543正切函数的性质与图象课件_第1页
543正切函数的性质与图象课件_第2页
543正切函数的性质与图象课件_第3页
543正切函数的性质与图象课件_第4页
543正切函数的性质与图象课件_第5页
已阅读5页,还剩27页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、5.4.3 正切函数的性质与图象.-.三角函数一二一、正切函数的图象1.根据同角三角函数基本关系中的商数关系,你能否推断y=tan x是一个周期函数?一二2.填空(1)正切函数的图象(如图):(2)正切函数的图象叫做正切曲线.(3)正切函数的图象特征:正切曲线是由被相互平行的直线一二3.判断正误(1)函数y=|tan x|与y=tan x的周期相等,都是. ()(2)函数y=tan|x|的最小正周期是 . ()答案:(1)(2)一二二、正切函数的性质1.观察正切曲线,思考:正切函数的值域是什么?正切函数是整个定义域上的增函数吗?正切函数会不会在某一区间内是减函数?正切函数的图象关于某些直线对称

2、吗?关于某些点对称吗?提示:正切函数的值域是R;正切函数在整个定义域上不是增函数;正切函数不会在某一区间内是减函数,正切函数的图象不可能关于某条直线对称;关于一些点是对称的.一二2.填空 一二一二4.判断正误(1)函数y=tan x的所有对称中心是(k,0)(kZ).()(2)直线y=a与正切函数y=tan x图象相邻两个交点之间的距离为.()答案:(1)(2)(3)(4)探究一探究二探究三思维辨析随堂演练正切函数的定义域与值域问题例1求下列函数的定义域和值域:分析:根据正切函数的定义域和值域并结合正切函数的图象求解.探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练反思感悟

3、 求正切函数定义域的方法及注意点:求与正切函数有关的函数的定义域时,除了求函数定义域的一般要求外,还要保证正切函数y=tan x有意义,即x +k,kZ.而对于构建的三角不等式,常利用正切函数的图象求解.解形如tan xa的不等式的步骤:探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练正切函数的图象及其应用角度1求单调区间探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练角度2比较大小例3不通过求值,比较下列各组中两个三角函数值的大小:分析:利用周期性化角到某个单调区间内利用函数的单调性比较大小探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随

4、堂演练反思感悟 正切函数的单调性在比较大小中的应用技巧利用正切函数的单调性比较两个正切值的大小,实际上是将两个角利用函数的周期性或诱导公式放在同一个单调区间内进行比较.探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练正切函数的周期性与奇偶性(2)已知函数f(x)=asin x+btan x+2 018,若f(2 019)=-1,求f(-2 019)的值.分析:(1)根据正切函数最小正周期求解;(2)根据函数y=asin x+btan x是奇函数求解.探究一探究二探究三思维辨析随堂演练(2)令g(x)=asin x+btan x,则f(x)=

5、g(x)+2 018.因为g(-x)=asin(-x)+btan(-x)=-(asin x+btan x)=-g(x),所以g(x)是奇函数.因为f(2 019)=g(2 019)+2 018=-1,所以g(2 019)=-2 019,则g(-2 019)=2 019,故f(-2 019)=g(-2 019)+2 018=2 019+2 018=4 037.探究一探究二探究三思维辨析随堂演练反思感悟 与正切函数有关的函数的周期性、奇偶性:(1)一般地,函数y=Atan(x+)的最小正周期为T= ,常利用此公式来求与正切函数有关的周期.(2)函数y=tan x是奇函数,其图象关于原点对称.若函数

6、y=tan(x+)是奇函数,则= (kZ).探究一探究二探究三思维辨析随堂演练A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数探究一探究二探究三思维辨析随堂演练答案:(1)A(2)2 探究一探究二探究三思维辨析随堂演练弄错正切函数图象的对称中心致误 错解错在什么地方?你能发现吗?怎样避免这类错误呢? 探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练答案:B 2.函数f(x)=sin xtan x() A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数由f(-x)=sin (-x)tan(-x)=(-sin x)(-tan x)=sin xtan x=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论