重庆九龙坡区重点名校2023学年中考数学仿真试卷含答案解析

1、重庆九龙坡区重点名校2023年中考数学仿真试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，ABCD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F，AMEF于点M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1702若矩形的长和宽是方程x27x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ）A5B7

2、C8D103有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD4在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )A最高分90B众数是5C中位数是90D平均分为87.55下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A线段B等边三角形C正方形D平行四边形6在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()ABCD7的值为（ ）AB-C9D-98拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米

3、，全国一年就可以节省斤，这些粮食可供9万人吃一年“”这个数据用科学记数法表示为（ ）A B C D.9已知x2y=3，那么代数式32x+4y的值是（ ）A3B0C6D910的负倒数是（）AB-C3D3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB2米，BP3米，PD15米，那么该古城墙的高度CD是_米12口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_13如图，自左至右，第1个图由1个正六

4、边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为_个14填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_15若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_16若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？18

5、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围19（8分）已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性AMB恒为等腰三角形，我们规定：当AMB为直角三角形时，就称AMB为该抛物线的“完美三角形”（1）如图2，求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长；抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；（2）若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；（3）若抛物线的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值20（

6、8分）已知x11x11求代数式（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）的值21（8分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率22（10分）如图，已知一次函数y=x3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B 填空：n的值为，k的值为； 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围23（12分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八

7、年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数(本)频数(人数)频率50.26180.36714880.16合计1 (1)统计表中的_，_，_；请将频数分布表直方图补充完整；求所有被调查学生课外阅读的平均本数；若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.24如图，已知点A，B，C在半径为4的O上，过点C作O的切线交OA的延长线于点D（）若ABC=29，求D的大小；（）若D=30，BAO=15，作CEAB于点E，求：BE的长；四边形ABCD的面积2023学

8、年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】根据题意，求出AEM,再根据ABCD，得出AEM与CFE互补，求出CFE【题目详解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故选C【答案点睛】本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等2、A【答案解析】解：设矩形的长和宽分别为a、b，则a+b=7，ab=12，所以矩形的对角线长=1故选A3、D【答案解析】测试卷分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，

9、错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程4、C【答案解析】测试卷分析：根据折线统计图可得：最高分为95，众数为90；中位数90；平均分=(802+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.5、B【答案解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【题目详解】解：A、线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、正方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项

10、不符合题意故选：B【答案点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、B【答案解析】由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解.【题目详解】A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意；B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符；C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意；D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意；故选B【答案点睛】本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是

11、能正确画出几何体的三视图.7、A【答案解析】【分析】根据绝对值的意义进行求解即可得.【题目详解】表示的是的绝对值，数轴上表示的点到原点的距离是，即的绝对值是，所以的值为 ，故选A.【答案点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.8、C【答案解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【题目详解】32400000=3.24107元故选C【答案点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键9、A【答案解析】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；

12、故选A10、D【答案解析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2=1再求出2的相反数即可解答【题目详解】根据倒数的定义得：2=1因此的负倒数是-2故选D【答案点睛】本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的概念.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、10【答案解析】首先证明ABPCDP，可得=，再代入相应数据可得答案【题目详解】如图，由题意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=15米，=，解得：CD=10米.故答案为10.【答案点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是熟练的掌握相

13、似三角形的应用.12、【答案解析】先画出树状图，用随意摸出两个球是红球的结果个数除以所有可能的结果个数即可.【题目详解】从中随意摸出两个球的所有可能的结果个数是12，随意摸出两个球是红球的结果个数是6，从中随意摸出两个球的概率=；故答案为：.【答案点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13、9n+1【答案解析】第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=6+6=12=

14、9+1；第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=11+10=21=92+1；第1个图由16个正方形和14个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=16+14=10=91+1，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+1故答案为9n+114、1【答案解析】寻找规律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=115、2或-1【答案解析】根据已知题意，求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求出另一

15、边的长，再根据内切圆半径公式求解即可.【题目详解】若8是直角边，则该三角形的斜边的长为：，内切圆的半径为：；若8是斜边，则该三角形的另一条直角边的长为：，内切圆的半径为：.故答案为2或-1.【答案点睛】本题考查了勾股定理，三角形的内切圆，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键.16、0或1【答案解析】分析：需要分类讨论：若m=0，则函数y=2x+1是一次函数，与x轴只有一个交点；若m0，则函数y=mx2+2x+1是二次函数，根据题意得：=44m=0，解得：m=1。当m=0或m=1时，函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点。三、解答题（共8题，共72分）17、羊圈的边长AB

16、，BC分别是20米、20米.【答案解析】测试卷分析：设AB的长度为x米，则BC的长度为（1004x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程测试卷解析：设AB的长度为x米，则BC的长度为（1004x）米 根据题意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=1 则1004x=20或1004x=2 221， x2=1舍去 即AB=20，BC=20考点：一元二次方程的应用18、（1）；（2）或；【答案解析】（1）利用点A的坐标可求出反比例函数解析式，再把B（4，n）代入反比例函数解析式，即可求得n的值，于是得到一次函数的解析式；（2）根据图象和A，B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数时

17、自变量x的取值范围【题目详解】（1）过点， ，反比例函数的解析式为；点在上，一次函数过点，解得：一次函数解析式为；（2）由图可知，当或时，一次函数值大于反比例函数值【答案点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出反比例函数解析式和一次函数的解析式19、（1）AB=2；相等；（2）a=；（3）， 【答案解析】（1）过点B作BNx轴于N，由题意可知AMB为等腰直角三角形，设出点B的坐标为（n，n），根据二次函数得出n的值，然后得出AB的值,因为抛物线y=x2+1与y=x2的形状相同，所以抛物线y=x2+1与y=x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是相等；（2）根据抛物线

18、的性质相同得出抛物线的完美三角形全等，从而得出点B的坐标，得出a的值；根据最大值得出mn4m1=0，根据抛物线的完美三角形的斜边长为n得出点B的坐标，然后代入抛物线求出m和n的值.（3）根据的最大值为-1，得到化简得mn-4m-1=0，抛物线的“完美三角形”斜边长为n，所以抛物线2的“完美三角形”斜边长为n，得出B点坐标，代入可得mn关系式，即可求出m、n的值.【题目详解】（1）过点B作BNx轴于N，由题意可知AMB为等腰直角三角形，ABx轴，易证MN=BN，设B点坐标为（n，-n），代入抛物线，得，（舍去），抛物线的“完美三角形”的斜边相等；（2）抛物线与抛物线的形状相同，抛物线与抛物线的“

19、完美三角形”全等，抛物线的“完美三角形”斜边的长为4，抛物线的“完美三角形”斜边的长为4，B点坐标为（2，2）或（2，-2），（3） 的最大值为-1， ， ，抛物线的“完美三角形”斜边长为n，抛物线的“完美三角形”斜边长为n，B点坐标为，代入抛物线，得， （不合题意舍去），20、2.【答案解析】将原式化简整理,整体代入即可解题.【题目详解】解：（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）x11x+1+x14x+x143x12x3，x11x11原式3x12x33（x11x1）312【答案点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,整体代入是解题关键.21、两人之中至少有一人直行的概率为【答案解析

20、】【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出“至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求解【题目详解】画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，所以两人之中至少有一人直行的概率为【答案点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率概率=所求情况数与总情况数之比22、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【答案解析】（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，得到n的值为3；再把点A（4，3）代入反比例函数，得到k的值为1；（2）根据

21、坐标轴上点的坐标特征可得点B的坐标为（2，3），过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，根据勾股定理得到AB=，根据AAS可得ABEDCF，根据菱形的性质和全等三角形的性质可得点D的坐标；（3）根据反比函数的性质即可得到当y-2时，自变量x的取值范围【题目详解】解：（1）把点A（4，n）代入一次函数y=x-3，可得n=4-3=3；把点A（4，3）代入反比例函数，可得3=，解得k=1（2）一次函数y=x-3与x轴相交于点B，x-3=3，解得x=2，点B的坐标为（2，3），如图，过点A作AEx轴，垂足为E，过点D作DFx轴，垂足为F，A（4，3），B（2，3），OE=4，AE=3，

22、OB=2，BE=OE-OB=4-2=2，在RtABE中，AB=，四边形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx轴，DFx轴，AEB=DFC=93，在ABE与DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，点D的坐标为（4+，3）（3）当y=-2时，-2=，解得x=-2故当y-2时，自变量x的取值范围是x-2或x323、（1）10，0.28，50（2）图形见解析（3）6.4（4）528【答案解析】分析：（1）首先求出总人数，再根据频率，总数，频数的关系即可解决问题；（2）根据a的值画出条形图即可；（3）根据平均数的定义计算即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可；