《比的意义》教学设计

1、比的意义教学设计清水塘实验学校 龚艳萍教学内容：人教版小学数学六年级上册第四单元第一课时内容，教材第48页，49页。教材分析：比的意义是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是比的意义这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材以“神五”情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。我充分利用教材给予的教学情境，让学生深入感受民族自豪渗透爱国主义教育。在设计的最后环节，让孩子们说一说生活中的比，进一步体会数学知识与生活紧密相连，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再次理解比的概念，体验比的意义、价值和学

2、习比的必要性，从而为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。学生分析：有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。教学目标： 1.知识目标：能正确读写比，求比值，了解比的各部分名称，体会比与除法和分数之间的密切联系以及在生活中广泛地应用。2.技能目标：能从具体情境中抽

3、象出比的概念，理解比的意义，能利用比的知识解释一些简单的生活问题。3.情感目标：广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发出自身的求知欲望。 教学重难点： 理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比的意义。教学用具：多媒体课件 教学过程： 第一个环节：情景导入，渗透爱国教育，激发荣誉感师1：请看大屏幕，你们知道图片中的人是谁吗？生：杨利伟。预设：不知道。（老师告诉学生）师2：那么对于杨利伟叔叔你们都知道些什么呢？（若不知道，直接过渡到师3）生：我知道杨利伟叔叔是航天飞行员。生：我知道杨利伟叔叔是第一个飞上太空的人。评价：同学们知道的可真多师3：2022年10月15日，我国成功地发射了第一

4、艘载人飞船：神舟五号，杨利伟叔叔就是乘坐“神舟五号”飞上太空的，实现了中华民族几千年的飞天梦想，这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示中华人民共和国国旗和联合国旗时的情景。现在我们仔细观察这两面旗，谁来说一说，这两面旗的长和宽各是多少？生：它们的长都是15厘米，它们的宽都是10厘米。评价：你观察得真细致。第二环节：通过举例，概括出“比的意义”师4：那么谁能用算式表示出它们的长与宽的关系呢？生：15除以10等于1.5，说明长是宽的1.5倍。（引导学生完整表达）是的，我们可以用15除以10表示长是宽的1.5倍（板书：15除以10）评价：你的表达很清晰，用一个除法算式表示出了长与宽的数量关系。师5：还有

5、谁愿意说一说？（若没有，引导：宽和长个关系怎么用算式表示呢？）生：10除以15等于，说明宽是长的。10除以15可以用来表示宽是长的三分之二（板书：10除以15） 评价：你真是一个会表达的孩子，说得特别清楚。同学们，像长与宽这两种数量之间的关系，除了能用除法算式表示外，还可以用比来表示。（板书：“比”字）。比如说，长和宽这两种数量的关系，可以用15除以10来表示，还可以说长和宽的比是15比10，像这样我们一起来说一说。（板书：长和宽的比是15比10）生：长和宽的比是15比10。师6：宽和长的关系，除了可以用10除以15来表示宽是长的几分之几外，还可以怎样用比来说呢？生：宽和长的比是10比15。（

6、板书：宽和长的比是10比15）评价：你真是一个会学习的孩子，一学就会。现在，谁愿意把长和宽比与宽和长的比完整地说一说。生：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。评价：你的声音真好听，听着很舒服。让我们一起说一遍吧。生：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。师7：回顾刚刚的学习过程，你有什么发现吗？（引导学生表达出来）生：我发现长和宽的比与宽和长的比是不同的，15和10交换了位置。当我们用比来表示两个数量的关系的时，一定要弄清楚谁比谁，谁在前，谁在后。评价：你有一双特别善于发现的眼睛。师8：:同学们，现在你们会用比来表示两种数量之间的关系了吗？生：会。那么请打开你桌子上的信封

7、，拿出作业单，完成上面的练习。一种钢笔的单价是9元，一种圆珠笔的单价是1元，91表示钢笔的单价是（ ）的9倍；钢笔的单价和圆珠笔单价的比是（ ）；19表示（ ）的；（ ）的比是1比9。好的，请孩子们停下来，谁来说一说自己的练习的结果。生：91表示钢笔的单价是（圆珠笔单价 ）的9倍生：钢笔的单价和圆珠笔单价的比是（ 9比1 ）生：19表示（ 圆珠笔单价是钢笔单价 ）的九分之一生：（ 圆珠笔单价和钢笔单价 ）的比是1比9评价：看来大家的学习能力都超强，点赞。师9：现在让我们回到“神舟”五号的话题，“神舟”五号在进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252

8、km。（PPT展示“神舟”五号运行的图片以及数据）通过这一则信息，谁能用算式表示出“神舟”五号的速度？生：4225290（板书：4225290），我们用路程除以时间就可以得到速度。师10：是呀，速度可以用42252除以90来表示，那么同学们，现在能用比来表示路程和时间的关系了吗？生：路程和时间的比是42252比90评价：很厉害。师11：同学们，回顾刚刚我们的探索过程，试着用自己的话说一说什么叫做比呢？生：两个数相除叫做两个数的比。评价：你太会归纳总结了。对，在数学上，我们把两个数相除又叫两个数的比。（板书：两个数相除又叫两个数的比）这就是比的意义（板书：的意义），我们现在把比的意义读一读。生：

9、两个数相除又叫两个数的比同学们，你们现在知道什么是比了吗？生：知道了。第三环节：学习比的各部分名称以及求比值我们知道了什么是比，还会用比来表示两种数量之间的关系，那么怎样写比，比各部分的名称又是什么，这些知识在课本的49页都有详细的介绍，请同学们主动自学获取这些知识，将重要的地方画上属于自己的重点符号，好的，开始。师12：同学们刚刚自学的过程非常认真，到底学得怎么样呢？现在龚老师就考考大家。首先，这里的15比10，还可以怎样记呢？哪一位同学愿意在黑板上展示一下？生：15：10。同意吗？师13：看来刚刚的自学过程，大家都学得特别好。瞧瞧，15和10中间有一个特殊的符号，叫做什么？生：叫做比号15

10、:比10可以写成这样的形式，还可以写成什么样的形式？生：分数形式。现在请同学们把15比10用分数的形式表示出来。生：上台展示分数形式。师14：刚刚这位同学用分数的形式写出了这个比，大家同意吗？尽管我们把它写成了分数的形式，但它还是一个比，所以在这种情况仍读作：15比10。同学们，那么10比15、42252比90又分别记作什么，你们会写吗？请写在你的课堂练习本上，把分数的形式也写出来。生：展示10：15=生：展示42252:90=师15：看看两位同学在黑板上的书写方式，你们同意吗？很好，我们接着往下看，刚才我们知道这个符号叫做比号，那么比号前面的数叫什么，比号后面的数叫什么呢？生：比号前面的数叫

11、做前项 （板书：前项）生：比号后面的数叫做后项（板书：后项）:评价：看来刚才同学们自学的过程非常出色。师16：现在龚老师还有一个问题，请问什么是比值呢？生：比的前项除以后项所得的商叫做比值。（比值）大家同意吗？根据比值的概念，请同学们计算出15比10的比值，谁愿意说一说比值是多少？生：15除以10等于，所以15比10 的比值是。师17：我听明白了，刚刚这位同学说15比10等于15除以10，这样等于。（板书：1510=）还有谁愿意说吗？生：15比10等于15除以10等于1.5，也可以说15比10的比值是1.5。评价：回答问题特别完整，请大家把掌声送给他。师18：15比10的比值可以用表示，也可以

12、用1.5表示。比值通常用分数表示，也可以写作小数或整数。现在同学们能计算这两个比的比值吗？（10比15,42252比90）请同学们计算出这两个比的比值，并且完成作业单上的第2题（教材49页的做一做），开始。1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。2.计算：3（ ）=24 （ ）8=0.5（已知前项或者后项与比值，求后项或前项的计算，引导孩子学好举一反三，学习迁移）生：上台展示10:15=1015=。同学们，请停下来，请看黑板上同学求的10比15的比

13、值，他做对了吗？下面一个42252比90，谁来说一说他的比值呢？生：42252:90=4225290=。师19：同学们，接下来就让我们一起来看一看教材上做一做的第一题。现在谁来说一说你是怎样做的。生：小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（6）：（8），比值是（）；花的钱数之比是（1.8）：（2.4），比值是（）。同学们，你们都同意吗？第2题：3（ ）=24 （ ）8=0.5 怎么计算呢？你请生：我们知道前项除以后项等于比值，那么后项就等于前项除以比值。前项等于后项乘比值的积。评价：你真是一个会学习的孩子，学习

14、效率很高。第四环节：分析“比”、“除法”和“分数”之间的联系师20：今天我们学习了有关比的知识，那么它和我们之前学习的分数和除法之间有什么样的联系呢？请看这张表格，在这个比中，6叫作比的前项，2和3分别叫作什么呢？在除法算式中，6,2,3又分别叫作什么呢？在分数中，6和2又分别叫什么呢？请同学们完成作业单上的这张表格。比、除法和分数的关系623备注比6:2=3前项除法62=3分数6/2=3分数值同学们，你们都写完了吗？谁来说一说？师21：通过填写表格，你有什么发现吗？比、除法和分数之间有什么样的联系呢？生：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子。生：我发现比的后项相当于除法中的除数，

15、相当于分数中的分母。生：我发现比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。师22：同学们的回答都特别完整，通过学习我们知道分数是一种数，除法是一种运算，而比呢，表示两种数量之间的关系。在除法算式中，除数是不能为0的，在分数表示中，分母是不能为0的，根据大家刚刚用的一个词“相当于”，以此类推，比的后项可以是0 吗？为什么？生：比的后项不能为0，这和除法中的除法不能为0，分数中的分母不能为0是一样的。生：我同意他的想法，比的后项不能为0。评价：说得真好，学会运用以前的知识来解决问题，学以致用，这个能力很重要，而你就有这种能力，不错哟。第五环节：说一说生活中的比数学知识源于生活，用于生活，你在哪里接触过比呢？（预设学生会说到球赛的“比”，这不属于数学书上研究的内容，因为这个比前项后项可以都为0，并且不能化简。还有点孩子会到广告中金龙鱼1:1:1黄金