广州市越秀区八年级上期末数学试卷含答案解析doc

1、广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题共有小题，每题分，共分，每题有四个选项，此中有几个选项符合题意，选错、不选、多项选择或涂改不清的均不给分）1在以下四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是()A等腰三角形B等边三角形C圆D正方形2下边有4个汽车标记图案，此中不是轴对称图形的是()ABCD3若分式的值为零，则x的值为()A1B1C1D不存在4以下运算错误的选项是()246B（b）246Ax?x=x?（b）=bCx?x3?x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）55以下各因式分解中，结论正确的选项是()Ax25x6=（x2）（x3）2Bx2+x6=（x+2）（x3）C

2、ax+ay+1=a（x+y）+12Dmab+mab+ab=ab（ma+mb+1）6如图，在ABC中，若AB=AC，A=30，DE垂直均分AC，则BCD的度数是()A45B40C35D307到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直均分线的交点D三条角均分线的交点8若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是()A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm1【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】9如图，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，则图中全等的三角形共有()对A5对B4对C3对D2对10如图是屋架设计图的

3、一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF已知AB=12m，ADE=60，则DE等于()A3mB2mC1mD4m二、填空题（此题共有小题，每题分，共分）11要使分式故意义，那么x一定满足_12已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=_13如图，已知ABCAFE，若ACB=65，则EAC等于_度14如图，若AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则A等于_度2【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】15如图，已知BD是ABC的角均分线，DEAB于E点，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cm2，则DE=_cm16如图，已知射线OC上的随便一点到AO

4、B的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，假如要想证得OE=OF，只需要增加以下四个条件中的某一个即可，请写出全部可能的条件的序号_ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC三、解答题（此题共有小题，共分）17完成以下运算223（1）计算：7a?（2a）+a?（3a）（2）计算：（a+b+1）（ab+1）+b22a18（14分）完成以下运算（1）先化简，再求值：（2xy）（y+2x）（2y+x）（2yx），此中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，此中x=1，y=319如图，在ABC中，AC=BC，AD均分BAC，ADC=60，求C的度数20如图，已知AB=AC，

5、D是BC边的中点，DE和DF分别均分ADB和ADC，求证：DE=DF3【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】21客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的行程22如图，已知ACBD，EA、EB分别均分CAB和DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD23在等腰直角三角形AOB中，已知AOOB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，OPD=45，证明BOP是等腰三角形（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上挪动，且满足PO=PD，DEA

6、B于点E，试问：此时PE的长度能否变化？若变化，说明原由；若不变，请予以证明4【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（此题共有小题，每题分，共分，每题有四个选项，此中有几个选项符合题意，选错、不选、多项选择或涂改不清的均不给分）1在以下四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是()A等腰三角形B等边三角形C圆D正方形【考点】轴对称图形【分析】依据轴对称图形的看法求解【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴应选C【评论】此题观察了轴对称图形的看法：轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠

7、后可重合2下边有4个汽车标记图案，此中不是轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形【分析】依据轴对称图形的看法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确应选D【评论】此题观察了轴对称图形的看法：轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3若分式的值为零，则x的值为()A1B1C1D不存在【考点】分式的值为零的条件【分析】依据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|1=0，且x10，解得x=1应选：B5【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】【评论】此题观察了

8、分式为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可以4以下运算错误的选项是()462462Ax?x=xB（b）?（b）=bCx?x3?x5=x9D（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【考点】同底数幂的乘法【分析】依据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；应选：B【评论】此题观察了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题要点5以下各因式分解中，结论正确的选项是()Ax25x6=（x2）（x3

9、）Bx2+x6=（x+2）（x3）22Cax+ay+1=a（x+y）+1Dmab+mab+ab=ab（ma+mb+1）【考点】因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】原式各项分解因式获取结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=（x6）（x+1），错误；B、原式=（x2）（x+3），错误；C、原式不可以分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，应选D【评论】此题观察了因式分解十字相乘法与提公因式法，纯熟掌握因式分解的方法是解此题的要点6如图，在ABC中，若AB=AC，A=30，DE垂直均分AC，则BCD的度数是()A45B40C35D30【考点】线段垂直均分线

10、的性质；等腰三角形的性质【分析】第一利用线段垂直均分线的性质推出DAC=DCA，依据等腰三角形的性质可求出ABC=ACB，易求BCD的度数【解答】解：AB=AC，A=30，6【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】ABC=ACB=75DE垂直均分AC，AD=CD，A=ACD=30BCD=ACBACD=45应选A【评论】此题观察的是线段垂直均分线的性质，熟知线段垂直均分线上随便一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的要点7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直均分线的交点D三条角均分线的交点【考点】角均分线的性质【专题】几何图形问题【分析

11、】因为角的均分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角均分线的交点【解答】解：角的均分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角均分线的交点应选：D【评论】该题观察的是角均分线的性质，因为角的均分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角均分线的交点，易错选项为C8若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是()A10cmB13cmC17cmD13cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，所以要分两种状况谈

12、论【解答】解：当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，所以舍去当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）应选C【评论】此题观察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行谈论，还应验证各种状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的要点9如图，若AB=AC，BE=CF，CFAB，BEAC，则图中全等的三角形共有()对7【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】A5对B4对C3对D2对【考点】全等三角形的判断【分析】利用全等三角形的判断方法，利用HL、ASA从而判断即可【解答】解：由题

13、意可得出：ABEACF（HL），ADFADE（HL），ABDACD（SAS），BFDCED（ASA）应选：B【评论】此题观察三角形全等的判断方法及等腰三角形的性质；判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时，一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角10如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF已知AB=12m，ADE=60，则DE等于()A3mB2mC1mD4m【考点】含30度角的直角三角形【专题】应用题【分析】因为BC、DE垂直于横梁AC，可得

14、BCDE，而D是AB中点，可知AB=BD，利用平行线分线段成比率定理可得AE：CE=AD：BD，从而有AE=CE，即可证DE是ABC的中位线，可得DE=BC，在RtABC中易求BC，从而可求DE【解答】解：如右图所示，立柱BC、DE垂直于横梁AC，BCDE，D是AB中点，AD=BD，AE：CE=AD：BD，AE=CE，DE是ABC的中位线，DE=BC，在RtABC中，ADE=60，A=30，BC=AB=6m，DE=3m应选A8【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】【评论】此题观察了平行线分线段成比率定理、三角形中位线定理、直角三角形30的角所对的边等于斜边的一半解题的要点是证明DE是AB

15、C的中位线二、填空题（此题共有小题，每题分，共分）11要使分式故意义，那么x一定满足x2【考点】分式故意义的条件【分析】依据分母不等于0列式求解即可【解答】解：由题意得，x20，解得x2故答案为：x2【评论】从以下三个方面透辟理解分式的看法：1）分式无心义?分母为零；2）分式故意义?分母不为零；3）分式值为零?分子为零且分母不为零12已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和公式和外角和公式，依据一个n边形的内角和是其外角和的5倍列出方程求解即可【解答】解：多边形的外角和是360，依据题意得：180?（n2）=3605，解得n=12故答

16、案为：12【评论】此题主要观察了多边形内角和公式及外角的特色求多边形的边数，可以转变成方程的问题来解决13如图，已知ABCAFE，若ACB=65，则EAC等于50度【考点】全等三角形的性质【分析】依据全等三角形对应角相等可得ACB=AEF=65，而后在EAC中利用三角形内角和定理即可求出求出EAC的度数【解答】解：ABCAFE，ACB=AEF=65，9【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】EAC=180ACBAEF=50故答案为50【评论】此题观察了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟记性质并正确识图是解题的要点14如图，若AB=AC，BD=CD，B=20，BDC=120，则A等于80

17、度【考点】全等三角形的判断与性质【分析】依据SSS证BADCAD，依据全等得出BAD=CAD，B=C=20，依据三角形的外角性质得出BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，求出BDC=B+C+BAC，代入求出即可【解答】解：过D作射线AF，在BAD和CAD中，BADCAD（SSS），BAD=CAD，B=C=20，BDF=B+BAD，CDF=C+CAD，BDF+CDF=B+BAD+C+CAD，BDC=B+C+BAC，C=B=20，BDC=120，BAC=80故答案为：80【评论】此题观察了全等三角形的性质和判断，三角形的外角性质的应用，解此题的要点是求出BDC=B+C+BAC和C的度数，难度适中

18、15如图，已知BD是ABC的角均分线，DEAB于E点，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cm2，则DE=2cm10【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】【考点】角均分线的性质【分析】过D作DFBC于F，依据角均分线性质求出DE=DF，依据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可【解答】解：过D作DFBC于F，BD是ABC的角均分线，DEAB，DF=DE，2，AB=6cm，BC=4cm，SABC=10cmBCDF+ABDE=10，4DE+6DE=10，DE=2，故答案为：2【评论】此题观察了三角形的面积，角均分线性质的应用，注意：角均分线上的点到角的两边的距离相等16如

19、图，已知射线OC上的随便一点到AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，假如要想证得OE=OF，只需要增加以下四个条件中的某一个即可，请写出全部可能的条件的序号ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC【考点】角均分线的性质；全等三角形的判断与性质【分析】由射线OC上的随便一点到AOB的两边的距离都相等，依据角均分线的判判定理可知OC均分AOB要获取OE=OF，就要让ODEODF，都行，只有ED=FD不可以，因为证明三角形全等没有边边角定理【解答】解：射线OC上的随便一点到AOB的两边的距离都相等，OC均分AOB若ODE=ODF，依据ASA定理可求出ODEOD

20、F，由三角形全等的性质可知OE=OF正确；若OED=OFD，依据AAS定理可得ODEODF，由三角形全等的性质可知OE=OF正确；若ED=FD条件不可以得出错误；11【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】若EFOC，依据ASA定理可求出OGEOGF，由三角形全等的性质可知OE=OF正确故答案为【评论】此题主要观察了角均分线的判断，三角形全等的判断与性质；由求线段相等转变成增加条件使三角形全等是正确解答此题的要点三、解答题（此题共有小题，共分）17完成以下运算232（1）计算：7a?（2a）+a?（3a）（2）计算：（a+b+1）（ab+1）+b22a【考点】整式的混杂运算【分析】（1）先

21、算乘方，再算乘法，最后算加减，合并同类项即可；（2）先用平方差公式计算，再用完整平方公式计算，而后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=7a223444?4a+a?（27a）=28a27a=a；（2）原式=（a+1）22222b+b2a=a+2a+12a=a+1【评论】此题观察了整式的混杂运算：先算乘方，再算乘法，最后算加减；注意乘法公式的运用18（14分）完成以下运算（1）先化简，再求值：（2xy）（y+2x）（2y+x）（2yx），此中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，此中x=1，y=3【考点】分式的化简求值；整式的混杂运算化简求值【分析】（1）先依据整式混杂运算的法规把原式进行化简，

22、再把x=1，y=2代入进行计算即可；（2）先依据分式混杂运算的法规把原式进行化简，再把x=1，y=3代入进行计算即可224y22【解答】解：（1）原式=4xy+x=5（x2y2），当x=1，y=2时，原式=5（14）=15；（2）原式=?+12【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】=，当x=1，y=3，原式=3【评论】此题观察的是分式的化简求值，熟知分式混杂运算的法规是解答此题的要点19如图，在ABC中，AC=BC，AD均分BAC，ADC=60，求C的度数【考点】等腰三角形的性质【分析】设BAD=x由AD均分BAC，得出CAD=BAD=x，BAC=2BAD=2x由AC=BC，得出B=BA

23、C=2x依据三角形外角的性质得出ADC=B+BAD=60，即2x+x=60，求得x=20，那么B=BAC=40而后在ABC中，依据三角形内角和定理得出C=180BBAC=100【解答】解：设BAD=xAD均分BAC，CAD=BAD=x，BAC=2BAD=2xAC=BC，B=BAC=2xADC=B+BAD=60，2x+x=60，x=20，B=BAC=40在ABC中，BAC+B+C=180，C=180BBAC=100【评论】此题观察了等腰三角形的性质，角均分线定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质，难度适中设BAD=x，利用ADC=60列出关于x的方程是解题的要点20如图，已知AB=AC，D是B

24、C边的中点，DE和DF分别均分ADB和ADC，求证：DE=DF13【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】【考点】全等三角形的判断与性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判判定理ASA证得AEDAFD，则由该全等三角形的对应边相等获取DE=DF【解答】证明：AB=AC，D是BC边的中点，ADBC，EAD=FAD又DE和DF分别均分ADB和ADC，EDA=FDA=45在AED与AFD中，AEDAFD（ASA），DE=DF【评论】此题观察了全等三角形的判断与性质和等腰三角形的性质此题利用了等腰三角形“三线合一”的性质推知来证明三角形全等的对应角21客车和

25、货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的行程【考点】分式方程的应用【分析】可设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，以相遇不时间相等作为等量关系，列出方程求解即可【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有，解得x1=90，x2=18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，=60，904+609=360+540=900（千米）14【本文由书林工作坊整理公布，感谢你的关注！】答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速

26、度是60千米/小时，甲乙两城间的行程是900千米【评论】此题观察分式方程的应用，分析题意，找到适合的等量关系是解决问题的要点注意分式方程要验根22如图，已知ACBD，EA、EB分别均分CAB和DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD【考点】全等三角形的判断与性质【专题】证明题【分析】在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF，就可以得出ACEAFE，就有C=AFE由平行线的性质就有C+D=180，由AFE+EFB=180得出EFB=D，在证明BEFBED就可以得出BF=BD，从而就可以得出结论【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EFEA、EB分别均分CAB和DBA，CAE=FAE，EBF=EBDACBD，C+D=180在ACE和AFE中，ACEAFE（SAS），C=AFEAFE+EFB=180，EFB=D在BEF和BED