勾股定理练习题

1、勾股定理练习题(每小题3 分，共30 分)直角三角形始终角边2，另两条边长均为自则其周长().（A）30（B）28（C)56(D)不能确定cm,6 cm,则它的斜边长（）（A）4cm(B)8 cmRt的两边长分别3和4,则第三边长的平方是（ ）（A）25(B)14(C)74。等腰三角形的腰长10,底长为12，则其底边上的高为（)(A)13825(D)64。12225）720252425202425207241520715(A)7(B)15(C)25(D)6（D（A）钝角三角形(B)锐角三角形 （C）直角三角形 (D）等腰三角形。CAC7。如图小方格都是边长1 的正方,则四边ABCD的面积是(）

2、8(a b)2 22ab ，则这个三角形是（）B（A）等边三角形(B）钝角三角形 (C)直角三角形(D)锐角三角.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地。=AC=30,AB=5假如要在这块空地上种植草皮，按每平方米草a 元计,那么共需要资(。50a元600a元120a元(150a元1。如图CD于，ABD和BCE都是等腰直角三角形，D=1BE=，那AC的长为（).12B7C)5D)13AE3米DC5 米B（第10题）(第11题）（第14题）二、填空题（每小3分，24分）11。 如图为某楼,测得楼梯的长5米，3米，方案在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米。中,斜边AB =2,则AB2 AC

3、2 BC2 =.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为。如在AB中，C=90BC=3,AC=。以斜AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是.DEC(第15题）(第16题）（第17题）15。 如图，校内内有两棵树，相2138小鸟至少要飞16. 如图，ABC=9AB垂直平分线BC于D若B=A=5则AC等 且=3，BE=4，阴影部分的面积.CD18. BA的边和长7cm则正方D的面积之和 c。第18三、解答题（8 分，共40 分）19。 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：7cm题图“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸.30 肘尺（),20 肘尺；两棵棕榈树50 肘尺。每棵树的树顶上都

4、停着一.,抓鱼，并且同时到达目标。问这条鱼消灭的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？20.16421A、BCDAC=10,BD=30CD=30AB3CDM，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？BAL CD21 题图2。DC=9,AD=12CD=9AB=39BC=36，求这块地的面CDAB23. 2。5AB，斜靠在一竖直的ACBC0.7滑0.4AA1B1BC四、综合探究（26 分）24（12分）100km的BBC20km/h的速度向DABCAD=60kmD30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危急，DCADB24 题图25.(1ABC,BC aACbAB c C=9如图1)依据勾股定

5、则a2 ABC不是直角三角(）(2 b2 与c2 论参考答案一、选择题(3 分,30 分）1D）;2（C；3D；4B)5C；6.（；7B；。二、填空题（3 分，24 分）2511.7；12。8；13。24；14。 816。4；17。19；18。49；三、解答题19。20;20.BD=x,则AB=8x；15。 13；由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是（8x）2=x2+42。所以x=3,所以AB=AC=5，BC=621。作A 点关于CD 的对称点A，连结B A，与CD 交于点E，则E15022。116m2；23. 0。8四、综合探究24。4 小时,2。5 小时。25. 解:若ABC 是锐角三角形，则有a2+b2c2若ABC 是钝角三角形,C 为钝角，则有a2+b2c2当ABC 是锐角三角形时，证明:过点A 作ADCB,垂足为D。设CD x，则有DB=ax依据勾股定理得b2x2c2(ax) 2即b2x2c2a22axx2a2b2c22axa0,x02ax0a2+b2c2A当ABC 是钝角三角形时，A? .I.，D.Ia. B-JB己.证明：过点B 作BD