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文档简介
1、PAGE PAGE 7专项训练六圆一、选择题1如图,O30,C为OB上一点,且OC6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是()A相离 B相交 C相切 D均有可能 第1题图 第3题图 第4题图 2(2016贺州中考)已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120,则它的底面圆的直径为()A2 B4 C6 D83(2016兰州中考)如图,在O中,若点C是eq o(AB,sup8()的中点,A50,则BOC的度数为()A40 B45 C50 D604(2016杭州中考)如图,已知AC是O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交O于点E,若AOB3ADB
2、,则()ADEEB B.eq r(2)DEEB C.eq r(3)DEDO DDEOB 第5题图 第6题图 第7题图5如图,O的半径是2,AB是O的弦,点P是弦AB上的动点,且1OP2,则弦AB所对的圆周角的度数是() A60 B120 C60或120 D30或1506(2016德州中考)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”()A3步 B5步 C6步 D8步7(2016山西中考)如图,在ABCD中,AB为
3、O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB12,C60,则eq o(FE,sup8()的长为()A.eq f(,3) B.eq f(,2) C D28(2016滨州中考)如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:ADBD;AOCAEC;CB平分ABD;AFDF;BD2OF;CEFBED,其中一定成立的是()A B C D 第8题图 第9题图 第10题图二、填空题9(2016安顺中考)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB8,CD6,则BE_10(2016齐齐哈尔中考)如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边
4、CD相切于点D,则C_度11(2016贵港中考)如图,在RtABC中,C90,BAC60,将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE.若AC1,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_(结果保留)12(2016呼和浩特中考)在周长为26的O中,CD是O的一条弦,AB是O的切线,且ABCD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为_13(2016成都中考)如图,ABC内接于O,AHBC于点H,若AC24,AH18,O的半径OC13,则AB_ 第11题图 第13题图 第14题图14如图,在扇形OAB中,AOB60,扇形半径为r,点C在eq o(AB,sup8()上,CDOA,垂
5、足为D,当OCD的面积最大时,eq o(AC,sup8()的长为_三、解答题15(2016宁夏中考)如图,已知ABC,以AB为直径的O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若EDEC.(1)求证:ABAC;(2)若AB4,BC2eq r(3),求CD的长16(2016新疆中考)如图,在O中,半径OAOB,过OA的中点C作FDOB交O于D、F两点,且CDeq r(3),以O为圆心,OC为半径作弧CE,交OB于E点(1)求O的半径OA的长;(2)计算阴影部分的面积17(2016西宁中考)如图,D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,且CDACBD.(1)求证:CD是O的切线;(2)过点B作O的切线交
6、CD的延长线于点E,BC6,eq f(AD,BD)eq f(2,3),求BE的长18如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yeq r(3)x2eq r(3)与x轴、y轴分别交于A,B两点,P是直线AB上一动点,P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系,并说明理由;(2)当P过点B时,求P被y轴所截得的劣弧的长;(3)当P与x轴相切时,求出切点的坐标参考答案与解析1C2.D3.A4.D5.C6C解析:根据勾股定理得斜边为eq r(82152)17,则该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径req f(81517,2)3(步),即直径为6步7C解析:连接OE、OF.CD是O的切线,OECD,OED
7、90.四边形ABCD是平行四边形,C60,AC60,D120.OAOF,AOFA60,DFO120,EOF360DDFODEO30,eq o(FE,sup8()的长eq f(306,180).8D解析:AB是O的直径,ADB90,ADBD,正确;AOC是O的圆心角,AEC是O的圆内部的角,AOCAEC,错误;OCBD,OCBDBC.OCOB,OCBOBC,OBCDBC,CB平分ABD,正确;AB是O的直径,ADB90,ADBD.OCBD,AFO90.点O为圆心,AFDF,正确;由有AFDF,点O为AB中点,OF是ABD的中位线,BD2OF,正确;CEF和BED中,没有相等的边,CEF与BED不
8、全等,错误94eq r(7)解析:连接OC.弦CDAB于点E,CD6,CEEDeq f(1,2)CD3.在RtOEC中,OEC90,CE3,OC4,OEeq r(4232)eq r(7),BEOBOE4eq r(7).1045解析:连接OD.CD是O的切线,ODCD.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABOD,AOD90.OAOD,AADO45,CA45.11.eq f(,2)解析:由题意可得ABCADE.C90,BAC60,AC1,AB2.DAEBAC60,S扇形BADeq f(6022,360)eq f(2,3),S扇形CAEeq f(6012,360)eq f(,6),S阴影S扇形D
9、ABSABCSADES扇形ACEeq f(2,3)eq f(,6)eq f(,2).1224解析:如图,设AB与O相切于点F,连接OF,OD,延长FO交CD于点E.2R26,R13,OFOD13.AB是O的切线,OFAB.ABCD,EFCD,即OECD,CEED.EF18,OF13,OE5.在RtOED中,OED90,OD13,OE5,EDeq r(OD2OE2)12,CD2ED24.eq f(39,2)解析:作直径AE,连接CE,ACE90.AHBC,AHB90,ACEAHB.又BE,ABHAEC,eq f(AB,AE)eq f(AH,AC),ABeq f(AHAE,AC).AC24,AH1
10、8,AE2OC26,ABeq f(39,2).14.eq f(1,4)r解析:OCr,CDOA,DCeq r(OC2OD2)eq r(r2OD2),SOCDeq f(1,2)ODeq r(r2OD2),eq blc(rc)(avs4alco1(SOCD)eq sup12(2)eq f(1,4)OD2(r2OD2)eq f(1,4)OD4eq f(1,4)r2OD2eq f(1,4)(OD2eq f(r2,2)2eq f(r4,16),当OD2eq f(r2,2),即ODeq f(r(2),2)r时,OCD的面积最大,OCD45,COA45,eq o(AC,sup8()的长eq f(45r,18
11、0)eq f(1,4)r.15(1)证明:EDEC,EDCC.BADE180,EDCADE180,BEDC,BC,ABAC;(2)解:连接AE.AB为直径,AEBC.由(1)知ABAC,AC4,BECEeq f(1,2)BCeq r(3).CC,EDCB,EDCABC,eq f(CE,AC)eq f(CD,BC),即CEBCCDAC,eq r(3)2eq r(3)4CD,CDeq f(3,2). 16解:(1)连接OD.OAOB,AOB90.CDOB,OCD90.在RtOCD中,C是AO的中点,CDeq r(3),OD2OC.设OCx,x2(eq r(3)2(2x)2,x1,OD2,O的半径为
12、2;(2)sinCDOeq f(OC,OD)eq f(1,2),CDO30.FDOB,DOBCDO30,S阴影SCDOS扇形OBDS扇形OCEeq f(1,2)1eq r(3)eq f(3022,360)eq f(9012,360)eq f(r(3),2)eq f(,12).(1)证明:连接OD.OBOD,OBDBDO.CDACBD,CDAODB.又AB是O的直径,ADB90,ADOODB90,ADOCDA90,即CDO90,ODCD.OD是O的半径,CD是O的切线;(2)解:CC,CDACBD,CDACBD,eq f(CD,BC)eq f(AD,BD).eq f(AD,BD)eq f(2,3
13、),BC6,CD4.CE,BE是O的切线,BEDE,BEBC,BE2BC2EC2,即BE262(4BE)2,解得BEeq f(5,2).18解:(1)原点O在P外理由如下:直线yeq r(3)x2eq r(3)与x轴、y轴分别交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2eq r(3)在RtOAB中,tanOBAeq f(OA,OB)eq f(2,2r(3)eq f(r(3),3),OBA30.如图,过点O作OHAB于点H,在RtOBH中,OHOBsinOBAeq r(3).eq r(3)1,原点O在P外;(2)如图,当P过点B时,点P在y轴右侧时,PBPC,PCBOBA30,P被y轴所截的劣弧所对的圆心角的度数为1803030120,弧长为eq f(1201,180)eq f(2,3);同理:当P过点B时,点P在y轴左侧时,弧长同样为eq f(2,3).当P过点B时,P被y轴所截得的劣弧的长为eq f(2,3);(3)如图,当P与x轴相切时,且位于x轴下方时,设切点为D,作PDx轴,PDy轴,APDABO30.在RtDAP中,ADDPtanDPA1tan30eq f(r(3),3),ODOAAD2
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