原子物理学第十六讲

1、9/23/2022原子物理学第十六讲9/23/202221 碱金属双线当我们用高分辨率光谱仪仔细观察时，发现碱金属的谱线都具有双线结构。由图可见： 3、漫线系的每条线分裂为三条分线，边缘两线的间隔始终与锐线系的相同，中间一条又依次靠近波数较小的那一部分，最后形成和锐线系相同的两个线系限。2、锐线系各线的两个分线始终保持其间隔不变，且都等于主线系第一条线的分裂间隔，最后是两个和前面间隔相同的线系限；1、主线系的第一条线的两条分线间隔最大，以后各线间隔依次减小，最后到线系限则合二为一；主线系锐线系漫线系第一条第二条第三条第四条线系限nS2PnP2SnD2P9/23/202221 碱金属双线自旋轨道

2、相互作用： 电子的自旋磁矩受到轨道磁场的作用产生一附加的磁场能，使能级分裂。 nS能级不分裂，nP，nD能级分裂成两个9/23/202221 碱金属双线三、氢原子光谱的研究进展9/23/202221 碱金属双线9/23/202222 塞曼效应一、正常塞曼效应 1896年塞曼发现，当把光源放在磁场中时，光源发出的光谱变宽了，仔细观察发现每一条谱线分裂为几条谱线。9/23/202222 塞曼效应谱线的分裂表明能能级产生了分裂。要了解谱线在磁场中的分裂现象，就要考察一下光源和磁场如何发生相互作用。 磁矩在外磁场中所具有的势能可表示为 B的取向为z轴方向。原子磁矩主要来自电子的贡献，而电子的磁矩可表示

3、为(为方便省略下标)。 所以故原子中电子处于某能级的总能量可表示为在无外磁场的情况下，原子两能级之间的跃迁，能量可表示为 =0附加能量9/23/202222 塞曼效应在外加磁场的情况下，两能级的能量分别为 每一条能级均分裂为m=2j+1个能级。当体系的自旋为零时，g2=g1=1，则 能级之间跃迁放出光子的频率如何计算？j=2j=1塞曼效应遵循的选择定则9/23/202222 塞曼效应这表明，一条谱线在外磁场的作用下一分为三，且间隔相等；该结果与实验观察到的某些光谱现象完全符合，因此被人们称之为正常塞曼效应。我们只能得到三个hv的数值，即只能得到三条谱线 依照选择定则9/23/202222 塞曼

4、效应二、反常塞曼效应 在1896年塞曼发现了光谱线在磁场中分裂为三条谱线的现象之后，由洛伦兹给出了理论解释，并在以后称之为正常的塞曼效应。在很多实验事实中，分裂的数目可以不是三条，间隔也不尽相同。后人将其称之为“反常塞曼效应”。9/23/202222 塞曼效应钠主线系双线的塞曼分裂：钠是单电子体系，对原子磁矩产生主要贡献的是单电子。由于自旋和轨道磁矩的相互作用，钠主线系分裂为两条。 如果不考虑自旋磁矩怎样？不仅双线结构不会出现，更不会出现反常塞曼分裂。在外加磁场的情况下，各谱线再次分裂而形成更多谱线。P：l=1,s=1/2S：l=0,s=1/2j=3/2,1/2j=1/29/23/202222

5、 塞曼效应选择定则 谱线分裂为四条谱线分裂为六条9/23/202222 塞曼效应量子数jgjmjgjmjl=0,s=1/21/221/21l=1,s=1/21/22/31/21/33/24/31/2 3/22/3 6/3l=2,s=1/23/24/51/2 3/22/5 6/55/26/51/2 3/25/23/5 9/5 15/5单电子体系的几种参数值反常塞曼效应是电子自旋假设提出的根据之一。利用电子的自旋，反常塞曼效应迎刃而解。从而有力地证明了电子自旋假设。 9/23/202222 塞曼效应三、格罗春图在一般能级图上画出满足选择规则的塞曼支能（分裂后形成的精细结构之间）级间的跃迁很不方便，

6、德国人格罗春设计了一个行之有效的方法格罗春图。 -3/2-1/2m13/21/25/23/21/2-1/2-3/2-5/2E2E1m2J=5/2J=3/2垂直线相连表示m=0 跃迁 左下倾斜线表示m=1跃迁 右下倾斜线表示m=-1跃迁凡是与这三条线不平行的跃迁都是禁戒的9/23/2022总结一个假设：电子的自旋假设PjPlPssjl9/23/2022总结三个实验：史特恩-盖拉赫实验、碱金属双线、塞曼效应史特恩-盖拉赫实验：原子在不均匀磁场中运动轨迹分裂。碱金属双线：电子的自旋磁矩受到轨道磁场的作用产生一附加的磁场能。塞曼效应：原子能级在外磁场的作用下发生分裂。9/23/2022总结四个量子数：

7、 n、l、ml、ms和 n、l、j、mj量子数符号1取值符号2取值主量子数角量子数轨道磁量子数自旋磁量子数总角动量量子数总角动量磁量子数n2S+1XJ9/23/2022总结量子数j原子态gjmjgjmjl=0,s=1/21/22S1/221/21l=1,s=1/21/22P1/22/31/21/33/22P3/24/31/2 3/22/3 6/3l=2,s=1/23/22D3/24/51/2 3/22/5 6/55/22D5/26/51/2 3/2 5/23/5 9/5 15/5其中 9/23/2022总结三个重要的实验：塞曼效应、史特恩盖拉赫实验、碱金属双线，无可辩驳地证实了电子自旋假设的正确。电子的自旋完全是微观粒子内部的属性，与运动状态毫无关系，其性质与角动量有些类似，但不能用任何经典语言加以描述，它在经典物理中找不到对应物。在相对论量子力学建立以后，电子的自旋不再是假设，而成为理论的产物。9/23/2022习题1、一束电子进入1.2T的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为多大？9/23/2022习题2、试计算原子处于2D3/2状态的磁矩及投影z的可能值 ？9/23/2022习题4、史特恩盖拉赫实验中，处于基态银原子，