（人教版数学）初中9年级下册-期末专项训练六　圆

1、PAGE PAGE 7专项训练六圆一、选择题1如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D均有可能 第1题图 第3题图 第4题图 2(2016贺州中考)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的直径为()A2 B4 C6 D83(2016兰州中考)如图，在O中，若点C是eq o(AB,sup8()的中点，A50，则BOC的度数为()A40 B45 C50 D604(2016杭州中考)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB

2、，则()ADEEB B.eq r(2)DEEB C.eq r(3)DEDO DDEOB 第5题图 第6题图 第7题图5如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是() A60 B120 C60或120 D30或1506(2016德州中考)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”()A3步 B5步 C6步 D8步7(2016山西中考)如图，在ABCD中，AB为

3、O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60，则eq o(FE,sup8()的长为()A.eq f(,3) B.eq f(,2) C D28(2016滨州中考)如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；CB平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的是()A B C D 第8题图 第9题图 第10题图二、填空题9(2016安顺中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，CD6，则BE_10(2016齐齐哈尔中考)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边

4、CD相切于点D，则C_度11(2016贵港中考)如图，在RtABC中，C90，BAC60，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE.若AC1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留)12(2016呼和浩特中考)在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_13(2016成都中考)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_ 第11题图 第13题图 第14题图14如图，在扇形OAB中，AOB60，扇形半径为r，点C在eq o(AB,sup8()上，CDOA，垂

5、足为D，当OCD的面积最大时，eq o(AC,sup8()的长为_三、解答题15(2016宁夏中考)如图，已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2eq r(3)，求CD的长16(2016新疆中考)如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CDeq r(3)，以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OB于E点(1)求O的半径OA的长；(2)计算阴影部分的面积17(2016西宁中考)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)求证：CD是O的切线；(2)过点B作O的切线交

6、CD的延长线于点E，BC6，eq f(AD,BD)eq f(2,3)，求BE的长18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yeq r(3)x2eq r(3)与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由；(2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长；(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标参考答案与解析1C2.D3.A4.D5.C6C解析：根据勾股定理得斜边为eq r(82152)17，则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径req f(81517,2)3(步)，即直径为6步7C解析：连接OE、OF.CD是O的切线，OECD，OED

7、90.四边形ABCD是平行四边形，C60，AC60，D120.OAOF，AOFA60，DFO120，EOF360DDFODEO30，eq o(FE,sup8()的长eq f(306,180).8D解析：AB是O的直径，ADB90，ADBD，正确；AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，AOCAEC，错误；OCBD，OCBDBC.OCOB，OCBOBC，OBCDBC，CB平分ABD，正确；AB是O的直径，ADB90，ADBD.OCBD，AFO90.点O为圆心，AFDF，正确；由有AFDF，点O为AB中点，OF是ABD的中位线，BD2OF，正确；CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不

8、全等，错误94eq r(7)解析：连接OC.弦CDAB于点E，CD6，CEEDeq f(1,2)CD3.在RtOEC中，OEC90，CE3，OC4，OEeq r(4232)eq r(7)，BEOBOE4eq r(7).1045解析：连接OD.CD是O的切线，ODCD.四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABOD，AOD90.OAOD，AADO45，CA45.11.eq f(,2)解析：由题意可得ABCADE.C90，BAC60，AC1，AB2.DAEBAC60，S扇形BADeq f(6022,360)eq f(2,3)，S扇形CAEeq f(6012,360)eq f(,6)，S阴影S扇形D

9、ABSABCSADES扇形ACEeq f(2,3)eq f(,6)eq f(,2).1224解析：如图，设AB与O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E.2R26，R13，OFOD13.AB是O的切线，OFAB.ABCD，EFCD，即OECD，CEED.EF18，OF13，OE5.在RtOED中，OED90，OD13，OE5，EDeq r(OD2OE2)12，CD2ED24.eq f(39,2)解析：作直径AE，连接CE，ACE90.AHBC，AHB90，ACEAHB.又BE，ABHAEC，eq f(AB,AE)eq f(AH,AC)，ABeq f(AHAE,AC).AC24，AH1

10、8，AE2OC26，ABeq f(39,2).14.eq f(1,4)r解析：OCr，CDOA，DCeq r(OC2OD2)eq r(r2OD2)，SOCDeq f(1,2)ODeq r(r2OD2)，eq blc(rc)(avs4alco1(SOCD)eq sup12(2)eq f(1,4)OD2(r2OD2)eq f(1,4)OD4eq f(1,4)r2OD2eq f(1,4)(OD2eq f(r2,2)2eq f(r4,16)，当OD2eq f(r2,2)，即ODeq f(r(2),2)r时，OCD的面积最大，OCD45，COA45，eq o(AC,sup8()的长eq f(45r,18

11、0)eq f(1,4)r.15(1)证明：EDEC，EDCC.BADE180，EDCADE180，BEDC，BC，ABAC；(2)解：连接AE.AB为直径，AEBC.由(1)知ABAC，AC4，BECEeq f(1,2)BCeq r(3).CC，EDCB，EDCABC，eq f(CE,AC)eq f(CD,BC)，即CEBCCDAC，eq r(3)2eq r(3)4CD，CDeq f(3,2). 16解：(1)连接OD.OAOB，AOB90.CDOB，OCD90.在RtOCD中，C是AO的中点，CDeq r(3)，OD2OC.设OCx，x2(eq r(3)2(2x)2，x1，OD2，O的半径为

12、2；(2)sinCDOeq f(OC,OD)eq f(1,2)，CDO30.FDOB，DOBCDO30，S阴影SCDOS扇形OBDS扇形OCEeq f(1,2)1eq r(3)eq f(3022,360)eq f(9012,360)eq f(r(3),2)eq f(,12).(1)证明：连接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线；(2)解：CC，CDACBD，CDACBD，eq f(CD,BC)eq f(AD,BD).eq f(AD,BD)eq f(2,3

13、)，BC6，CD4.CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BEeq f(5,2).18解：(1)原点O在P外理由如下：直线yeq r(3)x2eq r(3)与x轴、y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，2eq r(3)在RtOAB中，tanOBAeq f(OA,OB)eq f(2,2r(3)eq f(r(3),3)，OBA30.如图，过点O作OHAB于点H，在RtOBH中，OHOBsinOBAeq r(3).eq r(3)1，原点O在P外；(2)如图，当P过点B时，点P在y轴右侧时，PBPC，PCBOBA30，P被y轴所截的劣弧所对的圆心角的度数为1803030120，弧长为eq f(1201,180)eq f(2,3)；同理：当P过点B时，点P在y轴左侧时，弧长同样为eq f(2,3).当P过点B时，P被y轴所截得的劣弧的长为eq f(2,3)；(3)如图，当P与x轴相切时，且位于x轴下方时，设切点为D，作PDx轴，PDy轴，APDABO30.在RtDAP中，ADDPtanDPA1tan30eq f(r(3),3)，ODOAAD2