极差方差标准差

1、极差方差标准差第1页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四问题1. 下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温,如何对这两段时间的气温进行比较呢？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2001年12131422689122002年131312911161210第2页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四比较两段时间的气温高低，求平均气温是一种常用的方法。虽然2001年和2002年上海地区的平均气温相等，但能不能说这两个时段的气温没有差异呢?第3页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四

2、 下图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图.(a)2001年月下旬（b)2002年月下旬第4页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四通过观察图(A)中折线波动的范围比较大 -从6度到22度,图(B)中折线波动的范围则比较小 -从9度到16度.第5页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四极差=最大值-最小值注意:(1)要求出一组数据的极差,首先要找出这组数据的最大值与最小 值,再将两个数值相减.(2)极差要带单位.(3)极差可以用来表示一组数据中两个极端值之间的差异.极差新知识讲解：反映一组数据变化范围大小的指标.第6页，共21页，2022年，5月20日，4点44

3、分，星期四谚语：“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”说明了什么?你知道吗？第7页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四地处我国北部边疆，蒙古高原的东南部，大部分地区在海拔1000米以上，地势高而平坦。高原东部多宽浅的大盆地，气候比较湿润的地方草原宽广，有呼伦贝尔、鄂尔多斯等，西部戈壁沙漠面积较大，气候属温带大陆性气候，夏季很少见酷热天气，日夜温差很大，故有“早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”。第8页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四极差只能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况,对其他数据的波动情况不敏感,因此,有必要重新找一个对整组数据波动情况更敏感的指标.第

4、9页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四 小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如表所示.谁的成绩较为稳定?为什么?测验次数12345小明1314131213小兵1013161412问题2.第10页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四12345求和小明每次测试成绩1314131213小明每次成绩-平均成绩小兵每次测试成绩1013161412小兵每次成绩-平均成绩10-1000-3-11300第11页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四12345求和小明每次测试成绩1314131213小明小兵每次测试成绩1013161412小兵|

5、每次成绩-平均成绩|每次成绩-平均成绩|010102303118第12页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四12345求和小明每次测试成绩1314131213小明小兵每次测试成绩1013161412小兵0100129119020第13页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四 如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎么比较谁的成绩更稳定?请你将你的方法与数据添入下表:1234567求和小明每次测 试平均成绩131413缺席13缺席12小明小兵每次测试平均成绩10101314121616小兵思考第14页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四“

6、先平均,再求差,然后平方,最后再平均”到底用什么样的方法判断谁的成绩稳定呢?第15页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四一组数据中各数据与这组数据的平均数 的差的平方的平均数叫方差.方差意义：它是反映一组数据的整体波动大小的指标,它反映的是一组数据偏离平均值的情况.公式第16页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四标准差注意:方差的单位是原数据的平方.标准差的单位和原数据单位一样第17页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四例1:某校从甲乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛,该校预先对这两名选手测试了8次,测试成绩如下表:根据测

7、试成绩,请你运用所学过的统计知识做出判断,派哪一位选手参加比赛更好?为什么?12345678选手甲的成绩(秒)12.112.21312.513.112.512.412.2选手乙的成绩(秒)1212.412.81312.212.812.312.5第18页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四练习:1.某班有甲乙两名同学,他们某学期的5次数学小测验成绩:甲:76,82,80,87,73;乙:78,82,79,80,81.问哪位同学的数学成绩比较稳定?第19页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四统计学的应用深入到社会的各个领域,无论是评价成果.质量监督还是制定规划,大到制定国家方针.政策,小到日常生活和工作,都离不开利用统计学的方法对各数据进行科学的分析.而极差.方差和标准差都是统计学上常用的衡量一组数据波动大小的特征数,所以方差.标准差的应用十分广泛.读一读第20页，共21页，2022年，5月20日，4点44分，星期四例2:甲.乙.丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年,经质检部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下(单位:年)甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15;乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15;丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,1