陕西省西安市师大附中达标名校2023学年中考考前最后一卷数学试卷含答案解析

1、陕西省西安市师大附中达标名校2023学年中考考前最后一卷数学试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A1BC-1D+12如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）ABCD3如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，

2、则这两枚棋子的坐标是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）4已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是 05估计5的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间6如图，在ABC中，AB=AC，AD和CE是高，ACE=45，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，BCE=CAD，有下列结论：图中存在两个等腰直角三角形；AHECBE；BCAD=AE2；SA

3、BC=4SADF其中正确的个数有（）A1B2C3D47如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）ABCD8矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)D(6，5)9如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD10如图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为（ ）ABCD3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算（+）（-）的结果等于_.12在数

4、轴上，点A和点B分别表示数a和b，且在原点的两侧，若=2016，AO=2BO，则a+b=_13ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA_ 14将代入函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得的函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，继续下去_；_；_；_15O的半径为10cm，AB,CD是O的两条弦，且ABCD，AB=16cm,CD=12cm则AB与CD之间的距离是 cm16已知且，则=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（）-1（2）先化简，再求值：（1），其中x的值从不等式组的整数解中选取18（8分）如图所示，在ABC中，BO、CO

5、是角平分线ABC50，ACB60，求BOC的度数，并说明理由题（1）中，如将“ABC50，ACB60”改为“A70”，求BOC的度数若An，求BOC的度数19（8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的动点，且AE=BF=CG=DH（1）求证：AEHCGF；（2）在点E、F、G、H运动过程中，判断直线EG是否经过某一个定点，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由20（8分）在一个不透明的布袋中装两个红球和一个白球，这些球除颜色外均相同(1)搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是 (2)甲、乙、丙三人依次从袋中摸出一个球，记录颜色后不放回，试求

6、出乙摸到白球的概率21（8分）如图，在等边中，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点设BD为xcm，CE为ycm小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小聪的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：012345_00说明：补全表格上相关数值保留一位小数建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为_cm22（10分）如图，抛物线yax2+bx2经过点A（4，0），B（1，0）（1）求出抛

7、物线的解析式；（2）点D是直线AC上方的抛物线上的一点，求DCA面积的最大值；（3）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由23（12分）计算：（1）20182+|1|+3tan3024豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：（1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论： （写一

8、条即可）（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为 公里（直接写出结果，精确到个位）2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性质结合SADE=S四边形BCED，可得出，结合BD=ABAD即可求出的值【题目详解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四边形BCED，SABC=SADE+S四边形BCED，故选C【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形

9、的面积比等于相似比的平方是解题的关键2、D【答案解析】根据展开图中四个面上的图案结合各选项能够看见的面上的图案进行分析判断即可.【题目详解】A. 因为A选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上,与展开图不一致,故不可能是A:B. 因为B选项中的几何体展开后,阴影正方形的顶点不在阴影三角形的边上，与展开图不一致,故不可能是B ;C .因为C选项中的几何体能够看见的三个面上都没有阴影图家,而展开图中有四个面上有阴影图室，所以不可能是C.D. 因为D选项中的几何体展开后有可能得到如图所示的展开图,所以可能是D ;故选D.【答案点睛】本题考查了学生的空间想象能力, 解决本题的关键突破

10、口是掌握正方体的展开图特征.3、A【答案解析】首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可【题目详解】解：A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、当摆放黑（3，1），白（3，3）时，此时是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误故选：A【答案点睛】此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是

11、解题关键4、A【答案解析】判断根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【题目详解】一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限k0， b0，方程x22x+kb+1=0有两个不等的实数根，故选A【答案点睛】根的判别式5、C【答案解析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可【题目详解】5=，495464， 78， 5的值应在7和8之间，故选C【答案点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小6、C【答案解析】图中有3个等腰直角三角形，故结论错误；根据ASA证明即可，结论正确；利用面积法证明即可，结论正确；利用三角形的中线的性质即可证明，结论正确

12、.【题目详解】CEAB，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，AF=CF，EF=AF=CF，AEF，EFC都是等腰直角三角形，图中共有3个等腰直角三角形，故错误，AHE+EAH=90，DHC+BCE=90，AHE=DHC，EAH=BCE，AE=EC，AEH=CEB=90，AHECBE，故正确，SABC=BCAD=ABCE，AB=AC=AE，AE=CE，BCAD=CE2，故正确，AB=AC，ADBC，BD=DC，SABC=2SADC，AF=FC，SADC=2SADF，SABC=4SADF故选C【答案点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是

13、灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题7、C【答案解析】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，由O的周长等于6cm，可得O的半径，又由圆的内接多边形的性质可得AOB=60，即可证明AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OH的长，根据S正六边形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【题目详解】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，设O的半径为r，O的周长等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半径为3cm，即OA=3cm，六边形ABCDEF是正六边形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等边三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=c

14、m，OH=cm，S正六边形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故选C.【答案点睛】此题考查了正多边形与圆的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用8、B【答案解析】由矩形的性质可得ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，即可求点D坐标【题目详解】解：四边形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy轴，ADBCx轴点D坐标为（5，4）故选B【答案点睛】本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，关键是熟练掌握这些性质.9、A【答案解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【题目详解】解：

15、由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【答案点睛】本题考查了三视图的概念.10、B【答案解析】四边形AECD是平行四边形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等边三角形，B=60，的弧长=.故选B.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2【答案解析】利用平方差公式进行计算即可得.【题目详解】原式=5-3=2，故答案为：2.【答案点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式结构特征是解本题的关键.12、-672或672【答案解析】 ，a-b=2016, AO=2BO，A和点B分别在原点的两侧a=-2b. 当a-b=201

16、6时，-2b-b=2016,解得：b=-672.a=2(-672)=1342,a+b=1344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2016时，a+b=-672, a+b=672,故答案为：672或672.13、【答案解析】在直角ABD中利用勾股定理求得AD的长，然后利用正弦的定义求解【题目详解】在直角ABD中，BD=1，AB=2，则AD=，则sinA= =.故答案是：.14、 2 2 【答案解析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2006除以3，根据商和余数的情况确定y2006的值即可【题目详解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每

17、3次计算为一个循环组依次循环，20063=668余2，y2006为第669循环组的第2次计算，与y2的值相同，y2006=2，故答案为；2；2.【答案点睛】本题考查反比例函数的定义，解题的关键是多运算找规律.15、2或14【答案解析】分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可.【题目详解】当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,AB=16cm，CD=12cm，A

18、F=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cm.AB与CD之间的距离为14cm或2cm.故答案为：2或14.16、【答案解析】分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可详解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：点睛：本题的关键是理解相似三角形的面积比等于相似比的平方三、解答题（共8题，共72分）17、（1）-1（1）-1【答案解析】（1）先根据根据绝对值的意义、立方根的意义、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂的意义化简，然后按照实数的运算法则计算即可；（1）把括号里通分，把的分子、分

19、母分解因式约分，然后把除法转化为乘法计算；然后求出不等式组的整数解，选一个使分式有意义的值代入计算即可.【题目详解】（1）原式=1+3+15=1+15=1；（1）原式=，解不等式组得：-1x则不等式组的整数解为1、0、1、1，x（x+1）0且x10，x0且x1，x=1，则原式=1【答案点睛】本题考查了实数的运算，分式的化简求值，不等式组的解法.熟练掌握各知识点是解答本题的关键，本题的易错点是容易忽视分式有意义的条件.18、（1）125；（2）125；（3）BOC=90+n【答案解析】如图，由BO、CO是角平分线得ABC=21，ACB=22，再利用三角形内角和得到ABC+ACB+A=180，则2

20、1+22+A=180，接着再根据三角形内角和得到1+2+BOC=180，利用等式的性质进行变换可得BOC=90+A，然后根据此结论分别解决（1）、（2）、（3）【题目详解】如图，BO、CO是角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+A，（1）ABC=50，ACB=60，A=1805060=70，BOC=90+70=125；（2）BOC=90+A=125；（3）BOC=90+n【答案点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180主要用在求三角形中角的度数

21、：直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角19、（1）见解析；（2）直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）；理由见解析.【答案解析】分析：（1）由正方形的性质得出A=C=90，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH证出AH=CF，由SAS证明AEHCGF即可求解；（2）连接AC、EG，交点为O；先证明AOECOG，得出OA=OC，证出O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的中心详解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，A=C=90，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=D

22、H，AH=CF，在AEH与CGF中，AH=CF，A=C，AE=CG，AEHCGF（SAS）；（2）直线EG经过一个定点，这个定点为正方形的中心（AC、BD的交点）；理由如下：连接AC、EG，交点为O；如图所示：四边形ABCD是正方形，ABCD，OAE=OCG，在AOE和COG中，OAE=OCG，AOE=COG，AE=CG，AOECOG（AAS），OA=OC，OE=OG，即O为AC的中点，正方形的对角线互相平分，O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的中心点睛：考查了正方形的性质与判定、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要通过作辅助线证明三角形全等才能得

23、出结果20、 (1)；(2).【答案解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出乙摸到白球的结果数，然后根据概率公式求解【题目详解】解：（1）搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是；故答案为：；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中乙摸到白球的结果数为2，所以乙摸到白球的概率=【答案点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率21、（1）1.1；（2）见解析；（3）.【答案解析】（1）（2）需要认真按题目要求测量，描点作图；（3）线段BD是

24、线段CE长的2倍的条件可以转化为一次函数图象，通过数形结合解决问题【题目详解】根据题意测量约故应填：根据题意画图：当线段BD是线段CE长的2倍时，得到图象，该图象与中图象的交点即为所求情况，测量得BD长约.故答案为（1）1.1；（2）见解析；（3）1.7.【答案点睛】本题考查函数作图和函数图象实际意义的理解，在中，考查学生由数量关系得到函数关系的转化思想22、（1）y=x2+x2；（2）当t=2时，DAC面积最大为4；（3）符合条件的点P为（2，1）或（5，2）或（3，14）【答案解析】（1）把A与B坐标代入解析式求出a与b的值，即可确定出解析式；（2）如图所示，过D作DE与y轴平行，三角形A

25、CD面积等于DE与OA乘积的一半，表示出S与t的二次函数解析式，利用二次函数性质求出S的最大值即可；（3）存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似，分当1m4时；当m1时；当m4时三种情况求出点P坐标即可【题目详解】（1）该抛物线过点A（4，0），B（1，0），将A与B代入解析式得：，解得：，则此抛物线的解析式为y=x2+x2；（2）如图，设D点的横坐标为t（0t4），则D点的纵坐标为t2+t2，过D作y轴的平行线交AC于E，由题意可求得直线AC的解析式为y=x2，E点的坐标为（t，t2），DE=t2+t2（t2）=t2+2t，SDAC=（t2+2t）4=t2+4t=（t2）2+4，则当t=2时，DAC面积最大为4；（3）存在，如图，设P点的横坐标为m，则P点的纵坐标为m2+m2，当1m4时，AM=4m，PM=