2019-2020学年河北省唐山市高新区人教版六年级下册期中考试数学试卷(含解析)

1、 PAGE PAGE 15高新区20192020学年度第二学期一、填空。（22分，每空1分）1. 18（ ）（ ）（ ）%七五折。【答案】24；30；3；75【解析】【分析】七五折是75%，再根据比的意义、百分数化分数以及分数和除法的关键，填出各空即可。【详解】1875%24，75%34，所以，18243475%七五折。【点睛】本题考查了百分数、比的意义以及百分数化分数，属于基础题，计算时细心即可。2. 明明体重36千克，如果体重增加2千克记作2千克，那么2千克表示（ ）。【答案】体重减少2千克【解析】【分析】根据负数的意义，结合生活实际，直接填空即可。【详解】明明体重36千克，如果体重增加2

2、千克记作2千克，那么2千克表示体重减少2千克。【点睛】本题考查了负数，明确负数的意义是解题的关键。3. 如果，那么与成（ ）比例。【答案】反【解析】【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】因为，所以xy6（一定），是乘积一定，x和y就成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。4. 一幅地图的比例尺是1500000，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。AB两地的实际距离是150千米，图上距离是（ ）厘米。【答案】 (1).

3、5 (2). 30【解析】【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此求出第一空；图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出第二空。【详解】1500000（厘米），500000厘米5千米，所以图上距离1厘米表示实际距离5千米；150千米15000000（厘米），1500000030（厘米），所以AB两地图上距离是30厘米。【点睛】本题考查了比例尺，图上距离比实际距离等于比例尺。5. 一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积之和为60立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。【答案】 (1). 15 (2). 45【解析】【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，所以用6

4、0立方分米除以4可得到圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3可得到圆柱的体积。【详解】60415（立方分米），15345（立方分米），所以，这个圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是45立方分米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。6. 一个长方形长4厘米，宽3厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形是（ ）这个图形的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。【答案】 (1). 圆柱 (2). 7536 (3). 150.72【解析】【分析】结合圆柱的特征，发现得到的立体图形是圆柱，这个圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米。据此，根据

5、圆柱的侧面积和体积公式，列式计算出它的侧面积和体积即可。【详解】这个立体图形是圆柱；23.144375.36（平方厘米），所以，这个图形的侧面积是75.36平方厘米；3.14423150.72（立方厘米），所以，它的体积是150.72立方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的体积和侧面积，熟练运用侧面积和体积公式是解题的关键。7. 一个圆柱形食品盒的侧面贴着包装纸，圆柱底面半径10厘米，高是25厘米，这张商标纸展开后是一个长方形，它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。【答案】 (1). 62.8 (2). 25【解析】【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形，长方形的长圆柱底面周长，长方形的宽圆

6、柱的高。【详解】3.1410262.8（厘米），所以长是62.8厘米，宽是25厘米。【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形；把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。8. 张奶奶把5000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期支取时张奶奶可得到利息（ ）元，到期时张奶奶一共取回（ ）元。【答案】 (1). 412.5 (2). 5412.5【解析】【分析】利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息，代入公式计算即可。【详解】50002.75%3412.5（元）5000412.55412.5（元）【点睛】计算利息有固定的公式，掌握计算公式是解题的关键。9.

7、 一个底面直径是10厘米，高是6厘米的圆柱，把它沿着垂直于底面的方向平均切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。【答案】120【解析】【分析】表面积增加的部分是两个完全相同的长方形，每个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，据此计算出表面积增加的部分即可。【详解】1062120（平方厘米），所以，表面积增加了120平方厘米。【点睛】本题考查了圆柱的特征，沿着高将圆柱平均分成两半，新增的截面都是长方形。10. 把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。【答案】 (1). 4 (2). 4【解析】【分析】根据圆锥的底面积Sr2，体积公式V

8、锥r2h，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。【详解】224把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。【点睛】掌握圆柱的底面积、体积公式及积的变化规律是解题的关键。11. 乙数是甲数的，甲、乙两数的比是（ ），比值是（ ）。【答案】 (1). 87 (2). 【解析】【分析】乙数是甲数的，把甲数看作单位“1”，平均分成8份，乙数就是7份，据此写出比；最后用比的前项除以后项求出比值。【详解】乙数是甲数的，甲、乙两数的比是87，比值是。【点睛】注意比的先后顺序，掌握求比值的方法。二、判断。（对的在括号内打“”，

9、错的打“”）（10分）12. 圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ）【答案】【解析】【分析】圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，前提条件是圆柱和圆锥等高等底。【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。故答案为：【点睛】没有前提条件圆柱和圆锥等底等高，圆柱和圆柱体积之间没有关系。13. 一架飞机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成正比例关系。（ ）【答案】【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】飞行速度所用时间北京到天津的距离（乘积一定），所以一架客机从北京飞往天津，

10、飞行速度和所用时间成反比例。故答案为：。【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，解题时要明确：反比例中相对应的两个量乘积一定。14. 在比例里，如果两个内项的乘积为1，那么这两个外项就互为倒数。_。【答案】【解析】【分析】根据题意，由比例的基本性质与倒数的知识进行判断即可。【详解】由比例的基本性质，在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积，可知，两个内项的乘积为1，那么这两个外项的乘积也是1，由倒数的定义可得，这两个外项互为倒数，与题意符合。故答案是：正确。15. 天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例 （ ）【答案】【解析】【详解】略16. 在比例尺是61的图纸上，3cm的线段表示零件实际长度1

11、8cm。（ ）【答案】【解析】【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出这个零件的实际长度即可。【详解】360.5（厘米），所以3cm的线段表示零件实际长度0.5cm。所以判断错误。【点睛】本题考查了比例尺，图上距离比实际距离等于比例尺。17. 正方形的面积和边长成正比例关系 （ ）【答案】x【解析】【详解】略18. 两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）【答案】【解析】【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一定，那么它们成反比例。例如两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例

12、。故答案：【点睛】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或者比值一定时，才会成比例关系。19. 长方形的面积一定，长和宽成正比例（ ）【答案】【解析】【详解】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里长和宽的乘积一定，所以不成正比例20. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例（ ）【答案】【解析】【详解】因为圆锥的底面积高=圆锥的体积3（一定），所以圆锥底面积和高成反比例21. 圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例关系。（ ）【答案】【解析】【分析】圆的周长等于直径乘圆周率，结合圆的周长公式以及正比例的意义，直接判断题干正误即可。【详解】半径一定

13、时，直径也一定。圆周率本身也是一个定值，所以半径一定时，圆的周长也是一定的，是一个具体的值。所以，此时圆的周长和圆周率不成比例关系。故答案为：【点睛】本题考查了正比例，明确圆的周长计算公式，掌握正比例的意义是解题的关键。三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）22. 不能和4、6、8组成比例的是（ ）。A. 3B. 12C. 5D. 【答案】C【解析】【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；看选项中的数字与4、6、8这四个数中是否有两数之积等于另两数积，不相等的不能组成比例。【详解】A 3846，能组成比例；B12486，能组成比例；C5、4、6、8任意两数之积不等于另

14、两数积，不能组成比例。D684，能组成比例；故选：C。【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。23. 一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（ ）。A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形【答案】B【解析】【分析】根据底面半径先计算出底面周长，再判断这个圆柱的侧面展开图是长方形还是正方形即可。【详解】3.142425.12（厘米），所以底面周长和高相等，这个圆柱沿高剪开是正方形。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图，明确圆柱的侧面展开图是长方形或正方形是解题的关键。24. 圆锥的体积一定，它的高和（ ）成反比例。A. 底面半径B. 底面积C.

15、 底面周长D. 底面直径【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，由此判断（ ）高圆锥的体积（一定），由此分析即可解答。【详解】因为圆锥的体积底面积高，即底面积高圆锥的体积，且圆锥的体积一定，所以圆锥的高和底面积成反比例。故答案：B。【点睛】判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法：（1）找出两种相关联的量。（2）根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。（3）如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若积一定，就是反比例的量。25. 下面各组的两个比不能组成比例的是（ ）。A. 78和1416

16、B. 0.60.3和84C. 11090和109D. 69和23【答案】C【解析】【分析】能组成比例的两个比的比值相等，据此将各组比的比值计算出来，比值不相等的一组比就不能组成比例。或者将比都化成最简比，再对比这组比相不相等，不相等的就不能组成比例。【详解】A780.875，14160.875，所以78和1416能组成比例；B0.60.32，842，所以0.60.3和84能组成比例；C11090119，所以11090和109不能组成比例；D6923，所以69和23能组成比例。故答案为：C【点睛】本题考查了比例，比值相等的两个比可以组成比例。26. 下面不成反比例的是（ ）。A. 三角形的面积一

17、定，它的底和高B. 长方形的面积一定，它的长和宽C. 工作效率一定，工作总量和工作时间D. 如果，和【答案】C【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【详解】A.因为：底高三角形的面积2（一定），所以：三角形的面积一定，它的底和高成反比例；B因为：长宽长方形的面积（一定），所以：长方形的面积一定，它的长和宽成反比例；C因为：工作总量工作时间工作效率（一定），所以：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；D.如果，则7，所以：和成反比例；故答案选：C。【点睛】此题属于辨识成正、反比例

18、的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。27. 把一团圆锥体橡皮泥揉成与它等底的圆柱体，高将（ ）。A. 扩大3倍B. 缩小为原来的C. 扩大6倍【答案】B【解析】【分析】【详解】略28. 一个直角三角形的两条直角边都扩大到原来的3倍后，其斜边（ ）。A. 扩大到原来的3倍B. 缩小到原来的C. 扩大到原来的6倍D. 不变【答案】A【解析】【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍后，就是把这个三角形按照31放大，则三条对应边都会放大到原来的3倍，据此即可判断。【详解】直角三角形的两条直角边都扩大到原来的3倍后，斜边也会扩大到

19、原来的3倍。故答案为：A。【点睛】本题主要考查图形的放大的意义：放大后的图形的边长原图的对应边长放大的比。29. 把一根长20厘米的圆柱形木料截成完全相同的4段，表面积增加18平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。A. 80B. 18C. 60D. 120【答案】C【解析】【分析】根据题意，每锯一下就会新露出2个横截面，把它截成4段需要锯3下，就会新露出6个横截面，表面积也就是增加了6个横截面的面积，6个横截面的面积就是18平方厘米，据此求出横截面的面积，再乘长度即可。【详解】新露出横截面的个数：（41）2326（个）1863（平方厘米）32060（立方厘米）圆柱的体积是60立方厘米。故选：C

20、。【点睛】此题关键是理清新露出的横截面的面积就是增加的表面积，据此求出横截面的面积，再依据体积公式Vsh计算。30. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（ ）。A. 平行四边形B. 长方形C. 梯形D. 正方形【答案】C【解析】【分析】圆柱的侧面沿高展开，得到长方形或正方形；沿侧面斜着剪开，得到平行四边形；无规则剪开，得到不规则平面图形，据此选择。【详解】A 平行四边形，沿侧面斜着剪开可得；B 长方形，沿高展开可得；C 梯形，因为圆柱上下两个面一样，侧面展开不可能得到梯形；D 正方形，底面周长高时，沿高剪开可得。【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方

21、形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。31. 豆芽的发芽率一定，发芽豆子的颗数与豆子总颗数（ ）。A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例【答案】A【解析】【分析】豆子总颗数发芽率发芽豆子的数量，据此判断发芽豆子的颗数与豆子总颗数的关系即可。【详解】因为豆子总颗数发芽率发芽豆子数量，所以发芽豆子的颗数与豆子总颗数成正比例。故答案为：A【点睛】本题考查了正比例，明确正比例的定义和形式是解题的关键。四、按要求完成下面各题。（6分）32. 把比例尺16000000画成线段比例尺【答案】【解析】【详解】略33. 任意画一个直角三角形，再按21画出它的放大图。【答案】见详解【解析】【分析】把直角三

22、角形按21的比例画放大图，即将直角三角形的两条直角边同时扩大2倍；据此即可画图。【详解】画出两条直角边分别是3厘米和2厘米的直角三角形，则放大后的三角形的两条直角边分别是：326厘米、224厘米，据此画图如下：【点睛】此题考查了图形放大与缩小的方法，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。34. 解比例。x 0.88x x90.74.5【答案】x；x10；x25；x1.4【解析】【分析】根据比例的性质，先将比例写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】x解：xxxx；解：1.5x62.51.5x15x151.5x10；0.88x解：0.8x80.8x20 x

23、200.8x25；x90.74.5解：4.5x0.794.5x6.3x6.34.5x1.4六、解决问题。（36分）35. 在一幅比例尺是12000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.5cm，在另一幅比例尺是15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？【答案】1厘米【解析】【分析】根据第一幅图的比例尺和甲乙间高速公路的图上距离，先计算出甲乙间高速公路的实际距离，再根据第二幅图的比例尺，计算出这条公路的图上距离。【详解】实际距离：2.55000000（厘米）图上距离：50000001（厘米）答：这条公路的图上距离是1厘米。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。36. 张叔叔开车从唐山到承德，前2小时行了120km，照这样的速度，从唐山到承德一共要用6小时，唐山与承德两地相距多远？（用比例知识解）【答案】360千米【解析】【分析】将唐山和承德之间的距离设为x千米，根据速度是不变的这一等量关系，列比例再解比例即可。【详解】解：将唐山和承德之间的距离设为x千米。2x720 x7202x360答：唐山与承德两地相距360千米。【点睛】本题考查了比例的应用，会根据数量关系列比例是解题的关键。37. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5