.众数，理解概念是解题关键5、D【答案解析】测试卷分析：过点E作EMOA，垂足为M，A（1，0），B（0，2），OA-1，OB=2，又AOB=90，AB=，AB/CD，ABO=CBG，BCG=90，BCGAOB，BC=AB=，CG=2，CD=AD=AB=，DG=3，DE

11、=DG=3，AE=4，BAD=90，EAM+BAO=90，BAO+ABO=90，EAM=ABO，又EMA=90，EAMABO，即，AM=8，EM=4，AM=9，E（9，4），k=49=36；故选D考点：反比例函数综合题6、A【答案解析】测试卷分析：根据题意可知总共有10种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有1种，所以P（一次就能打该密码），故答案选A.考点：概率.7、C【答案解析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【题目详解】设BN=x，则AN=9-x.由折叠的性质，得DN=AN=9-

12、x.因为点D是BC的中点，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故线段BN的长为4.故选C.【答案点睛】此题考查了折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键8、C【答案解析】先解不等式组得到-1x3，再找出此范围内的正整数【题目详解】解不等式1-2x3，得：x-1，解不等式2，得：x3，则不等式组的解集为-1x3，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选C【答案点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确得出 一元一次不等式组的解集.9、D【答案解析】首先判断出四个结论的错误个数和正确个数，进而可得

13、m、n的值，再计算出即可【题目详解】解：有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误；，正确；，错误；若，则它们互余，错误；则，故选D【答案点睛】此题主要考查了二次根式的乘除、对顶角、科学记数法、余角和负整数指数幂，关键是正确确定m、n的值10、A【答案解析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【题目详解】AB=3，AD=4，DC=3根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，

14、在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故选A.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、4.【答案解析】过E作EGAF，交FA的延长线于G，由折叠可得EAG30，而当ADBC时，AD最短，依据BC7，ABC的面积为14，即可得到当ADBC时，AD4AEAF，进而得到AEF的面积最小值为：AFEG424.【题目详解】解：如图，过E作EGAF，交FA的延长线于G，由折叠可得，AFAEAD，BAEBAD，DACFAC，BAC75，EAF150，EAG30，EGAEAD，当ADBC时，AD最短，BC7，ABC的面积为14，当ADBC时， 即：，.

15、AEF的面积最小值为：AFEG424，故答案为：4.【答案点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用对应边和对应角相等12、6【答案解析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解【题目详解】解：正6边形的中心角为360660，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，边长为6的正六边形外接圆半径是6,故答案为：6.【答案点睛】本题考查了正多边形和圆，得出正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形是解题的关键13、【答案解析】根据概率的概念直接求得.【题目详解】解：46=.故答案为：.【答案点睛】本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总

16、情况数之比.14、30【答案解析】根据角平分线的定义可得PBC=20，PCM=50，根据三角形外角性质即可求出P的度数.【题目详解】BP是ABC的平分线，CP是ACM的平分线，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=30，故答案为：30【答案点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.15、-1【答案解析】测试卷分析：根据非负数的性质可得：，解得：，则ab+bc=(11)6+65=66+30=116、n（m1）1【答案解析】先提取公因式n后，再利用

17、完全平方公式分解即可【题目详解】m1n1mn+n=n（m11m+1）=n（m1）1故答案为n（m1）117、2【答案解析】测试卷解析：xay与3x2yb是同类项，a=2，b=1，则ab=2.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）1；（2）证明见解析；（1）点坐标为【答案解析】由点B的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值；设A点坐标为，则D点坐标为，P点坐标为，C点坐标为，进而可得出PB，PC，PA，PD的长度，由四条线段的长度可得出，结合可得出，由相似三角形的性质可得出，再利用“同位角相等，两直线平行”可证出；由四边形ABCD的面积和的面积相等可得出，利用三角形的面积公式可

18、得出关于a的方程，解之取其负值，再将其代入P点的坐标中即可求出结论【题目详解】解：点在反比例函数的图象，故答案为：1证明：反比例函数解析式为，设A点坐标为轴于点C，轴于点D，点坐标为，P点坐标为，C点坐标为，又，解：四边形ABCD的面积和的面积相等，整理得：，解得：，舍去，点坐标为【答案点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质、平行线的判定以及三角形的面积，解题关键是：根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值；利用相似三角形的判定定理找出；由三角形的面积公式，找出关于a的方程19、（1）；（2）；（3）或【答案解析】（1）根据图象经过M（1，0）和N（

19、3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），可利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）根据直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，得出AC，BC的长，得出B点的坐标，即可利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）利用三角形相似求出ABCPBF，即可求出圆的半径，即可得出P点的坐标【题目详解】（1）抛物线的图象经过，把，代入得：解得：，抛物线解析式为；（2）抛物线改写成顶点式为，抛物线对称轴为直线，对称轴与轴的交点C的坐标为，设点B的坐标为，则，点B的坐标为，设直线解析式为：，把，代入得：，解得：，直线解析式为：(3)当点P在抛物线的对称轴上，P与直线AB和x轴都相切，设P与AB相切于点F

20、，与x轴相切于点C，如图1；PFAB，AF=AC，PF=PC，AC=1+2=3，BC=4，AB=5，AF=3，BF=2，FBP=CBA，BFP=BCA=90，ABCPBF，解得：，点P的坐标为(2，)；设P与AB相切于点F，与轴相切于点C，如图2：PFAB，PF=PC，AC=3，BC=4， AB=5，FBP=CBA，BFP=BCA=90，ABCPBF，解得：，点P的坐标为(2，-6)，综上所述，与直线和都相切时，或【答案点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及到用待定系数法求一函数的解析式、二次函数的解析式及相似三角形的判定和性质、切线的判定和性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关

21、键20、1【答案解析】测试卷分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值测试卷解析：原式= x2x1=0，x2=x+1，则原式=1.21、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由见解析；【应用】所求点M的坐标为（，1）或（，4）【答案解析】思考：根据等腰三角形的性质，把代数式化简可得.探究：当点M在BC延长线上时，连接，可得，化简可得.应用：先证明，ABC为等腰三角形，即可运用上面得到的性质，再分点M在BC边上和在CB延长线上两种情况讨论，第一种有1+My

22、=OB，第二种为My1=OB，解得的纵坐标，再分别代入的解析式即可求解.【题目详解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由连接, h1h1=h 应用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，则：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又因为AC=5，所以AB=AC，即ABC为等腰三角形当点M在BC边上时，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 当点M在CB延长线上时，由h1h1=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，综上，所求点M的坐标为或【答案点睛】本题结合三角形的面积和等腰三角形的性质考查了新性质的推理与证明，熟练掌握三角形的性质，结合图形层层推进是解答的关键.22、（1）200；（2）54；（3）见解析；（4）【答案解析】（1）根据A的人数及