2017全国卷1理科数学试题解析版(详细解析版)

1、.2017I年普通高等学校招生全国统一考试（全国 卷）理科数学123 5 B x x1 ， 3 1 Ax x x x0 U A BR I A B U 1 I A BA B x xA A x x1， x 3 1 x x 0Bx 0 ，AU B x x 1 ，AI B x x 选A ABCD14B1284 212242224 8B. 1z ；p1Rz Rzz ；ppRzz2R2 ， ；z zzzz z1R312212 pzz RR4 ， ， ， ，p ppp3pppp3114224B11a故z R P .:设 R0p1 z a bz a a b221z2pp : z 1若zizRR2222p :3

2、若z 1，z 2zz 2zz R121 21 2p3p :4 p4 记 24， 48 Sanaa5Sann46n1248Ca a a d a d 451165S a d 2612 7 24 ad16a 15d 48 1d得 2115 243d d 4选C 1 1 f x2 1 f x 在 f的x 11 04 13 22D f x 1 1 1，f f f x f2 1f x2 1 1 f| 又在 f xx13D.1 116 x2xx211 1 x1+ x1 x 1 1 x 6662x265 6对 1 x 的 C x22621 对 16的 C =15，xx246x21515 x2C 21214B

3、S 24 226梯S62全梯B 3n2nn和两 . 和 1n n 和 2n nAA 和 1 和 2n nAn nADA Ann“n2D2 : cos ， : sin 2 C y C yx x231 2C16个单位长度，得到曲线C2 2C1个单位长度，得到曲线C21 C126个单位长度，得到曲线C2 2C1个单位长度，得到曲线C2D2C :yx C y， : sin 2 x231、 : C yC1Cx21 ycosxcos x sin x 1 2 ，2 22.1即ysin xC点横坐标缩 来ysin 2xsin2x22242 ysin 2xsin2 x33 x x ， 243 x x 43 ：y

4、 4x ， 线 与 、l ll1FC2FCA12 l 与 ， CBDE21412A设 轴xAB12AF cos GF AK（几何关系）1 AF （抛物线特性） AK1P PGP P22 cos P PP， 1cos2P1cos2P 1 22又与DEABDE22P2P cos 2sin22而2y24xP 4114sin cos22 DE 2P414 ABsin cos sin2sin cos sin222222 42即 A. 设 ， y ， 2 3 5x y zxz2 3 55 2 33 5 2y z xxyzzxy3 2 5zyxDxln2yx 3.y ln2 22x3yx zx 5则 z l

5、n2 23y2x5z 2 5 Dxz 2, 2, 4, 2, 4, 8, 2, 4, 8, 2 ，接下来的两项是2 ，2 2 ，2 ，2 001612 ： 2N NNA） 123 n 1n nnn2 n 1n N 且N nn N*212n第 2 1nn12 2 12nn22n nn12 n 1n 2n2N2 1kN2数即2 12n kN n14k* k log n32 k 5n 1则N 52A 45.rrrrrarb ， ，a 2 b 1，ab 2 3ra rbrrrr r12(ab) a22 a b cos60 2b 2 222 222222 4 4 4 12r uab 12 2 3x2y

6、1 设 ， y 2 1 3 2 x x yzxyx y 05x2y 12x y 1x y 0yAB1xCx y+2 -1=02x+1=03z由 3 2 得yx ，zxy2232z求 zxy23zy x A222x y 1由 ( 3(215zAx2y 1x22y22 C: 0， 0 ，a b A A b Aab圆 ， C ACMN2 33.OA a，AN AM b334b，OPOA2PA2ab2223bAP2tan 3OPa b2432bbbtan 3b2a23aaa2 b24ba221 2 3 1 1e335 O ，O、 、 ， ， ABDEFO， ，AB， ， ， DEF 34 15 G 3

7、 6设 x2 3x， 5xh 10 x x x 10 x2221SABC2 33x 3 3x221则V Sh 3x 10 x = 3 x x2453ABC. 5 令，x )， f x 25x10 xf x 100 x50 x3 4452f x 0令 ，2x42x 03x 则f 2 f x则V 3 4 3 a2 ， ， a， ，c B C Ab3sin A ；B C 1， 3BCa.12a2（ ）1.且ASSAa21 bcsinA3sin A 23 a A2223 A BC A，2222由得A0 .BC 3231（ 21 ， BC BC 6ABC12A BC BC BBC 又A 0312， A

8、AabA2bc 9a222a ，B cCAA.a2 bcsinBsinC 8sin A2得bc 33333333abc P ；PADPAB， A C （ 1BAP 90，PDI PA PAB （ ， ，PO 2ADOBCEAB AB 1 、ADPAD POPAD PO， AD PO AD、ADPO OxyzO 设D2 200、B 220、P 0， 2，C 220、 设PD 2 2PB 2 2 2BC 2 200rPBCn x ,y ,zr 0 2x y 2z02 r n由n 02 2x 0 r令y 1，n 0 1 , 2x 0PBCz 2APD 90PD PA， PAI AB APD AB .

9、PD即PD 2 0 2PAB r rPDn23cos PD n r PD n2 333APBC3 个cm 2N X 及 P XX 1 x x 1 1616169.97， x x 16x220.212 为x2sx1616iiiii1i1i12L ii s x 和 2 , 0.997 4 Z则NPZ0.997 16 0.9592 ， 0.9974 （ ）1 P X 0 C0 10.9974 0 0.9974 0.9592 P X 1 1 P X 0 10.9592 0.0408X B 160.0026 E X 160.0026 0.0416 ， 3 3 9.33410.606.Q 9.22 9.3

10、3410.606 ， 2 22222 2 22221 22222 0.008 0.09 33x2y2b2 P1 0 点 11 P 01 ， 1， 1， P ： P Ca b221234a2 C C P 、 PAPB lCAB2221 l 、PP43又 ， ， P4P1P P P2343 P 01 P 1，将32211b2 4， 13a2b214 1a2b2x2 Cy214 当斜率不存在时，设l2:x mA my B m yAAy 1 y 1k k 1AAmmmP AP B22得m 2l l y kx b b1 A x y B x y1122y kxb 2 2 1 4kx b8kbx 4 4 0

11、24y 40 x224 4b2x x ， x x14k14k122122x kx bx kxbxy 1 y 1x则k k 12212121xx2P AP Bx x2211 2. k 2214k2b 4214k 8k b12 1，又 1b 4 b1 b1bk1kk0k 1 yl1当 2 yxl 21 f x ax e 2 e a 2x x f x af x f x ax e 2 e a 2x x ax故 2 e 2 e 1 e 1 2e 1f xa 2x ax x f x 0当 e0 x10，x10aa f x在 R 当 0f x 0 e 10axxlnaalnalnax f x(x) 0 f在

12、 Ra(x) (,lna)在(lna,)当 0 fa 在 f xR当a 0在 Rf x1 当a0 1 ffaamina1 令令1 g aaa11 1 g a a a 1 g a0 0在g a0 aa2a 1 0 g a 0 0 1a1 g a 0a 时1a 时g g a 01 f x 0 f x 若a 1f 1 a g a 0mina1 若a11a0 f x 0 xlna0 fmin a.1a a2 a0 0f 1 1 0a若0a11feeemina231 故且在 1lna ln 1 ln lnaf xaa3333 1 11fln( 1) e ae a2lna a aa3333 1 1 3aa

13、2 ln1 ln1 0 aa aa 3 故又在 ln ln1 f xaa 在 lna lna f x 在 Rf x 3 在f xR又在 1lna 及 ln ln1 f xaa0a1 x Cy sin，3cos，（ lx ay 1t，t，（ ta 与 C l1Cla17（ ）a1l 4 301xyx2 1y，C29212524x4y30 x x 3或，x2y 0 y 12y 92521 24 则C与l 3 0 和，25 25（ l 4 4 02xyap 3cos sin ，C 3cos 4sin 4a5sin 434a则 到ltandP171717 16或 8aadmax. f x g xax 4， 1 1 x2xx a f x1