非正弦交流电路

1、非正弦交流电路第1页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 非正弦周期交流信号的特点: 不是正弦波按周期规律变化4.1. 概述半波整流电路的输出信号第2页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 第3页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 交直流共存电路+V Es 第4页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 计算机内的时钟脉冲信号 Tt第5页，共44页，2022年，5月2

2、0日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）直流分量高次谐波22t)1t=)10wAm+sin(2fwm+fwsin()(AAtf.4.2. 非正弦周期交流信号的分解第6页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 周期函数第7页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 求出A0、Bkm、Ckm便可得到原函数的 展开式。第8页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 周期性方波

3、的分解tttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波例第9页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波周期性方波的分解第10页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 频谱图 时域周期性函数 频域离散谱线u频谱图第11页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 4.3 非正弦周期交流电路的分析和计算2. 利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号分别计算。 （注意对交流各谐波的 X

4、L、XC不同，对直流C 相当于 开路、L相于短路。）利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干种频率 的谐波信号；3. 将以上计算结果，用瞬时值迭加。第12页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 例1 方波信号激励的电路已知：求：tT/2T计算举例RLC第13页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 第一步：将激励信号展开为傅里叶级数 直流分量：谐波分量：(K为偶数)(K为奇数)14第14页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版

5、社 （K为奇数）14第15页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 的最后展开式为tT/2T5t+4第16页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 tT/2TIS0IS0等效电源第17页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 直流分量基波最大值代入已知数据：得：第18页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 三次谐波最大值五次谐波最大值角频率第19页，共44页，2022年，

6、5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 电流源各频率的谐波分量为：tT/2T第20页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 第二步 对各种频率的谐波分量单独计算：1.直流分量 IS0 作用RIS0u0 对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。所以输出的直流分量为：u0IS020RLC第21页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 2.基波 作用20RCu1L第22页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献

7、出版社 20RLCu1u1=5000sin106t第23页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 3.三次谐波 作用20RLCu3第24页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 第25页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 4.五次谐波 作用20RLCu3第26页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 第27页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂

8、编制（主讲） 科学技术文献出版社 第三步 各谐波分量计算结果瞬时值迭加：第28页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 例2交、直流共存的电路求：已知：E=12 VE1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010_+解题要点：交、直流分别计算； 直流和交流瞬时值结果迭加第29页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 (1) 直流电源作用(E1作用，e 短路)E1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010_+直流通道第30页，共44页，2022年，

9、5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 (2) 交流电源作用 （e 作用，E1 短路） R3XC2 （C2称旁路电容）i1u4E1+_R44kR1R3R2C2C1e4k4k2k1010_+以下介绍近似计算法第31页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 （C1称藕合电容）C2也可视为短路R2XC2 R4XC1同理i1u4E1+_R44KR1R3R2C2C1e4K4K2K1010_+第32页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 u4i1E1+_R44K

10、R1R2C1e4K2K_+简化后的交流通道对交流通道进行简化后的计算第33页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 最后结果：交、直流迭加直流分量交流分量i1t第34页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 计算非正弦周期交流电路应注意的问题1. 最后结果只能是瞬时值迭加。不同频率正弦量不能用相量相加。2. 不同频率对应的 XC、XL不同。.第35页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 4.4. 非正弦周期交流信号的平均值、有

11、效值、平均功率的计算第36页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 1.正弦、余弦信号一个周期内的积分为0数学知识 三角函数的正交性（ 为整数）第37页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 （ 为整数）2. 第38页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 3. 三角函数的正交性第39页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 非正弦周期函数的平均值若则其平均值为：(直流分量)正弦量的平均值为0第40页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 非正弦周期函数的有效值若则有效值:第41页，共44页，2022年，5月20日，3点28分，星期四李春茂 编制（主讲） 科学技术文献出版社 结论：周期函数的有效值为直流分量及 各次谐波分量有效值平方和的方根。有效值的计算利用三角函数的正交性得：第42页，共44页