循环小数教案

1、循环小数教案循环小数教案15篇 在教学工实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。我们应该怎么写教案呢？下面是收集整理的循环小数教案，希望能够帮助到大家。 循环小数教案1 教学目标 1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。 2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数 3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力 4.培养学生积极的数学情感。 教学重难点 重点是循环小数的意义。 难点是掌握循环小数的简便记法。 教学工具 课件 教学过程 一、创设情境，感受循环 1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事 2、学生举循环的生活现象的例子： 你们发

2、现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答) (感受循环)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。 师：(概括)这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。 多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：40075 教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。 师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么

3、特点?就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友循环小数。(板书课题：循环小数) 二、认识循环小数 1、初步认识循环小数。 师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点： 余数重复出现“25”; 商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。) 如果将40075继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答) 师：那么我们怎样表示40075的商呢?(教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答

4、板书：40075=5.333，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。) 师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。 2、进一步认识循环小数。 师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：2818= 78.611= (让学生独立计算，教师巡视。) 订正时教师引导学生比较5.333和1.555，7.14545 师：你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示: 5.333商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14

5、545商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。) 师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。) 师小结：你们说对了!像5.333和7.145451.555，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!) 讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。) 3、分析

6、比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。 3.4666( )2.354354( )1.4555( ) 0.24382438( )0.44222( ) 4、继续探索：依次不断重复出现的数字是? 3.4666( )0.24382438( )0.44222( ) 小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”，然后回答，你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答，集体交流) 教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节

7、的首位和末位上面各写上一个圆点。 如：5.333 写作：5.3， 读作：五点三，三循环 1.555 写作：1.5,读作：一点五，五循环 7.14545 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环 5、建立有限小数和无限小数的概念 大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况? 请大家计算：1516= 1.57= 结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个) 6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗? 三

8、、应用知识，解决问题： 1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。 7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535= 2、判断题： (1)0.7777是循环小数。( ) (2)1.31.333 ( ) (3)2.07=2.07 ( ) (4)13.243243可写作13.24。 ( ) 3、比较大小。 四、全课总结： 通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结) 循环小数教案2 教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。 教学目的： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，

9、了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点：掌握循环小数的简便记法。 教学过程： 一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课： 今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现） 今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我

10、们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？ 全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。 有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：2818 78.

11、611 先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果） 观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点： 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书： （1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。 （2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。 0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 学生评议。 5、介绍简便记法 除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记

12、法来表示。如5.333还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。 师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判

13、断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。 循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？ 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？ 三、巩固练习 用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。 19111.083.313.2510.6 四、作业：P30第1、2题。 课后小记： 学生在预习后提出如下一些需要思考的问题： 1、这道题能除尽吗？ 2、为什么它除不尽？为 3、计算结果该如何表示？ 4、什么是循环小数？ 带着这些疑问

14、，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。 但在练习中出现了以下几种常见错误： 1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。 2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。 3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。 针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末

15、位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。 循环小数教案3 教学内容：教材P3334例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。 教学目标： 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。 教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、创

16、设情境 理解依次重复出现的意义。 故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环） 2初步感知循环小数。 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：40075。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 3引出课题。像这

17、样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。 （板书课题：循环小数） 二、互动新授 1认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 让学生猜一猜40075的商下一位是多少？并计算验证 引导学生说出：40075的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：40075=5.333） 2出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.611计算到商的第三位

18、小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。 3.引导学生比较40075，2818, 78.611的商，你有什么发现？ 引导学生发现：40075和2818的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.611的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。 师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.3331. 555和7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

19、 4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第3334页的知识。 学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333的循环节是3；7 14545的循环节是45。（板书） 5师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 三、巩固拓展 1.完成教材第34页“

20、做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。 2完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。 教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书） 师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。 四、课堂小结。 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈） 五作业： 1.熟记概念。 2. 练

21、习八4、5、6、7、9第题。 六、板书设计： 循环小数 40075=5.333 5. 333的循环节是3 7 14545的循环节是45。 有限小数0.9375 无限小数02142857 循环小数教案4 教学内容 教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗 教学目标 使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。 教学构想 通过计算让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又

22、一次内涵扩展，要让学生认识到循环小数是一种无限小数。 教学过程 一、复习： 看谁算得快。 第一组：1.6926 58.311 第二组：13 58.611 两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。 二、新知学习 1、继续通过计算探索 531.666 14370.378378 25221.13636 2、讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。 3、引出“循环小数”的概念 明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 4、观察，进一步理解；无限小数、有限小数。 5、学习简便书写的方法，认识“循环节” 0.181

23、8 89.5603420342 1.7290290 46.142857142857 6、让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识 三、巩固练习 1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？ 0.24242424，8.35489621，5.737373，6.21363636，21.3658 2、把下列循环小数用简便的方法书写出来 5.252525 7.1478478 9.363363 3、练习十九 第6题。 循环小数教案5 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。 （二）过程与方法 让

24、学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。 （三）情感态度和价值观 让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。 教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1给出故事情境。（PPT课件适时演示。） （1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲

25、故事。讲什么呢？ （2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。） 2理解循环。 （1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。） （2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。） （3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？ 【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习

26、兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。 3揭示课题。 （1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。） （2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。 （3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？ （4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）： 余数总是重复出现25； 商的小数部分总是重复出现3； 继续除下去，永远也除不完。 （5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。） （二

27、）自主探究，构建新知 1初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。） （1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？ （2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。） （3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。 （4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：400755.333。） （5）揭示：像5

28、.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 2进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。） （1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。） （2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。 （3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。） （4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。） （5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。 （6）学生尝试写出几个循环小数。 （7）归纳：观察这些循环小数，想一

29、想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。） （8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。） 0.426426 1.444 6.32121 3.1415926 【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。 3认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。） （1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题： 什么是循环节？ 怎样用简便记法表示循

30、环小数？ （2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。 （3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作 ，读作：七点一四五，四五循环。 （4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。 【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。 4认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。） （1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1.57。 （2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能

31、得到整数商，所得的商会有哪些情况？ （3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一样。 （4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。 【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。 （

32、5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。） （6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。） 【设计意图】先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。 （三）练习巩固，深化认识 1基本练习。 （1）完成教材第36页练习八第6题。 学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。 组织学生交流哪些题的商是循环小数。 （2）完成教材

33、第37页练习八第7题。 学生独立完成，教师巡视，适时指导。 订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？ 2提高练习。 完成教材第37页练习八第9题。 组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。 学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。 让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？ （四）课堂小结，畅谈收获 这节课你学会了什么？有什么收获？ （五）作业练习，快乐巩固 1课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。 2课外作业： （1）教材第37页练习八第11题。 （2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字

34、是几？ 循环小数教案6 教学目标 1理解和掌握循环小数的概念 2掌握循环小数的计算方法 教学重点 理解和掌握循环小数等概念 教学难点 理解和掌握循环小数等概念 教学过程 一、铺垫孕伏 （一）口算 0.8times;0.5 4times;0.25 1.60.38 0.15divide;0.5 10.75 0.480.03 （二）计算 21divide;3 15divide;3 12divide;3 10divide;3 教师提问：通过计算，你发现了什么？ 二、探究新知 （一）教学例7 例7 10divide;3 1列竖式计算 教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1

35、描一遍） 使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽 所以10divide;33.33 （二）教学例 8 例8 计算58.6divide;11 1学生独立计算 2因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7， 所以58.6divide;115.32727 3观察比较 10divide;33.33 58.6divide;115.32727 教师提问：你有什么发现？ （小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；） 4一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 教师板书：循环小数像3.33和5.3272

36、7是循环小数 5简便写法 3.33可以写作 ； 5.32727可以写作 6练习 把下面各数中的循环小数用括起来 1.5353 0.19292 8.4666 （三）教学例9 例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数） 1学生独立列式计算 130divide;621.666 asymp;21.67（十克） 答：小汽车大约装21.67千克汽油 2集体订正 重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可 3练习 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值 28divide;18 2.29divide

37、;1.1 153divide;7.2 （四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？ 1除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的也就是被除数能够被除数除尽如3divide;21.5小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 2除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的如10divide;33.33，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数 三、课堂练习 （一）计算下面各题，哪些商是循环小数？ 5.7divide;9 14.2divide;11 5divide;8 10divide;7 （二）下面的循环小数，

38、各保留三位小数写出它们的近似值 1.29090 0.0183838 0.4444 7.275275 四、布置作业 （一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值 9.4divide;6 38.2divide;2.7 204divide;6.6 6.64divide;3.3 （二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数） 循环小数教案7 教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢

39、于质疑和独立思考的习惯。 教学过程： 一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课： 我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和王鹏比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。 观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是25。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现3。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现3？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 出示：281878.611

40、 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？ 0.99952.525254.16773.2121213.1415926 学生评议。 5、介绍简便记法 如5.333还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525可能出现问题52.5252.52552

41、.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解你知道吗？ 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。 师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、学生小结 三、巩固练习 循环小数教案8 教学内容：数学第九册教材P27页例7和例8 教学要求：认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。 教学重

42、点：循环小数的特点 教学难点：理解循环小数的意义 教学过程： 一、导入并板书课题：循环小数 二、出示学习目标 认识循环小数的特点，理解循环小数的意义，了解循环小数的简便计法。 三、呈现自学指导（1）： 1、认真看课本27页，观察40075的竖式计算，说说你的发现。 2、思考：这个竖式如果继续除下去，会是怎样的情况。你怎样表示出它们的商？ 五分钟后，比一比看谁能做出类似的题目，并能说出自己的发现。 四、学生自学 1、学生看书，教师巡视，注意帮助学困生。 2、统计了解学生自学情况。 3、学情检测 （1）出示检测题： 计算后观察商的特点： 2818=78.611= 5.79=203.7= （2）请四

43、名同学板演，其他同学自己做，做好后与板演的同学对比，找出不同。 五、后教 1、更正板演题 评思路、评方法、评步骤、评结果、评规范 2、讨论 （1）循环小数的特点： （2）循环小数的意义： 3、训练：指出下列哪些是循环小数？ 1.555.314162 1.53533530.19292 0.54775416666 1.53530.6333 5.4054051.2108108 六、出示自学指导（2）： 认真看课本28页的“你知道吗？” 思考： 1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？ 2、数字上面的小圆点叫什么？ 3、像5.3可以简写成多少？ 4、7.14545也可以简写成多少？ 五分钟后，看

44、谁说得准确，写得漂亮。 七、学生自学 1、学生看书，教师督促学生专心看书。 2、了解学习情况。 3、出示检测题： 用循环节表示出下列循环小数： 1.55=0.19292= 1.5353=0.6333= 5.405405=1.2108108= 指名板演，其他同学仔细观察，为评价作好准备。 八、评价板演题 看写得是否准确规范，学生评，师生评。 九、小结本节课内容，学生质疑 十、当堂训练： 1、必做题： 计算下面各题，除不尽的用循环小数的简写表示商，再保留两位小数写出它们的近似值。 （1）6.643.3（2）2.291.1 （3）437（4）38.22.7 2、选做题： 循环小数0.48536536

45、的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？ 循环小数教案9 教学目标 1理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数 2通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力 3向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育 教学重点 理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商 教学难点 理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商 教学过程 一、复习引新 （一）求下面各数的近似值（保留两位小数） 54.246 7.685 5.354 14.2971 （二）分组计算下面各题 3.455 103 58.611 讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？ 二、学习新课

46、（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？ （第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽） 教师把重复出现的余数用红笔圈出 （二）比较异同 思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？ （第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的） 教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示 （三）建立概念 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 （四）循环小数 1像第二道

47、题的商0.3333，第三道题的商5.32727就是循环小数 2思考 （1）这两道题的商有什么特点？ 小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现 （2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？ 小结： 1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现 2、概括循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的） 教师说明：循环小数是无限小数 4、简便写法：3.33写作 ，5.32727 练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示 0.875 2.73

48、73 5.2858585 3.1415926535 （五）教学例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数） 1列式解答 130621.66621.67（千克） 答：大约用去21.67千克汽油 2强调： （1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入； （2）用四舍五入法得到的近似值要用“”表示 三、巩固概念，强化练习 （一）下面各小数 0.3737 2.855 5.306306 7.6 有限小数有（ ） 无限小数有（ ） 循环小数有（ ） （二）判断 1 （ ） 2 （ ） 3 （ ） 4 是循环小数，也是无限小数（ ） 5所有的循环小

49、数都一定是无限小数（ ） （三）比较两个数的大小 0.33 1.233 四、课后作业 （一）计算下面各题，哪些商是循环小数？ 5.79 14.211 58 107 （二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值 1.29090（ ） 0.083838（ ） 0.4444（ ） 7.275275（ ） 五、板书设计 循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数 例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数） 130621.66621.67（千克） 答：大约用去21.67

50、千克汽油 循环小数教案10 教学目的： 1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。 2、能比较两个（含）循环小数的大小。 学具准备：计算器 教学过程： 一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？ 二、单项训练，夯实基础。 1、进一步理解循环小数的概念。 完成P30.1 全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？ 2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。 你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。 3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。 三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试. 请学生说出判断大小的

51、过程，教师适时评价。 1、想到把这些简便记法的循环小数还原。 2、2、1.231.233，只还原到第三位小数。 师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。 四、独立练习：P304、5 循环小数教案11 练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。 练习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。 练习过程： 一、基本练习 1口算。(教师抽卡片，学生写结果。) 0.50.26.32.10.5117 1.60.050.56140.80.7 32.81980.41.820.63 8.20.010.060.90.671.24 0.80.540.251.60

52、.38 0.150.510.750.480.03 2把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.39392.1330.478781.121212 0.566660.21428571428571.720.3 生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。 集体订正。 指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么？ 二、指导练习 1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。 91121303035107 集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。 2.练习七第4题。 生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。 3.练习七第6题 生独立审

53、题并按题目要求列式计算。集体订正。 三、作业 练习七第5题。 循环小数教案12 首先出个问题，假设给你一个小数（无限循环小数），你能说出小数点后第10000位的数字是几吗？10000位？是在开玩笑吗？数都要数好久。其实用心点的同学们就已经知道了，这个数字肯定是有一定的规律可寻的，不然，真的就是死记硬背的数学了。 每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。 教案分析： 阿尔法趣味数学课程教案是通过对小学数学课本上的知识点分析和趣味故事相结合，让同学们感知到数学其实还挺有趣的。培养孩子学习数学的兴趣、逻辑思维能力和独立解决问题的能力。 教案要求及解读： 老师通过趣味小故事

54、的形式引导同学们在游戏中学习。 教学目的： 了解和认识无限循环小数的意思及其特点，规律，学会在什么场景下使用循环小数； 了解除法中商的小数部分的特点。 适合年级：小学五年级 教学重点：认识循环小数。教学难点：循环小数的循环节和循环点。循环小数的意思： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像：5.333和7.14545都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节、例如： 5.333的循环节是3。 7.14545的循环节是45。 6.9258258的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节

55、，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 教学过程： 老师：同学们，最近你的数学学习进步很大呀，我来考你们一道题吧。57等于多少？ 学生：这么简单呀，约等于0.71 老师：说准确点！小数点后第1000位的数字是几？ 学生：啊！这个可难住我们了，到底是多少呀，老师给我们讲讲吧。 老师：这道题的得数是个无限循环小数：57=0.714285714285 循环小数是有循环节的，循环节首尾相接循环出现。仔细看714285这6个数字在不断循环。那循环节就是它们6个了！这样就好算第1000位是多少了。10006=1664，循环节在到第1000位的时候循环了166次，并余下4个数字，那么从循环

56、节开始往后数第4位就是2。 学生：哦，也就是小数点后第1000位的数字应该是2. 老师：那我再问你们，前1000个数字的和是多少？ 学生：是4496，哈哈，你考不倒我。这个得数是经过166次循环再加上余下的4位数字得到的。那么这个小数的循环节的和是7+144+2+8+5-27，那么166 27=4482；剩下的4个数字之和是7+1+4+2=14，所以前1000个数字之和就是4482+14=4496。 思维挑战： 你学会这种方法了吗？来试试吧：计算513的商的小数点后面第1000位的数字是多少？ 提示：解答这道题要注意：一是513的商要算准确，否则就无法求出第1000位的数字；二是要找准商的循环

57、节，看清循环节有几个数。 教案总结： 无限循环小数是由小数除法的商产生的，学习无限循环小数的前提是要掌握好除法，商和余数。 课后思考： 计算513的商的小数点后面第10000位的数字是多少？ 无限小数一定比有限小数大。 无限小数都是循环小数。 循环小数都是无限小数。 0.66666是循环小数。 一个小数不是有限小数，就是无限小数。 循环小数教案13 教学目标 1理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数 2通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力 3向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育 教学重点 理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商 教学难点 理解循环小数的意义，

58、并能用循环小数的近似值表示除法的商 教学过程 一、复习引新 （一）求下面各数的近似值（保留两位小数） 54。246 7。685 5。354 14。2971 （二）分组计算下面各题 3。455 103 58。611 讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？ 二、学习新课 （一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？ （第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽） 教师把重复出现的余数用红笔圈出 （二）比较异同 思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同

59、？ （第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的） 教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示 （三）建立概念 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 （四）循环小数 1像第二道题的商0。3333，第三道题的商5。32727就是循环小数 2思考 （1）这两道题的商有什么特点？ 小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现 （2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？ 小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现 3概括循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不

60、断地重复出现，这样的小数叫做循环小数 4加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的） 教师说明：循环小数是无限小数 5简便写法：3。33写作 ，5。32727 练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示 0。875 2。7373 5。2858585 3。1415926535 （五）教学例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数） 1列式解答 130621。66621。67（千克） 答：大约用去21。67千克汽油 2强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入； （2）用四舍五入法得