配方法解一元二次方程-公开课教案

1、文档编码 : CH10X6T7T5D10 HQ7W2P5Q1A9 ZZ4T9K4V10D2名师精编 优秀教案沪科版 17.2.2 解一元二次方程（配方法）教学设计对于一元二次方程,配方法是解法中的通法,它的推导建立在直接开平方法的基础上,他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后同学学习二次函数等学问的基础；一元二次方程是中学数学的主要内容之一,在中学数学中占有重要位置；我们从学问的进展来看,同学通过一元二次方程的学习,可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等学问加以巩固；中学数学中, 一些常用的解题方法、运算技巧以及主要的数学思想,如观看、类比、转化等,在本章教材中

2、都有比较多的表达、应用和提升；我们想通过一元二次方程来解决实际问题,第一就要学会一元二次方程的解法；解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程,这就是降次；2本节课力求在同学已有学问和体会基础之上,让同学通过观看、比较、转化、探究,自主发觉解决问题的方法,通过比较自己的解法与教材中的解法更好地懂得并把握配方法；教学目标（一）学问技能目标1.会用直接开平方法解形如x+n2=p2.会用配方法解一元二次方程；（二）才能训练目标1懂得配方法；知道“配方 ”是一种常用的数学方法；2. 明白用配方法解一元二次方程的基本步骤；（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程,让同学进一步体会

3、转化的思想方法,并增强他们的数学应用意识和才能,激发同学的学习爱好；重点难点教学重点：用配方法解一元二次方程教学难点：懂得配方法的基本过程名师精编 优秀教案教学过程【活动 1】复习引入用直接开方法解以下方程：（1）x2=5（ 2）3x 2=12（3） x+32=5（ 4）x 2+6x+9=4设计意图 :巩固直接开方法解方程为配方法打下基础；【活动 2】探究新知一、解方程 x2+6x+4=0 并写出过程（1）同学思路 : 教学思路：x2+6x+4=0 x 2+6x+4=0解：x2+6x+4+5=5 解： x 2+6x=- 4x 2+6x+9=5 x 2+6x+9=- 4+9x+32=5 x+3

4、2=5x+3= 5 x+3=5x1=5-3 x2=-1 5-3 x1=5-3 x2=- 5-3（2）另举两例： 1 x2+6x- 12 =0 2 x 2+6x- 23 =0会先移项后配方既简洁又不简洁出错；懂得教材中思路的合理性；分别用两种思路来解,体设计意图： 同学受现有识和体会的影响,大多数同学的第一想到的是配方,而教材中的思路是先移项, 两种思路的冲击碰撞引起同学一探究竟,易操作又不简洁出错；（3）老师分析用配方法解一元二次方程的步骤是另举两例子充分体会先移项再配方的容:移项、配方、开方、求解；名师精编 优秀教案配方的目的是把方程左边转化成完全平方的形式,像这样通过配成完全平方式来解一元

5、二次方程的方法,叫做配方法；（4）既然用配方法解一元二次方程的关键是配方,复习完全平方公式,并完成填空：a2+2ab+b 2=a+b 2a2- 2ab+b2=a- b 21x 2+10 x+_=x+_ 2 2x 2-12x+_=x-_2 3x 2+5x+_=x+_ 2 4x 2- 23 x+_=x-_ 2发觉规律：对于 x2+px x2+px+_=x+_2,就能配出一个含未知数的完全平方 ,再添上一次项系数一半的平方式. （5）准时巩固： （1）2 x 2 + 5x - 1 = 0 2 （2）3x- 6x +1 = 0 （6）乘胜追击：如何解方程：4x2+8x+1=0问题 :你能把它转化成我们熟识的类型吗？同学口述老师板书过程三、应用新知练习 （1）x2+10 x+9=0（2）x 2- 23 x- 13 =03 9x2- 18x+15=0名师精编优秀教案4 3x 2- 6x+4=0四、总结提升 解一元二次方程的基本思路是：ax+bx+c=0a0 -转化 - x+n2=p用配方法解一元二次方程的步骤：（1）化二次项系数为 1 （2）移项（3）配方（4）开方（5）求解留意：配方时方程两边同时加上一次项系数一半的平方五、布置作业（1）教科书第 6 页练习 2,第 9 页