关于高等数学考劵

1、高等数学试卷一、单选题（本题共 20 个小题，每小题 2.5 分，共 50 x1.函数y 当 0时（）xxA左极限1，右极限-1左右极限都不存在B左极限-1，右极限1极限都为1x22xkx32.若 （） 4kx3B-3C6D-63.当x 0时，xsinx是x（）的无穷小量D等价A同阶B高阶4函数y sinx的间断点为（），其间断点类型为（Bx 1，可去间断点）xAx 0，跳跃间断点，Cx0Dx05.函数y arctane 的微分为（）xeexxA Bdy dx1e2x1e2x1exDdy dx1e2x1e2xaxbx 16设函数f(x) 在x 1处可导，则试 a，b的值为（）Aa 1，b 2x

2、1x20Ba 2，b 1Ca 2，b 0Da 1，b 227.lim ) =（）2xxx0Be4Ce2De2elnx8. lim=（）exxB0Ce1Ddy9.由y 1 xe 所确定的隐函数的导数 （）ydxeeeeyyyyCD1 1 yyyy10.，y x y x）2161213BCDdy11.函数y x 的导数 （）xydxy xyln yyxyx yxy yx yyx22CD xylnxxx2x212内 ） (a,b) f (x) f (x) 0A单调减，凹曲线B单调增，凹曲线D单调增，凸曲线C单调减，凸曲线13.计算极限 lim x =（）sin xx01BCD0e214.下列与 se

3、cxdx不相等的是（）A1Bd(secxtanx)dsinx1sin xsecxtanx2C 1D 1dxcosxdcosx1cos x2）AxxBxx222x x x x (x) 2222Cx xDxx2233 e e xx xxx22233） x )A x121xB1d(42dx d4 x x4 x24x22221 2C xd(4x)D x1d(4x)2dx 14 4 x4 x4x2 4x22）Aax a x dx令x at) a t a22242200B11x13dx令 5-4x t) t 254x81C11111D1xdx(令 x t) 1xe x2令 e dx ( x t)e dtt

4、x2222200000）B11Ae 1xdx lnx011x10 1D115Cdx arctanx x 2 6 11 x121 x13222x xy219.将方程 分离变量后为（）yy yx2A(y yx )dy (x xy )dxBD221 y1 x22y dy2x dx2C1 y1 x1 y1 x2222xsin0）x2x01BC0D-12二判断题（本题共10个小题，每小题2分，共20分,正确的选A,错误的选B） a,b （a,b）f(x)f(x)f(x)f(x) a,b （a,b）y lnx 和y 2lnx2 x t2)d y 12)()y t arctant22(22x) 21116.

5、x1）y x1x x1 12（）2x 123xarccosxdx(arccosx)2 （）C1x22） y 3y y3 sin xx0）y x3 2 分 ）1e x02.求微分方程xy y x 1的通解（市场营销专业不做）2e22.求定积分（市场营销专业做，其它专业不做）x 1x1四.作图题共 分 ）1y xx一.DBACD,BBBAB,AAACA,CCABB 2 分 ）1 分）= （ 分）=te e dtte (令 x t)2 u t,v e ,u v e1 1xtttt 10000 2.求微分方程xy y x 1的通解（市场营销专业不做）2 y x 1dy y2（1 x0 y Cx ，通解为 （3 分）xdx xx 12y C(x)x为原方程的解（6 C (x)xC(x)C(x) （8x1C(x) x C(9 分)，所以原方程的通解为y x 1Cx（10 分）2x dxe2e22.=（4 2 1 x 2 2 3 2 （10 ex 1x1x111业不做）四.作图题共 分 ）(,0)(0,) 1212 ，无解 ,y y 1 x y 得