泰安市2019届高三数学第二轮复习质量检测试题理(含解析)

1、学必求其心得，业必贵于专精山东省泰安市2019届高三数学第二轮复习质量检测试题理（含分析）一、选择题:本题共12小题，每题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1.已知汇合，则（）A.B.C。D。【答案】B【分析】【分析】先解不等式得汇合A,B，再依据交集定义得结果.【详解】,选B。【点睛】本题观察解不等式以及汇合交集，观察基本分析求解能力，属基础题.2。已知为虚数单位,若复数的实部与虚部相等，则的值为（）A。2B.C。D.【答案】C【分析】【分析】先化代数形式,再依据实部与虚部相等列方程，解得结果。【详解】，选C.-1-学必求其心得，业必贵于专精【点睛】本题

2、观察复数除法运算以及复数见解，观察基本分析求解能力,属基础题。3.设等差数列的前项和为，若，则（)A.B。C。D。【答案】B【分析】【分析】先设等差数列的公差为，依据，求出首项和公差，即可得出结果。【详解】设等差数列的公差为，由于，,所以，解得；所以.应选B【点睛】本题主要观察等差数列的性质，只要依题意求出首项和公差即可,属于基础题型。4。为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员近来五场竞赛的得分制成以下列图的茎叶图，有以下结论:甲近来五场竞赛得分的中位数高于乙近来五场竞赛得分的中位数;甲近来五场竞赛得分均匀数低于乙近来五场竞赛得分的均匀-2-学必求其心得，业必贵于专精数;从近

3、来五场竞赛的得分看,乙比甲更稳固；从近来五场竞赛的得分看，甲比乙更稳固此中全部正确结论的编号为:（）A。B。C.D。【答案】C【分析】【分析】依据中位数，均匀数,方差的见解计算比较可得【详解】甲的中位数为29,乙的中位数为30，故不正确；甲的均匀数为29,乙的均匀数为30,故正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故正确，不正确应选：C【点睛】本题观察了茎叶图，属基础题均匀数即为几个数加到一起除以数据的个数获取的结果.5。依据以下样本数据:获取的回归方程为为，则每增添一个单位，就（)A。增添1.4个单位B.减少1。4个单位C。增添1。2个单位D。减少1。2个单位【答案】B【分析】-

4、3-学必求其心得，业必贵于专精试题分析：，回归直线过,所以代入后，解得,应选B.考点:回归直线方程6.已知满足拘束条件则的取值范围是（）A。B。C。D。【答案】C【分析】【分析】先作可行域，再依据目标函数表示直线，结合图象确立取值范围。【详解】先作可行域,则直线过点A（0,2）时取最小值2，过点B(2,2）时取最大值6，所以的取值范围是，选C。【点睛】本题观察线性规划求范围，观察数形结合思想方法以及基本分析求解能力,属基础题。7.执行以下列图的程序框图，若输入的，则输出的=-4-学必求其心得，业必贵于专精A。B。C。D.【答案】A【分析】【分析】依据框图的流程挨次计算程序运转的结果，直到满足条

5、件跳出循环,确立输出S的值【详解】模拟程序的运转，可得S12，n1执行循环体，S10，n2不满足条件S+n0，执行循环体，S6,n3不满足条件S+n0，执行循环体，S0，n4不满足条件S+n0，执行循环体，S8，n5满足条件S+n0，退出循环，输出S的值为8-5-学必求其心得，业必贵于专精应选：A【点睛】解决程序框图问题时必定注意以下几点：(1）不要混淆办理框和输入框;(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）办理循环结构的问题时必定要正确控制循环次数；(5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要依据程序框图规

6、定的运算方法逐次计算，直达达到输出条件即可。8.已知数列的奇数项挨次成等差数列，偶数项挨次成等比数列，且，则（）A。B.19C。20D.23【答案】D【分析】【分析】本题第一可以设出奇数项的公差以及偶数项的公比，而后对、进行化简，得出公差和公比的数值，而后对进行化简即可得出结果。【详解】设奇数项的公差为，偶数项的公比为，由，得，解得，所以，应选D。【点睛】本题主要观察等差数列、等比数列的通项公式及性质等基础知识，观察运算求解能力，观察函数与方程思想、化归与转变思想等，表现基础性与综合性，提高学生的逻辑推理、数学运算等核-6-学必求其心得，业必贵于专精心涵养，是中档题。9。设双曲线的左、右焦点分

7、别为，是双曲线上一点,点到坐标原点的距离等于双曲线焦距的一半,且，则双曲线的离心率是（）A.B.C。D。【答案】D【分析】【分析】先依据条件得，再结合双曲线定义,依据勾股定理得离心率.【详解】由于点到坐标原点的距离等于双曲线焦距的一半，所以，所以，选D。【点睛】本题观察双曲线定义、焦点三角形以及离心率，观察基本分析求解能力,属基础题.10。已知函数，若恰有1个零点,则的取值范围是（）A.B。C。D.【答案】A【分析】-7-学必求其心得，业必贵于专精【分析】作出y与ya（x1)的函数图象，依据交点个数判断a的范围【详解】恰有1个零点等价于图像与直线ya（x1）有一个公共点，作图以下：函数在x=1

8、处的切线m方程为y=x1，函数在x=1处的切线n方程为y=x，由图易得的取值范围是应选：A【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接依据题设条件成立关于参数的不等式,再经过解不等式确立参数范围；(2）分别参数法：先将参数分别，转变为求函数值域问题加以解决；（3)数形结合法：先对分析式变形，在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,而后数形结合求解11.如图,在以下四个正方体中,为所在棱的中点,则在这四个-8-学必求其心得，业必贵于专精正方体中，暗影平面与所在平面平行的是（)A。B.C.D。【答案】A【分析】【分析】依据线面平行判判定理以及作截面逐一分析判断选择.【详解

9、】A中，由于，所以可得平面,又，可得平面,从而平面平面B中，作截面可得平面平面(H为C1D1中点），如图:C中，作截面可得平面平面（H为C1D1中点）,如图:-9-学必求其心得，业必贵于专精D中,作截面可得为两订交直线,所以平面与平面不平行,如图：【点睛】本题观察线面平行判判定理以及截面,观察空间想象能力与基本判断论证能力,属中档题.12.若函数在上单调递加，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】【分析】先将函数单调性转变为导数恒非负问题，再利用同角三角函数关系-10-学必求其心得，业必贵于专精换元，利用变量分别法转变为对应函数最值问题,最后依据一元函数最值得结果。【详解】令

10、，则，从而,由于函数在上单调递加,所以在上恒成立,即，由于，所以，选D.【点睛】本题观察利用导数研究函数单调性、同角三角函数关系以及函数最值,观察等价转变思想方法以及基本求解能力，属中档题。二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分13.如图，已知正方体的棱长为1,点为棱上随便一点，则四棱锥的体积为_【答案】【分析】【分析】连结AC交BD于O点，由线面垂直的判判定理可证平面，-11-学必求其心得，业必贵于专精从而可得AO就是点P到平面的距离，求出AO，由锥体体积公式从而求出结果。【详解】连结AC交BD于O点,则有平面，所以，AO就是点P到平面的距离，即高；又矩形的面积为；所以，四棱锥的体积为

11、V.【点睛】本题要点是先依据图证明出平面，从而求出AO就是点P到平面的距离,这是本题解答的要点点；此类问题基本解题方法就是先求出高,而后再依据体积公式求出体积.14。某外商计划在个候选城市中投资个不一样的项目，且在同一个城市投资的项目不超出个，则该外商不一样的投资方案有_种【答案】60【分析】试题分析：每个城市投资1个项目有种，有一个城市投资2个有种，投资方案共种。考点：摆列组合。15。抛物线的焦点为，动点在抛物线上，点获得最小值时，直线的方程为_。【答案】或【分析】【分析】-12-学必求其心得，业必贵于专精设点的坐标为求出,再计算获取,再利用基本不等式求出最小值及此时直线的方程得解。【详解】

12、设点的坐标为当且仅当,即时取等号，此时点坐标为或,此时直线的方程为即或故答案为：或【点睛】本题主要观察直线和抛物线的位置关系，观察抛物线的简单几何性质和基本不等式，观察直线方程的求法，意在观察学生对这些知识的理解掌握水平易分析推理能力.16。如图，在中，为上一点,且满足,若的面积为，则的最小值为_【答案】【分析】【分析】先依据三角形面积得,即得，再依据向量共线关系得值，最-13-学必求其心得，业必贵于专精后依据向量模的定义以及基本不等式求最值。【详解】由于的面积为，所以，所以，由于，所以所以，当且仅当时取等号即，的最小值为。【点睛】本题观察三角形面积、向量数目积、向量的模以及基本不等式求最值，

13、观察综合分析求解能力，属中档题。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题第21题为必考题，每个试题考生都一定作答。第22题第23题为选考题,考生依据要求作答17.已知函数。（1)求函数的单调递加区间；(2）在中，内角的对边分别为，求的值【答案】（1）；（2).【分析】【分析】（1)先依据两角差余弦公式、二倍角公式以及辅助角公式将函数化-14-学必求其心得，业必贵于专精为基本三角函数,再依据正弦函数性质得结果，(2）先求A，再依据向量数目积定义得，最后依据余弦定理得的值【详解】（1），由，解得；,的单调增区间为。(2），即，即，又，.【点睛】本题观察余弦定理、向量数目

14、积、两角差余弦公式、二倍角公式以及辅助角公式，观察综合分析求解能力，属中档题.-15-学必求其心得，业必贵于专精18.如图，正方形边长为,平面平面，(1)证明:；（2)求二面角的余弦值【答案】（1）证明见解析；(2）.【分析】【分析】（1）依据面面垂直得平面，即得，结合条件得平面，即得结果，（2）依据条件成立空间直角坐标系,成立各点坐标，依据方程组解得平面一个法向量,依据向量数目积得法向量夹角，最后依据二面角与法向量夹角关系得结果。【详解】(1）证明：平面平面，平面平面，面平面，又平面，又，平面平面，又平面。-16-学必求其心得，业必贵于专精（2）解：如图，认为坐标原点，成立空间直角坐标系，则

15、,，在直角中,，易得，由(1)知为平面的一个法向量，设是平面BDE的一个法向量则即令，则，二面角的余弦值是。【点睛】本题观察线面垂直判判定理与性质定理、面面垂直性质定理以及利用空间向量求二面角，观察空间想象能力以及综合分析论证求解能力，属中档题.-17-学必求其心得，业必贵于专精19。某社区为认识居民参加体育锻炼状况，随机抽取18名男性居民,12名女性居民对他们参加体育锻炼的状况进行问卷检查现按参加体育锻炼的状况将居民分成3类:甲类（不参加体育锻炼)，乙类(参加体育锻炼,但均匀每周参加体育锻炼的时间不超出5个小时），丙类（参加体育锻炼，且均匀每周参加体育锻炼的时间超出5个小时），检查结果以下表

16、：(1)依据表中的统计数据,完成下边列联表，并判断能否有的掌握认为参加体育锻炼与否与性别相干？（2)从抽出的女性居民中再随机抽取3人进一步认识状况，记为抽取的这3名女性居民中甲类和丙类人数差的绝对值，求的数学希望附：【答案】(1)有；（2).【分析】【分析】（1）依据数据填写列联表，代入公式得,比较数据确立掌握率，(2)-18-学必求其心得，业必贵于专精先确立随机变量取法，再分别求对应概率，最后依据希望公式得希望。【详解】（1）。有90的掌握认为参加体育锻炼与否与性别相干。（2）的全部可能取值为0，1，2，3，,，分布列为：。【点睛】本题观察卡方公式以及数学希望，观察基本分析求解能力，属基础题

17、。20。已知椭圆的右极点为，左焦点为,离心率，过-19-学必求其心得，业必贵于专精点的直线与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影刚巧为点，若(1)求椭圆的标准方程；(2）过圆上随便一点作圆的切线与椭圆交于,两点，认为直径的圆能否过定点，如过定点，求出该定点;若但是定点,请说明原由【答案】（1）；（2)以为直径的圆恒过坐标原点.【分析】【分析】（1）先依据离心率得,，再依据点B在椭圆上得B点纵坐标，最后依据三角形面积公式解得，即得，（2）先考虑直线的斜率不存在状况,确立定点，再利用韦达定理以及向量数目积论证圆过坐标原点.【详解】（1）,，设，代人椭圆方程得:，,，椭圆的标准方程为.（2）当直线的斜

18、率不存在时，认为直径的圆的圆心为或，半径为2，认为直径的圆的标准方程为:或，-20-学必求其心得，业必贵于专精由于两圆都过坐标原点，认为直径的圆过坐标原点，当直线的斜率存在时，设其方程为，由于直线与圆相切,所以圆心到直线的距离，所以,由,化简得：，认为直径的圆过坐标原点，综上,认为直径的圆恒过坐标原点。【点睛】本题观察椭圆方程以及圆过定点，观察综合分析论证求解能力,属中档题。21。已知函数(1）若函数存在极小值点，求的取值范围;(2）证明:-21-学必求其心得，业必贵于专精【答案】（1)；（2)证明见解析.【分析】【分析】（1）先求导数,再谈论时与时状况下导函数零点,依据导函数符号确立极值点取法，即得结果，(2）利用放缩法转变证,(），利用二次求导确立函数单调性，再依据单调性证不等式。【详解】（1）由题意知，函数的定义域为当时，令，解得当时，当时,是函数的极小值点，满足题意。当时，令，,令，解得，当时，当时，若，即时，恒成立，在上单调递加，无极值点，不满足题意.若，即时，-22-学必求其心得，业必贵于专精，,又上单调递加，在上恰有一个零点，当时，当时,是的极小值点，满足题意，综上,。（2)当时若成立，则必成立.若，则，成立成立.若，令,令，,，上单调递加，即，在上单调递加，-23-学必求其心得，业必贵于专精，时，成立,时,成立，综上