chap6低速翼型的气动特性

1、第六章 低速翼型的气动特性翼型及其几何描述翼型低速绕流概述翼型低速绕流的位流理论翼型的一般低速气动特性翼型绕流的调控6.0 引言升力的提供者- 机翼（wing )翼剖面- 翼型 ( airfoil ) 按其几何形状，翼型分为两大类：一类是圆头尖尾的，用于低速、亚音速和跨音速飞行的飞机机翼，以及低超音速飞行的超音速飞机机翼；另一类是尖头尖尾的，用于较高超音速飞行的超音速飞机机翼和导弹的弹翼。 6.1 翼型的几何参数 体轴系中翼型的几何描述 弯度 翼型上下表面平行于y轴的连线的中点连成的曲线，称为翼型的中弧线，用来描述翼型的弯曲特征。 中弧线的无量纲坐标 称为弯度分布函数，其最大值称为相对弯度,即

2、：注：无弯翼型, ,为对称翼型. 厚度 翼面到中弧线的y方向无量纲距离，称为厚度分布函数，其最大值的两倍称为相对厚度，即:注： 的翼型，一般称为薄翼型。 前缘钝度和后缘锐度 常用低速翼型编号简介 NACA XXXX NACA XXXXX NACA XXx-XXX （层流翼型） NASA 翼型6.2 绕流特点和起动涡 翼型绕流图画和翼面压强分布烟线流动显示水面撒粉流动显示烟线流动显示翼面压强分布（压力计）显示无流动分离时，无粘位流理论的压强分布与实际分布的对比背风面有流动分离时，压强分布的对比 起动涡起动前的静止状态翼面邻近的闭曲线（L1）上速度环量1，离翼型足够远的闭曲线（L）上速度环量，翼型

3、前缘、后缘点分别为A、 B刚起动的极短时间内，粘性尚未起作用翼型前后驻点分别为O、 O1起动中，粘性起作用后缘绕流在上翼面出现分离，产生逆时针旋涡，后驻点O1移向后缘点B起动过程完结，翼型匀速前进后驻点O1移至后缘点B时，后缘绕流分离形成的涡脱离翼面流向下游，形成起动涡，后缘处上下翼面流动平顺汇合流向下游。翼型绕流环量的产生 由于远离翼面处流动不受粘性影响，所以= 0 。 若设边界层和尾流中的环量为3，则应有， = 1+ 2 +3 。 于是1 = - （ 2 +3） 。 此时，如不计粘性影响，绕翼型的速度环量与起动涡的速度环量大小相等、方向相反，即1 = - 2 。 位流理论可用之处当翼型绕流

4、无分离出现时（中、小迎角），以无粘流体模型理论给出的翼面压强分布与实际分布无实质差别，除了靠近后缘的部分；尤其是升力无实质差别。因此，不计流体的粘性，用位流理论来分析和计算翼型的升力特性，至少是一种不错的近似(当然也降低了难度）。但同时，翼型阻力问题，这种无粘位流理论无法处理-达朗伯疑题。翼型位流理论的提法和求解思路：6.3 Kutta-Joukowsky后缘条件 回顾: 圆柱的无粘位流（1）速度环量是人为给定的，并非流动系统自身确定；（2）驻点的位置与速度环量一一对应。 KJ后缘条件的由来 KJ后缘条件的具体提法和实质 具体的库塔儒可夫斯基后缘条件如下：给定的翼型和迎角，翼型绕流的速度环量值

5、应恰好使流动平滑流过后缘- 后缘处无绕流（流动实质） (1)尖后缘翼型 后缘角0，后缘点是后驻点，V后上=V后下=0； 后缘角=0, 后缘点处流速为有限值,V后上=V后下 ；(2)实际小圆弧后缘翼型（见右图）VS上=VS下 。 简单讲，就是后缘无载荷：p后上 = p后下 。 这被称为推广的库塔儒可夫斯基后缘条件。 确定了无粘位流理论涉及的速度环量的唯一性，这是库塔儒可夫斯基后缘条件的实质用意。 6.4 薄翼型（位流）理论 翼型位流问题的一般提法 该问题的解，一般可由数值解法获得，这将在6.5介绍。本节要介绍的是，薄翼型绕流的小扰动线性化近似条件下的解析解法。 薄翼型及其小扰动的含义 薄翼型 薄

6、翼型的小扰动6.4.1 流动分解（或流动的线性叠加） 扰动速位 的线性叠加 扰动速为满足的方程 翼面边界条件及其线化近似 体轴系（见图6.10，p144）中，速度分量为:（6.9）代入（6.10）得（6.11），忽略其中的二阶及以上的小量，即保留一阶小量（线性化），有翼面边界条件线化近似结果: 扰动速位 的线性叠加 压强系数线化及翼面压强的分解 压强系数线化 翼面压强系数分解 薄翼型小迎角的位流分解，+迎角问题弯板问题厚度问题_，后缘条件后缘条件后缘条件薄翼理论流动分解示意图6.4.2 升力问题（迎角-弯度/弯板问题） 由上节流动分解知，薄翼的升力仅有迎角和弯度贡献。因此，薄翼的升力问题也就是

7、迎角-弯度问题或弯板问题，见示意图。据低速位流理论（流体力学第三章），能反映无厚度弯板扰动作用的“基本解”，不会是点源、点汇或偶极子，只可能是点涡类的。 面涡及其特性由垂直于纸面、两端伸向无穷远的涡丝连续分布而成的曲面（见图），其上定义的分布函数(s)具有的作用是：微段ds在流场中某点P 处诱导的速度与涡强为(s) ds的集中点涡诱导的一样，这样的曲面称为面涡。(s)面涡强度。 绕涡面的速度环量为： 面涡的基本特性：（1）在涡面上法向速度是连续的：（2）在涡面上切向速度是间断的，而且突跃值就是当地面涡强度： 也可以说，面涡与切向速度间断面等价。 如果面涡是平直的，例如面涡落在x 轴上,则有 确

8、定面涡强度的积分方程和后缘条件弯板的面涡模拟示意图 面涡强度满足的方程（弯板面上的边界条件） 无穷远处的边界条件（该条件自动满足） K-J 后缘条件） 面涡强度的三角级数解 弯板的气动特性（薄翼小迎角气动特性） 压强（系数）分布 升力特性速度环量：升力系数、零升迎角及升力线斜率：升力曲线图迎角示意图 力矩特性力矩曲线图*翼型的焦点（气动中心）：翼型的焦点与压心的关系式：6.5 任意翼型的位流解法6.5.1 保角变换法6.5.2 数值计算法-面元法 面元法的大意 在翼型表面布面涡或面源并与直均流叠加也可求解翼型的气动特性。关键在于确定合适的面涡强度分布(s)或面源强度分布q(s)。这就要求(s)

9、、q(s)满足物面边界条件，对涡强度分布(s)还要满足后缘条件。 对一般翼型而言，用数值计算方法可以求得满足要求的涡强度分布(s)或面源强度分布q(s)。 数值计算方法的大意是：将物面分割成数目足够多的有限小块，称为面元；每个面元就是一个强度待定的面涡或面源；每个面元上在选定的点上满足物面不可穿透条件这样的点称为控制点（对涡分布还应加上后缘条件），以此可以确定面元强度并计算出压强、升力和力矩特性。 面元法的示例 从下翼面后缘起，按逆时针方向，将翼面依次分成n个小段，每段用折线代替，其上布常值强度的面涡，强度为j（j=1：n），它们是待定的；每小段上选定控制点Pi( xi,yi )，i=1:n，

10、对它们提边界条件。 第 j 个面涡在第 i 个控制点处的扰动速度位为所有面涡在i控制点处引起的扰动速度位为 相应的法向扰动速度为 于是在第 i 控制点处的边界条件为式中 i 为来流与第i 个面涡外法线的夹角。 为满足后缘条件，应使下表面第一个控制点和上表面最后第n个控制点尽可能 接近后缘，即这两个面涡很短。后缘条件可近似表达成 由方程组（6.42）和条件（6.43）可求出面涡强度值j。然后求得各控制点处的切向速度和压强系数面元法包括了迎角、弯度和厚度的综合作用。计算实践表明，面元个数足够大就可有很好的结果。6.6 低速翼型的一般气动特性 翼型的分布载荷和气动力，包括压强分布、升力、阻力及俯仰力

11、矩。 所谓翼型的气动特性，就是指这些气动载荷和气动力及其随各种影响因素的变化规律。从前面各节介绍的内容可知，影响因素涉及翼型的几何参数（厚度、弯度等）、翼型与气流间的相对运动（例如，翼型的迎角和来流速度）及流体的属性（如，粘性、惯性及弹性）等。 从一般的角度，本节介绍低速实用翼型的气动特性，及翼型气动特性的一些工程估算方法。 6.6.1 压强分布 翼面压强分布不仅是结构设计和强度计算的主要外载荷依据，也可用来判断翼型绕流流态和近似确定升力和力矩特性。 获取压强分布有两种方法， 实验测量， 数值计算。面元法(没有考虑粘性会有一定误差；较大迎角下，翼型附面层分离，位流理论失效)；位流计算和附面层计

12、算结合起来的方法-位流-粘流迭代法，可以计算出粘性作用下的压强分布（有流动分离也不行）；CFD ,甚至包括有流动分离的情形。 但在设计使用上仍离不开实验观测。 6.6.2 升力特性升力曲线三要素：（1）升力线斜率；（2）零升迎角；（3）最大升力系数。升力特性通常用升力曲线表示： 升力线斜率： 零升迎角：由弯度引起；正弯度时，为一小负数。无弯度时，翼型对称，零升迎角为零。 最大升力系数：6.6.3 力矩特性力矩特性通常用力矩曲线表示：力矩曲线中，线性变化的部分（见图黑线）可写为其两要素为零升力矩（粗蓝线段）和斜率（蓝三角）。前者取决于翼型的弯度；对称翼型，其值为零。后者之值在-0.25左右。图中

13、红色曲线部分，与上翼面边界层分离密切相关，因此有赖于雷诺数（参见图6.28，p161)。6.6.4 压心和焦点焦点也可理解为升力增量的作用点。6.6.5 阻力特性和极曲线 低速翼型阻力由粘性引起(2) 迎角不大时，摩阻是主要的。设计升力系数下 （小的正迎角），阻力系数最小，Cxmin 。(3) 迎角增大，边界层变厚，压阻渐大而成主要部分， 实验表明，Cx压阻 = k(Cy )2 ;一旦失速，压阻剧增。 阻力特性曲线-极曲线：Cy - Cx工程实际中，一般雷诺数很大（106-8）。此时，而且，工程实际中，失速前的极曲线常用抛物线近似：*升阻比：* 翼型绕流的调控目的：增升减阻增升，主要是增加最大

14、升力系数，使飞机具有优良的起飞着落性能，能安全起降。为此设计出了各式各样的“襟翼”增升装置。减阻，减摩阻和减压阻。这涉及到翼型绕流边界层的流态（层流和湍流）和边界层分离。控制流态，主要为了减摩阻；控制流动分离，主要为了减压阻。手段有：变形，改变压强分布，吹起与吸气，涡流发生器等。减阻-边界层控制（1）改变压强分布层流翼型-改变翼面压强分布（NACAXXx-XX) 巡航时，摩阻主要；层流摩阻小于湍流摩阻；推迟边界层的转捩，翼面层流边界层尽可能比例大。摩阻减小，尾迹较窄，型阻降低。压强分布对比 :NACA（5）红，NACA（4）黑尾迹总压分布对比 :NACA（5）红，NACA（4）黑（2）边界层吸除未出现流动分离时，翼面吸气可推迟边界层转捩，降低湍流的比例，减小型阻。迎角大至失速迎角附近时，上翼面出现严重流动分离，