第二十一次课磁场对载流导线的作用

1、1磁场对运动电荷的作用洛仑兹力磁场对载流导线的作用安培力磁力安培力的本质是洛仑兹力15.6 磁场对载流导线的作用一、安培定律 是关于电流元在磁场中受力的基本规律，是从实验中总结出来的。1. 安培定律：一个电流元在磁场中所受磁场力为电流元 与磁感应强度 的矢量积，即：2大小：方向：从 右旋到 ， 大拇指的指向。 垂直由 和 构成的平面。 计算一段有限长载流导线在磁场中受到的安培力时，应先将其分割成无限多电流元，将所有电流元受到的安培力矢量求和矢量积分。2. 有限长载流导线在磁场中受力L3例：均匀磁场中载流直导线所受安培力。解：受力大小：受力方向积分，得任取电流元作图分析4l例题 在均匀磁场B中有

2、一段弯曲的导线ab，通有电流I， 求此段导线受的磁场力。 解： 弯曲导线ab可分为若干电流元积分： 在匀强磁场中，弯曲导线受的磁场力等于从起点到终点的直导线所受的磁场力 。IBabIdl力的大小：F=IlBsin 力的方向: 垂直纸面向外。在均匀磁场中，任意一个载流线圈所受的合力为0。直载流导线受的安培力:5PL解 取一段电流元结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其封口直线电流所受的磁场力相同。例：求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 。在均匀磁场中，任意一个载流线圈所受的合力为0。6例：在无限长载流直导线 I1 旁，平行放置另一长为L的载流直导线 I2，两

3、根导线相距为 a，求导线 I2所受到的安培力。解：由于电流 I2 上各点到电流 I1 距离相同，I2 各点处的 B 相同，I2 受到的安培力方向如图所示，其中： I2 受到 I1 的引力。同理 I1 也受到 I2 的引力。安培力大小：自学P88无限长载流直导线间的相互作用力.7例： 求载流导线ab 在无限长载流直导线磁场中的受力（已知：I1、I2、d、L）。解：电流元所受安培力如图示方向向上在ab上任取电流元8例： 如图所示，无限长直电流I1和线段AB ( AB=L，通有电流I2 ) 在同一平面内，求AB受的磁力。解： 由于每个电流元受力方向相同(如图示)，其大小为：或：I1dI2dxdFx9

4、将平面载流线圈放入均匀磁场中，以刚性矩形线圈为例。1.载流线圈在磁场中受到的力矩da边受到安培力:bc边受到安培力: Fda 与 Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消。规定：与电流满足右手定则的法线方向为正向。二、磁场对载流线圈的作用10ab边受到安培力:cd边受到安培力: Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。作俯视图,线圈受到的总力矩大小为：11如果为 N 匝平面线圈：S 闭合电流所包围的面积！大小：单位：安培米2方向: 线圈正法线方向；定义：磁矩法线方向的单位矢量.考虑方向：力矩方向为：四指从 右旋到 大拇指指向。磁场是均匀的，线圈

5、是任意形状的平面线圈121. = 0 时， 线圈处于稳定平衡态。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它回到平衡位置。2. = 90 时：线圈受力矩最大。3. = 180 时： 线圈处于非稳定平衡态。这时如果外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它继续偏转。线圈受力矩为0。2.讨论线圈受力矩为0。1314结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为：均匀磁场对载流线圈的作用，总是力图使线圈的磁矩转向外磁场的方向。15解：取半径为 r, 宽为dr的圆环。圆环带电量：转动形成电流：磁矩：方向沿轴线向上,所受磁力矩：方向为例： 一半径为 R 的薄圆盘，放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中， B 的方向与盘面平行，如图所示，圆盘表面的电荷面密度为 s，若圆盘以角速度 绕其轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩。 16例三例求下图载流线圈所受的安培力及对Y轴的磁力矩解法提要dFBIldsinaFdFIRBsinada0p2l