自适应滤波器在噪声处理中的应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业自适应滤波器在噪声处理中的应用作者：曹景升 单毅 樊雪涛来源：电子技术与软件工程2015年第07期摘 要 在任何系统中，有用信号在连续传输过程中，都会不可避免地受到干扰或噪声的影响，如何利用滤波技术在信号微弱的情景中提取所需求的信号，同时有效消除和抑制噪声干扰信号，以更好的保护原始有用信号，成为近年来研究的热门课题之一。自适应滤波器最重要的特征，是在对于信号和噪声未知条件下，利用前一时段已获得的滤波参数自动调整时变系数，以便获得期望相应。【关键词】自适应滤波器 噪声处理

2、 LMS算法 RLS算法自适应滤波器是相对于固定系数滤波器而言的，固定系数滤波器是假设已计算出有用信号和噪声成分各占有不同的频带，在设计中滤除掉噪声成分的频率，留下有用信号频率，而自适应滤波器的的滤除算法系数等，是随环境参数、输入信号等变化的，所以对于系统模型识别和建模、通信信道的自适应、噪声信号的线性预测等具有更好的适用性。1 自适应滤波器的基本概念在通信传输系统中，滤波器可以根据环境参数改变，调整自适应算法以改变滤波器参数及结构，在未知参数系统中有效滤除噪声，并具有输入信号的时变特征，这种滤波器统称为自适应滤波器。自适应滤波器是以输入和输出信号的统计特征为测算依据，采取特定算法自动调整噪声

3、滤波通道中系数，使其优化到最佳滤波算法，在信号处理，噪声滤除、参数识别、谱估计等具有重要作用。2 自适应滤波器算法原理基于自适应滤波器中应用的算法原理有多种，目前经常用到的的处理算法有最小均方误差算法（LMS）和递推最小二乘算法（RLS），下面就这两种算法展开讨论和分析。2.1 LMS自适应滤波器算法LMS算法是自适应滤波器中最常见的算法之一，与维纳算法不同的点是，其系统的时变系数随输入信号的数据而改变。在维纳算法中获取输入参数自相关函数的某段构造系统的最佳优化系数。LMS算法是对初始化的滤波器参数系数依据于最小均方误差准则进行不断修正优化来实现的。所以，理论上讲LMS算法的性能在同等噪声环境

4、下要优于维纳算法，但是LMS算法是在一个初始化值的数据基础上进行逐步调整得到的，所以，在系统进入稳定段之前有一个调整的过程，这个过程受到算法步长因子的控制，在一定值范围内，增大步长因子会减小调整时间，但超过这个值范围时系统不再收敛，步长因子的最大取值为某参数的迹。LMS算法是首先通过期望信号与实际信号的误差数值，通过最陡下降法，进行与误差成一定步长的迭代运算，从而使结果更趋近于最佳值。LMS算法的原理即使将E（e2）视为e2，简化数据运算。在滤波下降算法中常用有两种实现思路：自适应梯度算法和自适应高斯-牛顿算法。与维纳滤波（wiener filtering）相比较，LMS算法不需要对信号统计特

5、性有预先的估计样本，同时可以避免重复的矩阵计算，适合实时运算的场景。LMS算法属于递归类型，是通过不断调整权重系数，使预估数据逐渐得到改善，系数上下波动，但是不会收敛到最优的数值。2.2 RLS自适应滤波器算法RLS算法相对于LMS算法，在收敛性能方面有较大提升，同时提高了跟踪能力，需要进行较大的运算量，当自适应滤波器阶数较大的时候，实现难度较大。RLS算法的基本算法原理是尽量让在每个时刻对所有已输入有用信号，对其重估的平方误差的加权和得到最有化小值，这使RLS算法对非平稳信号处理噪声的适应性要性能更优异一些。所以在此方面与LMS算法相比，RLS算法采用时间平均，所得出的最优滤波器算法依赖于用

6、于计算平均值的样本数，而LMS（NLMS）算法是基于集平均思路而设计的算法，因此在有用信号一直，噪声稳定环境下LMS（NLMS）算法在不同计算条件下的最优化结果具有统一性。从算法处理结构来分析，基于RLS算法的自适应滤波器的自适应是通过对输入信号数据进行一定算法处理进行的，因此这种结构从环路意义是属于“开环”。RLS算法中的k-1（k）与LMS算法中的u具有相同作用意义，不同之处u是标量，k-1（k）则是随k而变的矩阵的逆矩阵，这表示时变情况下，W（k）的每个系数调整量随新的数据的不同步长二不断调整，不是用一致的参数因子调整，这说明了调节参数的精度和新数据参照的一致性。因RLS算法复数乘法正比

7、于k2，所以其自适应处理速度更快。3 自适应滤波器算法性能比较根据自适应算法的优化准则的选择，自适应滤波器算法常用有最小均方（LMS）算法和递推最小二乘（RLS）算法。由于LMS算法知识使用以前时变环境下的参数的抽头参量等作为该时刻数据估计的平均误差均方最小准则，并未使用当前时刻的参数的抽头参量来对之前时变参量下的各时刻的数据块作为重新估算后的累计平方误差最小准则。在此情况下，可以分析出：LMS算法对于非平稳信号的噪声处理，有用信号提取的适应性略差。而RLS算法的基本算法思路是尽量使时变条件下，每个时刻的已输入信号而言，重估的平方误差加权和的优化值最小，所以，RLS算法对于非平稳信号的噪声处理适应性要好。在运算和收敛方面，RLS算法相对于LMS算法的时间平均，因此所能获取的最优滤波器依据于计算平均参数的样本值，相对而言，LMS算法是基于集平均而搭建的，所以在稳定条件下，LMS算法在不同参数调价下的计算结果是具有统一性的。在运算性能方面，LMS算法运算速率明显差于RLS算法，所以，RLS算法在收敛