江苏省泰州民兴实验中学08-09学年高二数学(理)第二学期末模拟试卷

1、.民兴实验中学0809学年第二学期期末考试高二数学模拟试卷1(理科)(答案)一.填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.设x、y为实数，且xy5，则x+y=_41i12i13i2.用数学归纳法证111111111(nN*)2342n12nn1n22n11的过程中，当nk到nk1时，左侧所增添的项为_.12k22k3由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的近似属性是_.侧面都是全等的三角形4在方程xsin（为参数）表示的曲线上有一个点的坐标是.ycos2（1，1）,（1，1）,(1，0),(2，-7).22335袋中有3个白球和2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，则在第一

2、次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为.121)9睁开式中的常数项是6(x.84x7某学生要邀请10位同学中的6位同学参加诞辰聚会，此中甲、乙两位同学要么都请，要么都不请，则不一样的邀请方法种数是.98xt18参数方程t(t为参数表示的曲线是.双曲线1,t0)ytt9将9个人均匀分成3组，此中甲乙分在同一组，则不一样的分组方法有.7010一个电路以下列图，A、B、C、D、E、F为六AB个开关，其闭合的概率都是1，且是互相独立的，C255D则灯亮的概率是.EF6411位于坐标原点的一个质点P按以下规则挪动：质点每次挪动一个单位，挪动的方向为向上或向右，而且向上、向右挪动的概率都是1，质点P挪

3、动五次后位于点2DOC版.5（2，3）的概率是.21C5212平面直角坐标系xt3R).圆C的参数方程为xoy中，直线l的参数方程为3(参数tytx2cos(参数0,2),则圆心到直线l的距离为.22y2sin213下表供给了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组比较数据：x3456y2.5344.5依据以上数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为.y0.7x0.35n（用最小二乘法求线性回归方程系数公式?bxiyinxy?i1，?.）naybxxi2n(x)2i114从装有n1个球（此中n个白球，1个黑球）的口袋中拿出m个球0mn,

4、m,nN,共有Cnm1种取法。在这Cnm1种取法中，可以分成两类：一类是拿出的m个球所有为白球，一类是拿出m1个白球和1个黑球，共有C10CnmC11Cnm1Cnm1，即有等式：CnmCnm1Cnm1成立.试依据上述思想化简以下式子：CnmCk1Cnm1Ck2Cnm2CkkCnmk(1kmn,k,m,nN).答案:Cnmk.提示:依据题中的信息，可以把左侧的式子归纳为从nk个球（n个白球，k个黑球）中拿出m个球，可分为：没有黑球，一个黑球，k个黑球等k1类，故有Cnmk种取法.解答题：(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)本不一样的书，分给甲

5、、乙、丙三人，若按以下分配方法，问各有多少种分法？甲一本、乙二本、丙三本；(2)一人一本、一人二本、一人三本；(3)甲一本、乙一本、丙四本；(4)一人一本、一人一本、一人四本.答案:(1)60;(2)360;(3)30;(4)90.16(本小题满分14分)(1)从极点O作直线与另向来线l:cos4订交于点M,在OM上取一点P,使OMOP12.求点P的轨迹方程；设R为l上的随便一点,试求RP的最小值.DOC版.解：（1）设动点P的坐标为(,),M的坐标为(0,),则012.0cos4,3cos即为所求的轨迹方程.由知P的轨迹是以（3,0）为圆心，半径为3的圆，易得RP的最小值为122(2)已知直

6、线l的参数方程为x42t,P是椭圆x2y21上随便一点，求点Pyt42到直线l的距离的最大值.解：直线l的参数方程为x42t(t为参数）故直线l的一般方程为x2y0yt2由于p为椭圆x2y21上随便点，故可设P(2cos,sin)此中R.4|2cos2sin|22|sin()|所以点P到直线l的距离是d412225所以当k，k25.z时，d获得最大值5417(本小题满分14分)1，2，3，4，5，6）先后扔掷两次，记将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b设复数zabi(i是虚数单位).1）求事件“z3i为实数”的概率；2）求事件“z23”的概率

7、.解：（1）z3i为实数，即abi3ia(b3)i为实数，b3.故事件“z3i为实数”的概率为611.666（2）由已知，z2|a2bi|(a2)2b23,可知，b的值只好取1、2、3当b1时，(a2)28，即a可取1，2，3当b2时，(a2)25，即a可取1，2，3当b3时，(a2)20，即a可取2由上可知，共有7种状况下可使事件“z23”成立.故事件“z23”的概率为7.36DOC版.18(本小题满分16分)某商品,依据过去资料统计,顾客采纳的付款期数的分布表为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采纳1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；

8、分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，最少有1位采纳1期付款”的概率P(A)；（2）求的概率分布及希望E().解:(1）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中最少有1位采纳1期付款”知A表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采纳1期付款”P(A)(10.4)20.216，P(A)1P(A)10.2160.784（2）的可能取值为200元，250元，300元P(200)P(1)0.4，P(250)P(2)P(3)0.20.20.4，P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2的概率分布表为200250300P0.40.40.

9、2E()2000.42500.43000.2240（元）(本小题满分16分)某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,获取以下数据:序号12345678910身高x(厘米)192164172177176159171166182166脚长y(码)48384043443740394639序号11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170脚长y(码)43414043404438423941(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚

10、长小于等于42码”的为“非大脚”.请依据上表数据完成下边的22联列表:高个非高个合计大脚非大脚12合计20依据题(1)中表格的数据,若按99.5%的靠谱性要求,能否认为脚的大小与身高之间相干系?(3)若按下边的方法从这20人中抽取1人来核查丈量数据的偏差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续扔掷两次,记向上的两个数字的乘积为被抽取人的序DOC版.号.试求:抽到12号的概率；抽到“无效序号(超出20号)”的概率.解:(1)表格为:高个非高个合计大脚527非大脚113合计614(说明:黑框内的三个数据每个1分,黑框外合计数占有错误的暂不扣分(2)提出假设H:人的脚的大小与身高之间

11、没相干系.0)依据上述列联表可以求得220(51212)261478.802.132当H0建马上,7.879的概率约为0.005,而这里8.8027.879,所以我们有99.5%的掌握以为:人的脚的大小与身高之间相干系.(3)抽到12号的概率为41P1;36961抽到“无效序号(超出20号)”的概率为P2.366(本小题满分16分)已知：(x1)na0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3an(x1)n(n2,nN)（1）当n5时，求a0a1a2a3a4a5的值.（2）设bna2b2b3b4bn.试用数学归纳法证明：2n3，Tnn(n1)(n1).当n2时，Tn3解:（1）当n5时，原等式变

12、成(x1)5a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4a5(x1)5,令x2得a0a1a2a3a4a535243.（2）由于(x1)n2(x1)n,所以a2Cn22n2,bna22Cn2n(n1)(n2).2(21)(21)2n3当n2时,左侧=T2b22，右侧2,左侧=右侧，等式成立.3k(k1)(k1),假设当nk(k2,kN)时，等式成立，即Tk那么，当nk1时，3左侧Tkbk!k(k1)(k1)(k1)(k1)1k(k1)(k1)k(k1)33k(k1)(k11)k(k1)(k2)(k1)(k1)1(k1)1右侧.333故当nk1时，等式成立.DOC版.综上，当n2时，

13、Tnn(n1)(n1).3民兴实验中学0809学年第二学期期末考试高二数学模拟试卷1(理科)一.填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.设x、y为实数，且xy5，则x+y=_1i12i13i2.用数学归纳法证111111111(nN*)2342n12nn1n22n的过程中，当nk到nk1时，左侧所增添的项为_.3由“等腰三角形的两腰相等”可以类比推出正棱锥的近似属性是_.4在方程xsin（为参数）表示的曲线上有一个点的坐标是.ycos2（1，1）,（1，1）,(1，0),(2，-7).22335袋中有3个白球和2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，则在第一次抽到白球的条件下，第

14、二次抽到白球的概率为.6(x1)9睁开式中的常数项是.x7某学生要邀请10位同学中的6位同学参加诞辰聚会，此中甲、乙两位同学要么都请，要么都不请，则不一样的邀请方法种数是.xt1表示的曲线是.8参数方程t(t为参数,t0)yt1t9将9个人均匀分成3组，此中甲乙分在同一组，则不一样的分组方法有.10一个电路以下列图，A、B、C、D、E、F为六AB个开关，其闭合的概率都是1，且是互相独立的，C2则灯亮的概率是.DEF11位于坐标原点的一个质点P按以下规则挪动：质点每次挪动一个单位，挪动的方向为向上或向右，而且向上、向右挪动的概率都是1，质点P挪动五次后位于点22，3）的概率是.DOC版.12平面

15、直角坐标系xt3R).圆C的参数方程为xoy中，直线l的参数方程为3(参数tytx2cos(参数0,2),则圆心到直线l的距离为.y2sin213下表供给了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组比较数据：x3456y2.5344.5依据以上数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为.n（用最小二乘法求线性回归方程系数公式?bxiyinxy?.）i1，?nybx2n(x)2axii114从装有n1个球（此中n个白球，1个黑球）的口袋中拿出m个球0mn,m,nN,共有Cnm1种取法。在这Cnm1种取法中，可以分成两类：一类是拿出的m个球所有

16、为白球，一类是拿出m1个白球和1个黑球，共有C10CnmC11Cnm1Cnm1，即有等式：CnmCnm1Cnm1成立.试依据上述思想化简以下式子：CnmCk1Cnm1Ck2Cnm2CkkCnmk(1kmn,k,m,nN).解答题：(本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)本不一样的书，分给甲、乙、丙三人，若按以下分配方法，问各有多少种分法？(1)甲一本、乙二本、丙三本；(2)一人一本、一人二本、一人三本；甲一本、乙一本、丙四本；(4)一人一本、一人一本、一人四本.16(本小题满分14分)(1)从极点O作直线与另向来线l:cos4订交于点M,在OM

17、上取一点P,使OMOP12.求点P的轨迹方程；设R为l上的随便一点,试求RP的最小值.x42t(t为参数）,P是椭圆x2y2(2)已知直线l的参数方程为1上随便一点，求点yt24P到直线l的距离的最大值.DOC版.17(本小题满分14分)将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后扔掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b设复数zabi(i是虚数单位).（1）求事件“z3i为实数”的概率；（2）求事件“z23”的概率.18(本小题满分16分)某商品,依据过去资料统计,顾客采纳的付款期数的分布表为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商

18、品，采纳1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，最少有1位采纳1期付款”的概率P(A)；（2）求的概率分布及希望E().DOC版.(本小题满分16分)某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,获取以下数据:序号12345678910身高x(厘米)192164172177176159171166182166脚长y(码)48384043443740394639序号11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170脚长y(码)43414043404438423941(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请依据上表数据完成下边的22联列表:高个非高个合计大脚非大脚12合计20依据题(1)中表格的数据,若按99.5%的靠谱性要求,能否认为脚的大小与身高之间相干系?(3)若按下边的方法从这20人中抽取