流体动量传输中的阻力

1、流体动量传输中的阻力第1页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四1.流动阻力的分类 （1）管流摩擦阻力-流体在管路系统中流动时受到的磨擦阻力；(沿程阻力损失、长度损失hf)（2）绕流摩擦阻力-流体流过固体物体外表面时受到的磨擦阻力；（3）管路系统内的局部阻力-流体因流道形状变化时受到的流动阻力；（局部阻力损失hj）（4）复杂流动状态时的综合阻力。2.流动阻力的表达: 式中：u为流体的运动速度（m/s）；为流体的密度（kg/m3）；K为阻力系数。K-速度水头的倍数阻力系数法：将局部阻力表示为动能的某一倍数。 基本概念单位为压强第2页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，

2、星期四3.能量损失 流体在管内从第一截面流到第二截面时，由于流体层之间或流体之间的湍流产生的内摩擦阻力，使一部分机械能转化为热能。我们把这部分机械能称为能量损失。能量损失可以通过阻力计算求得。4.用水头线表示第3页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四第一节 管流摩擦阻力一、管内层流摩阻层流摩擦阻力 不同流速的流层之间的粘性阻力引起。对于： 动量平衡方程为：剪力差压力差0 （合力为零，匀速运动） 水平长管 重力对流动无影响不可压缩 对流动量之差为0稳定流动 动量累积为0第4页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四速度分布：当r=0时，速度最大：（速度呈抛物线分布

3、） 平均速度： 第5页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四根据工程伯努利方程有： =0=0=0流动阻力用压差表示第6页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四（P57） 为流体的雷诺数 流体层流摩擦阻力系数 流体层流摩擦阻力系数 摩擦阻力系数： 对直管，用摩擦系数表示压差与流速的关系还是很方便的，摩擦系数fr定义为： 第7页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四摩擦系数： 由此可知，摩擦系数是压差或摩擦功率与平均流速之间的比例系数。应当再一次指出，上述定义只适用于直管内的层流。第8页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四管道摩擦系

4、数与雷诺数的关系： （P58） 第9页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四第10页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四层流区过渡区湍流区完全湍流，粗糙管光滑管Re/dfr摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系(双对数坐标)第11页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四上图可以分成4个不同区域。层流区： Re2320，与/d无关。过渡区：2320 Re 3000湍流区：Re 3000, fr与Re 和/d有关。完全湍流区(阻力平方区)：fr与Re 无关， 仅与/d有关。复习绝对粗糙度和相对粗糙度第12页，共47页，2022年，5月20日，11点0

5、分，星期四用当量直径de取代圆管直径。借用圆管各公式。二、非圆形管内的流动阻力第13页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四三、管内紊流摩阻 根据普朗特（Prandtl）紊流动量传递理论(或称混合长理论)，得到紊流状态下的摩擦系数关系式为：Re3105106 Re105 金属管壁 砖砌管壁 工程上常采用的经验数值为：金属光滑管道fr =0.025；金属氧化管道fr =0.035；金属生锈管道 fr =0.045；砖砌管道 fr =0.05。 第14页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四四、圆管进口段的流动阻力层流入口段长度：紊流入口段长度：1.入口段的流动通常

6、采用近似的实验结果：Le = (2540)d。 第15页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四2.入口段的压头损失流体在入口段的能量损失流体粘性引起的能量损失附加能量损失流体的压差（压头损失）可表示为：K为粘性阻力系数，Ke为进口段附加阻力系数。因此，总阻力系数K：第16页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四3.层流进口段阻力损失（1）阻力系数当LLe：附加阻力系数Ke与雷诺数Re无关（其值为：）。当LLe：第17页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四（2）压头损失（3）平均速度：（4）流量：Ce为层流进口段效应流量修正系数。当L很大时，Ce

7、接近于1，即对于长圆管不需进行修正；但对于短圆管，则必须考虑进口段效应。 第18页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四4.紊流进口段阻力损失（1）阻力系数（4000Re105）当LLe：阻力系数Ke为1.07，如进口端尖锐，加0.7。当LLe：第19页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四（2）压头损失Ce为紊流进口段效应流量修正系数。第20页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四（3）平均速度（4）流量第21页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四进口：流体自容器进入管内。 K进口 = 0.5 进口阻力系数出口：流体自管子进入

8、容器或从管子排放到管外空间。 K出口 = 1 出口阻力系数5.管进口及出口第22页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四6.弯管和折管第23页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四7.阀门第24页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四第25页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四五、明渠流动力的平衡关系可表示为：定义明渠流摩擦系数为： 雷诺数Re大于5000时，摩擦系数与雷诺数无关，与渠壁的粗糙度有关，其大小为： 明渠是一种人工修建或自然形成的渠槽，当流体通过渠槽时，将形成与大气相接触的自由表面，表面上各点压强均为大气压，称为明渠

9、流或无压流。第26页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四（1）平均速度（2）流量第27页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四第二节 管流局部阻力一、管道截面突然扩大u1u2（1）阻力用u1表示用u2表示（2）阻力系数用u1表示用u2表示管道截面突然扩大的局部阻力系数只与管道的截面变化有关，与雷诺数无关。第28页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四二、管道截面突然缩小（1）阻力（2）阻力系数缩流系数，由试验确定，通常取0.62。第29页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四当量长度法：流体流经管件，阀门等时引起的局部阻力损失h

10、f等同于流过一般与其具有相同直径，长度为Le的直管的阻力. 三、局部阻力的近似计算 1.由实验方法确定局部阻力系数K值。2.用当量长度直管的摩擦损失来代替局部损失。Le 当量长度，表示由管件引起的局部阻力损失。相当于流过一段直径相同，长度为Le的直管所损失的能量，其值可查共线图和列线图。总阻力：第30页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四当量长度共线图此图使用说明：从左边竖线找出管线或阀门的相应点，从右侧找到管径值的相应位置点，两点连线交于中线，其交点即为相应管件、阀门的当量长度。第31页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四第三节 管流系统阻力一、减小系统阻

11、力的方法 1.管道直径与“经济流速” 管道直径的确定应兼顾减小沿程阻力和降低工程造价。流量VS一般由生产任务决定。流速选择：管径的估算(对于圆形管道)： u d设备费用 流动阻力动力消耗操作费均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费第32页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四常用流体适宜流速范围： 水及一般液体 13 m/s粘度较大的液体 0.51 m/s低压气体 815 m/s压力较高的气体 1525 m/s 2.降低局部阻力 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些; 将突然扩大或缩小变为逐惭扩大或缩小； 以两个45转弯或圆转弯代替90转弯； 使用导向叶片等。 3.降

12、低摩擦阻力 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；采用光滑管。 第33页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四二、管路系统的计算1.简单管路计算 Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2（1）已知L、d、qv，求hf ;（2）已知hf、L、d，求u或qv 基本方程：连续性方程：柏努利方程：阻力计算（摩擦系数）：流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。特点：第34页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四2.串联管路计算 串联管路是由若干段简单管路（包括直通、变直径以及变流向各种情况）首尾相接组合而成。其

13、特点是各段流量相同，阻力损失为各段摩擦与局部阻力之和。（P66例4-2）第35页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四3.并联管路计算 并联管路是由若干支管并联组合而成。并联管路的特点是：各支路阻力损失相同，管路流量为各支路流量之和，即： QQ1Q2Q3BA注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算。第36页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四证明:第37页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四并联管路的流量分配:支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；反之 流量越大。 第38页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，

14、星期四4.分支管路计算 P1P2012QQ1Q2 Q=Q1+Q2H1= H2 (各支管终点总能量相等)0-10-2对多个分支，则有：证明：比较上两式，得：第39页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四第四节 流量与流速的测定一、流量的测量1.孔板流量计21RA1A0A2（管嘴及文德里流量计自学） 流体流过一收缩管道部分时，流速加快，此时流体的动能增加，而相应的压能亦将发生变化，并反映在压差上而被测量出来。因此，根据流动过程中流体的质量和能量平衡关系(伯努利方程)，通过测得的压差值可计算出流体的流量。 第40页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四流量方程式：对图

15、示的水平管道，在1、2截面间列柏努利方程式，即:根据连续性方程，有：联立上两式，则有：则质量流量为：第41页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四2.转子流量计组成：锥形玻璃管和转子原理：转子上下的压差与转子的净重力（重力与浮力之差）相等。从转子的悬浮高度直接读取流量数值。流体通过转子与管壁的环隙时,由于通道截面积减小,流速增大,流体的静压力降低,使转子上下产生压力差.也就是说,转子上下的压力差是由于流体通过环隙时流速增大而形成的.对特定的转子和特定的流体,转子横截面积不变,流体的流量越大,转子在锥管中上升的位置越高,环隙面积越大.第42页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四0110转子受力平衡：在1-1和0-0截面间列柏努利方程： 动能差 第43页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四由连续性方程： CR转子流量系数 体积流量：第44页，共47页，2022年，5月20日，11点0分，星期四二、流体速度的测量1.皮托管点速度： 内管所测的是静压能p1/和动能u12/2之和，合称为冲压能，即： 外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，故外管测的是流体静压能p1/。 压差计